理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Dropout

dropout是指在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元，按照一定的概率將其暫時(shí)從網(wǎng)絡(luò)中丟棄。注意是暫時(shí)，對(duì)于隨機(jī)梯度下降來說，由于是隨機(jī)丟棄，故而每一個(gè)mini-batch都在訓(xùn)練不同的網(wǎng)絡(luò)。

過擬合是深度神經(jīng)網(wǎng)(DNN)中的一個(gè)常見問題：模型只學(xué)會(huì)在訓(xùn)練集上分類，這些年提出的許多過擬合問題的解決方案，其中dropout具有簡單性而且效果也非常良好。

算法概述

我們知道如果要訓(xùn)練一個(gè)大型的網(wǎng)絡(luò)，而訓(xùn)練數(shù)據(jù)很少的話，那么很容易引起過擬合，一般情況我們會(huì)想到用正則化、或者減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。然而Hinton在2012年文獻(xiàn)：《Improving neural networks by preventing co-adaptation of feature detectors》提出了，在每次訓(xùn)練的時(shí)候，隨機(jī)讓一半的特征檢測器停過工作，這樣可以提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，Hinton又把它稱之為dropout。

第一種理解方式是，在每次訓(xùn)練的時(shí)候使用dropout，每個(gè)神經(jīng)元有百分之50的概率被移除，這樣可以使得一個(gè)神經(jīng)元的訓(xùn)練不依賴于另外一個(gè)神經(jīng)元，同樣也就使得特征之間的協(xié)同作用被減弱。Hinton認(rèn)為，過擬合可以通過阻止某些特征的協(xié)同作用來緩解。

第二種理解方式是，我們可以把dropout當(dāng)做一種多模型效果平均的方式。對(duì)于減少測試集中的錯(cuò)誤，我們可以將多個(gè)不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果取平均，而因?yàn)閐ropout的隨機(jī)性，我們每次dropout后，網(wǎng)絡(luò)模型都可以看成是一個(gè)不同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而此時(shí)要訓(xùn)練的參數(shù)數(shù)目卻是不變的，這就解脫了訓(xùn)練多個(gè)獨(dú)立的不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)耗問題。在測試輸出的時(shí)候，將輸出權(quán)重除以二，從而達(dá)到類似平均的效果。

需要注意的是如果采用dropout，訓(xùn)練時(shí)間大大延長，但是對(duì)測試階段沒影響。

帶dropout的訓(xùn)練過程

而為了達(dá)到ensemble的特性，有了dropout后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測就會(huì)發(fā)生一些變化。在這里使用的是dropout以p的概率舍棄神經(jīng)元

訓(xùn)練層面

對(duì)應(yīng)的公式變化如下如下：

沒有dropout的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

有dropout的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

無可避免的，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)單元要添加一道概率流程。

測試層面

預(yù)測的時(shí)候，每一個(gè)單元的參數(shù)要預(yù)乘以p。

除此之外還有一種方式是，在預(yù)測階段不變，而訓(xùn)練階段改變。

關(guān)于這個(gè)比例我查了不少資料，前面的是論文的結(jié)論;后面是keras源碼中dropout的實(shí)現(xiàn)。有博客寫的公式不一致，我寫了一個(gè)我覺得是對(duì)的版本。

Dropout與其它正則化

Dropout通常使用L2歸一化以及其他參數(shù)約束技術(shù)。正則化有助于保持較小的模型參數(shù)值。

使用Inverted Dropout后，上述等式變?yōu)椋?/p>

可以看出使用Inverted Dropout，學(xué)習(xí)率是由因子q=1−p進(jìn)行縮放 。由于q在[0,1]之間，η和q之間的比例變化：

參考文獻(xiàn)將q稱為推動(dòng)因素，因?yàn)槠淠茉鰪?qiáng)學(xué)習(xí)速率，將r(q)稱為有效的學(xué)習(xí)速率。

有效學(xué)習(xí)速率相對(duì)于所選的學(xué)習(xí)速率而言更高：基于此約束參數(shù)值的規(guī)一化可以幫助簡化學(xué)習(xí)速率選擇過程。