開關(guān)電源的建模和環(huán)路補償設(shè)計（上）

圖 4：降壓型 DC/DC 轉(zhuǎn)換器及其在一個開關(guān)周期 TS 內(nèi)的兩種工作模式

建模步驟 1：通過在 TS平均，變成不隨時間變化的系統(tǒng)

所有 SMPS 電源拓撲 (包括降壓型、升壓型或降壓/升壓型轉(zhuǎn)換器) 都有一個典型的 3 端子 PWM 開關(guān)單元，該單元包括有源控制開關(guān) Q 和無源開關(guān) (二極管) D。為了提高效率，二極管 D 可以用同步 FET 代替，代替以后，仍然是一個無源開關(guān)。有源端子 “a” 是有源開關(guān)端子。無源端子 “p” 是無源開關(guān)端子。在轉(zhuǎn)換器中，端子 a 和端子 p 始終連接到電壓源，例如降壓型轉(zhuǎn)換器中的 VIN和地。公共端子 “c” 連接至電流源，在降壓型轉(zhuǎn)換器中就是電感器。

為了將隨時間變化的 SMPS 變成不隨時間變化的系統(tǒng)，可以通過將有源開關(guān) Q 變成平均式電流源、以及將無源開關(guān) (二極管) D 變成平均式電壓源這種方式，應(yīng)用 3 端子 PWM 單元平均式建模方法。平均式開關(guān) Q 的電流等于 d ● iL，而平均式開關(guān) D 的電壓等于 d ● vap,，如圖 5 所示。平均是在一個開關(guān)周期 TS之內(nèi)進行的。既然電流源和電壓源都是兩個變量的乘積，那么該系統(tǒng)仍然是非線性系統(tǒng)。

圖 5：建模步驟 1：將 3 端子 PWM 開關(guān)單元變成平均式電流源和電壓源

建模步驟 2：線性AC 小信號建模

下一步是展開變量的乘積以得到線性 AC 小信號模型。例如，變量

，其中 X 是 DC 穩(wěn)態(tài)的工作點，而