3D圖形芯片的算法原理是什么樣的？

4.屏幕坐標(biāo)系(屏幕空間)

屏幕空間是比較難于靠直覺理解的一種空間概念。它是描述如何觀察場景的方法的過程，與透視幾何有關(guān)，也可以理解為怎樣定義場景中能夠到達(dá)眼睛(或相機(jī))的光線的過程。將場景中的一個點投影到距離視點為D的觀察平面或屏幕要用到的基本變換是透視變換，屏幕或觀察平面的法向與觀察方向一致。從圖4可以看到，運(yùn)用相似三角形原理，點P在屏幕上的投影P’(Xs= Dxe/Ze, ys=Dye/Ze)。屏幕與觀察平面略有不同，屏幕是觀察平面上的一塊矩形區(qū)域，在經(jīng)過一個與設(shè)備有關(guān)的變換之后，可以從觀察平面坐標(biāo)求得屏幕坐標(biāo)。屏幕空間的定義使得其只對一個封閉空間中所包圍的場景進(jìn)行繪制處理，這個封閉的空間稱作視錐臺。它可以這樣來描述：設(shè)想在距離視點D處的觀察平面上有一尺寸為2h的正方形窗口，且該窗口關(guān)于觀察方向是對稱的，則平面

xe=±hze/D ye=±hze/D

ze=D ze=F

將構(gòu)成一個封閉的錐臺。其中xe、ye 、ze是指眼睛坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，而平面ze=D和平面ze=F分別稱作近處和遠(yuǎn)處的裁剪平面，它們垂直于觀察方向，在此我們假設(shè)觀察平面與近處的裁剪平面重合。如圖4所示。對于透視投影而言，通過連接窗口角與投影中心就形成所謂的視錐體。

有了這個視錐體，就可以用它對已變換到眼睛坐標(biāo)系下的場景進(jìn)行選擇。這不外有三種情況，對于那些完全落在視椎臺之內(nèi)的物體，直接通過透視變換將其變換到屏幕坐標(biāo)系下;對于那些完全落在視椎臺之外的物體不作進(jìn)一步的處理而直接拋棄;對于那些與視椎臺的面相交的物體則應(yīng)作裁剪處理，裁取其位于錐臺內(nèi)的部分并用透視變換將它們變換到屏幕坐標(biāo)系下。在屏幕坐標(biāo)系下，Z坐標(biāo)將作為判斷物體面之間相互遮擋的唯一判據(jù)。

注意，場景中的每個物體的每個三角形都要經(jīng)過以上處理過程。

四、象素處理

經(jīng)過以上一系列的變換之后，一個多邊形已變換到屏幕坐標(biāo)系下。將一個屏幕多邊形在屏幕上繪制出來就是多邊形的象素處理過程，它包括光柵化、隱藏面消除、明暗處理。光柵化、隱藏面消除、明暗處理是整個3D圖形生成過程中最內(nèi)層的處理。他們是三個二維插值過程。光柵化是用屏幕空間三角形的頂點坐標(biāo)插值，以求得三角形的邊所截取的三角形內(nèi)掃描線段的端點坐標(biāo)，并進(jìn)而求得所截掃描線段上的象素坐標(biāo)。隱藏面消除則是通過對屏幕空間三角形頂點的深度值(Z坐標(biāo)) 進(jìn)行插值，從而獲得三角形內(nèi)掃描線段上每個象素的深度值。明暗處理是用同樣的方法由頂點光強(qiáng)求得三角形內(nèi)掃描段上每個象素的光強(qiáng)。這三種處理的算法具有相同的數(shù)學(xué)表示形式，只需將坐標(biāo)、深度或光強(qiáng)代入該方程就可以得到相應(yīng)的結(jié)果?？傊?，場景的繪制過程可概括為：

對場景中的每個物體的每個多邊形做幾何變換將其變換到屏幕空間;

對多邊形內(nèi)的每一個掃描段求出其端點及其上每個象素的坐標(biāo);

對掃描段上的每個象素做隱藏面消除處理及明暗處理。

1.光柵化

光柵化處理通過插值求得三角形內(nèi)掃描段的x坐標(biāo)的起點和終點。問題是何處是終點和起點?當(dāng)使用實數(shù)坐標(biāo)時在象素之內(nèi)的何處進(jìn)行采樣，屏幕坐標(biāo)是取整數(shù)還是保留小數(shù)精度?這些問題如果處理得不好，就會在多邊形之間產(chǎn)生孔洞，產(chǎn)生重疊的多邊形，這會在透明效果處理時產(chǎn)生嚴(yán)重問題。如果反走樣處理不精確，則會在帶有紋理的表面上產(chǎn)生紋理不連續(xù)現(xiàn)象。例如，如果對屏幕坐標(biāo)取整，則屏幕多邊形的頂點將延伸或縮回到離它最近的象素，這樣多邊形的大小將發(fā)生微小的變化，而且不能用密集采樣進(jìn)行反走樣處理，動畫中的“顫抖”現(xiàn)象便是由此而引起的。在象素內(nèi)何處采樣并不重要，重要的是對象素采樣的處理必須一致。

2.隱藏面消除

全屏幕Z-Buffer(深度緩存器)算法已成為圖形學(xué)事實上的標(biāo)準(zhǔn)隱藏面消除算法，他雖然簡單但存儲要求很高。Z-Buffer算法可看作是工作在三維屏幕空間。每一個象素有一個二維屏幕空間坐標(biāo)( xs , ys )和由眼睛空間頂點的深度值插值而得到的z深度值。深度緩存器開始時被初始化為遠(yuǎn)處裁剪平面的深度，對每一個象素比較其插值得到的深度值與已存儲在深度緩存中( xs , ys )處的值，如果該值小于存儲值，則新計算的象素更靠近觀察者。這時新計算的象素的明暗處理值將覆蓋幀緩存中的舊值，深度存儲器中的值也換成新計算的值。深度緩存器算法對場景數(shù)據(jù)庫組織及場景復(fù)雜性沒有限制。在處理復(fù)雜場景或物體時，應(yīng)保證足夠的深度精度。

3.明暗處理

首先計算多邊形頂點的明暗參數(shù)，然后在多邊形平面上進(jìn)行插值。這樣繪制出的物體不但具有很強(qiáng)的三維立體感，而且消除了用于近似曲面的多邊形之間的公用邊所形成的不連續(xù)特征。實現(xiàn)這一處理方式的算法有兩種，一種稱作Gouraud明暗處理，一種稱作Phong明暗處理(均以發(fā)明者的名字命名)。這也是基于多邊形的繪制日益受歡迎的一個重要原因。Gouraud明暗處理的速度快，但不能產(chǎn)生精確的高光效果，通常用在對速度要求高的場合，如飛行模擬、交互式 CAD應(yīng)用等。Phong明暗處理可以生成高質(zhì)量的圖像，但將耗費龐大的硬件資源。Gouraud明暗處理僅在多邊形的頂點使用局部反射光照模型計算光強(qiáng)，然后使用頂點處的光強(qiáng)通過插值求出多邊形內(nèi)各象素的光強(qiáng)值。而Phong明暗處理則對頂點的法向量進(jìn)行插值，并對多邊形內(nèi)的每一個象素用局部反射光照模型計算其光強(qiáng)。一般說來，多邊形頂點的光強(qiáng)是頂點的法向量相對于光源和視點的方向的函數(shù)，這就是所謂的局部反射光照模型。頂點的法向量用來近似原物體表面在該點處的法向量，通過平均公用該頂點的所有多邊形的法向量求得。

Gouraud明暗處理僅與局部光照模型中的漫反射分量一起使用，這是因為當(dāng)高光點完全落在多邊形之內(nèi)時，其對多邊形頂點處沒有任何影響。該方法是目前3D圖形硬件都支持的唯一的明暗處理方法。

4.特殊效果

紋理映射、透明以及霧化(大氣效應(yīng))等真實感效果都是在象素處理階段實現(xiàn)的。物體表面紋理的定義是在世界坐標(biāo)系中進(jìn)行的，通過預(yù)處理，每個帶有紋理的多邊形在其頂點數(shù)據(jù)中建立了與相應(yīng)紋理圖的映射關(guān)系。在繪制帶有紋理的多邊形時，其相應(yīng)的紋理圖也同時被加載到紋理存儲器中，在求出物體上象素坐標(biāo)的同時其相應(yīng)的紋理坐標(biāo)也被計算出來。用該紋理坐標(biāo)從紋理存儲器中讀出相應(yīng)紋理象素的值，將其與明暗處理的結(jié)果進(jìn)行混合就得到要顯示的象素值。霧化(大氣效應(yīng)) 則是在計算出的象素值上乘上一個與深度有關(guān)的衰減因子。對落在同一屏幕位置的象素點的象素值按其所屬物體的透明系數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合就可以產(chǎn)生透明效果。