利用MEMS陀螺儀實(shí)現(xiàn)低噪聲反饋控制設(shè)計(jì)

　　MEMS陀螺儀提供了測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度的一種簡(jiǎn)單方法，其封裝很容易連接印刷電路板，因此被廣泛用于許多不同類型的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中作為反饋檢測(cè)元件。在這種類型的功能中，角速度信號(hào)（MEMS陀螺儀輸出）中的噪聲對(duì)關(guān)鍵系統(tǒng)行為有著直接的影響，比如平臺(tái)穩(wěn)定性，因此通常是影響MEMS陀螺儀能夠達(dá)到的精度級(jí)別的主要因素。

　　對(duì)于定義和開發(fā)新的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的系統(tǒng)架構(gòu)師和開發(fā)人員來(lái)說(shuō)，“低噪聲”是一種自然的且具有指導(dǎo)意義的指標(biāo)。要想進(jìn)一步理解這個(gè)指標(biāo)（低噪聲），需要將關(guān)鍵的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（比如指向精度）轉(zhuǎn)換為MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)中常見(jiàn)的噪聲指標(biāo)，這是早期的概念和架構(gòu)化工作的重要組成部分。理解系統(tǒng)對(duì)陀螺儀噪聲行為的依賴性有很多好處，例如能夠建立針對(duì)反饋檢測(cè)元件的相關(guān)要求，或反過(guò)來(lái)分析對(duì)某個(gè)特定陀螺儀中噪聲的系統(tǒng)級(jí)響應(yīng)。

　　一旦系統(tǒng)設(shè)計(jì)師深入理解了這個(gè)關(guān)系，他們就能重點(diǎn)掌握影響角速度反饋環(huán)路中噪聲行為的兩個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域：（1）為MEMS陀螺儀的選擇開發(fā)最合適的標(biāo)準(zhǔn)，（2）在整個(gè)傳感器的集成過(guò)程中保持合適的噪聲性能。

　　運(yùn)動(dòng)控制的基本原理

　　建立MEMS陀螺儀中噪聲行為之間的有用關(guān)系并分析它對(duì)關(guān)鍵系統(tǒng)行為有何影響通常都要從理解系統(tǒng)如何工作開始。圖1提供了一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的架構(gòu)例子，它將重要的系統(tǒng)組件分解成了功能模塊。這種系統(tǒng)的功能性目標(biāo)是建立一個(gè)對(duì)慣性運(yùn)動(dòng)敏感的個(gè)人或設(shè)備用穩(wěn)定平臺(tái)。自動(dòng)駕駛汽車平臺(tái)上的微波天線就是這樣一個(gè)應(yīng)用例子，它要在造成車輛方向突然改變的速度等惡劣條件下進(jìn)行操控。如果沒(méi)有對(duì)指向角度的實(shí)時(shí)控制，這些高度方向性的天線在經(jīng)歷這種慣性運(yùn)動(dòng)時(shí)可能無(wú)法支持連續(xù)的通信。

　　圖1：運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)例子

　　圖1所示的系統(tǒng)使用了一個(gè)伺服電機(jī)，它將以與系統(tǒng)其余部分相同或相反的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。反饋環(huán)路從MEMS陀螺儀開始，由陀螺儀監(jiān)視“穩(wěn)定平臺(tái)”上的旋轉(zhuǎn)速度（ωG）。陀螺儀的角速度信號(hào)隨后饋入由濾波、校準(zhǔn)、對(duì)齊和積分組成的特殊應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理電路，產(chǎn)生實(shí)時(shí)的方向反饋信號(hào)（φE）。伺服電機(jī)的控制信號(hào)（φCOR）來(lái)自這個(gè)反饋信號(hào)與“被命令”方向信號(hào)（φCMD）的比較，后者來(lái)自中央任務(wù)控制系統(tǒng)，或只是代表支持平臺(tái)上的設(shè)備理想工作的方向。

　　應(yīng)用例子

　　從架構(gòu)的角度看圖1所示運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的移動(dòng)，有價(jià)值的定義和觀點(diǎn)也來(lái)自對(duì)特殊應(yīng)用的物理屬性的分析。考慮圖2所示的系統(tǒng)，它從概念的角度觀察生產(chǎn)線上的自動(dòng)化檢查系統(tǒng)。這個(gè)攝像機(jī)系統(tǒng)可以檢查傳送帶上進(jìn)出視場(chǎng)的物件。在這個(gè)方案中，攝像機(jī)通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)的支架掛接到天花板上。這個(gè)支架確定了其高度（見(jiàn)圖2中的“D”），可根據(jù)它要檢查的目標(biāo)物體大小優(yōu)化其視場(chǎng)。由于工廠中充滿了機(jī)械設(shè)備和其它活動(dòng)，攝像機(jī)可能時(shí)不時(shí)經(jīng)歷擺動(dòng)（見(jiàn)圖2中的“ωSW（t）”），從而可能導(dǎo)致檢查圖像的失真。

　　這張圖中的紅色虛線是對(duì)來(lái)自這種擺動(dòng)的總角度誤差（±φSW）的放大圖，綠色虛線代表支持系統(tǒng)圖像質(zhì)量目標(biāo)的角度誤差水平（±φRE）。圖2在檢查物體表面上的線性位移誤差（dSW， dRE）方面定義了關(guān)鍵的系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)（圖像失真）。這些屬性通過(guò)公式1中簡(jiǎn)單的三角函數(shù)與攝像機(jī)的高度（D）和角度誤差項(xiàng)（φSW， φRE）建立起了關(guān)系。 20160706A02

　　圖2：工業(yè)攝像機(jī)檢查系統(tǒng)

　　針對(duì)這種系統(tǒng)的最適用的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)被稱為圖像穩(wěn)定技術(shù)。早期的圖像穩(wěn)定系統(tǒng)使用基于陀螺儀的反饋系統(tǒng)來(lái)驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，并在快門打開期間調(diào)整圖像傳感器的方向。MEMS技術(shù)的出現(xiàn)以革命性的方式幫助減小了這些功能的尺寸、成本和功耗，從而使得這種技術(shù)在現(xiàn)代數(shù)碼相機(jī)中得到了廣泛使用。數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展（在它們的算法中仍然使用基于MEMS的角速度測(cè)量）已經(jīng)導(dǎo)致許多應(yīng)用取消了伺服電機(jī)。

　　不管圖像穩(wěn)定效果來(lái)自于伺服電機(jī)還是通過(guò)圖像文件的數(shù)字化后處理，陀螺儀的基礎(chǔ)功能（反饋檢測(cè)）仍然是一樣的，噪聲結(jié)果也是如此。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本次討論專注于經(jīng)典方法（在圖像傳感器上使用伺服電機(jī)）研究最相關(guān)的噪聲原理，以及它們是如何關(guān)聯(lián)到這類應(yīng)用最重要的物理屬性的。

　　角度隨機(jī)游走（ARW）

　　所有MEMS陀螺儀的角速率測(cè)量都存在噪聲。這種固有的傳感器噪聲代表陀螺儀工作在靜態(tài)慣性（沒(méi)有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）和環(huán)境條件（沒(méi)有振動(dòng)、沖擊等）下輸出中的隨機(jī)變化。MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)中描述它們?cè)肼曅袨榈淖畛Ｓ弥笜?biāo)是速度噪聲密度（RND）和角度隨機(jī)游走（ARW）。RND參數(shù)一般使用的單位是degrees/sec/√Hz，它根據(jù)陀螺儀的頻率響應(yīng)從角速度方面提供了預(yù)測(cè)總噪聲的簡(jiǎn)單方法。

　　ARW參數(shù)一般使用的單位是degrees/√hour，在分析指定時(shí)間內(nèi)噪聲對(duì)角度估計(jì)值的影響時(shí)更加有用。公式2提供了根據(jù)角速度測(cè)量結(jié)果估計(jì)角度的通用公式。另外，它也提供了將RND參數(shù)關(guān)聯(lián)到ARW參數(shù)的簡(jiǎn)單公式。這個(gè)關(guān)系代表了在IEEE-STD-952-1997（附錄C）基礎(chǔ)上的小改變（單側(cè)與雙側(cè)FFT）。

　　圖3提供了圖形參考，它有助于進(jìn)一步討論ARW參數(shù)表示的行為。這張圖中的綠色虛線代表陀螺儀的RND等于0.004 degrees/sec/√Hz時(shí)的ARW行為，相當(dāng)于ARW為0.17 degrees/√hour。實(shí)線代表這個(gè)陀螺儀的輸出在25ms時(shí)間內(nèi)的6次單獨(dú)積分。角度誤差相對(duì)于時(shí)間的隨機(jī)屬性表明，ARW的基本用途是估計(jì)在規(guī)定積分時(shí)間內(nèi)角度誤差的統(tǒng)計(jì)分布。另外值得注意的是，這種響應(yīng)假設(shè)使用高通濾波濾除了積分過(guò)程中的初始偏置誤差。

　　圖3：角度隨機(jī)游走（ADIS16460）

　　回顧圖2所示的應(yīng)用例子，將公式1和2組合起來(lái)可以將重要標(biāo)準(zhǔn)（檢查表面上的物理失真）關(guān)聯(lián)到MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)中常見(jiàn)的噪聲性能指標(biāo)（RND，ARW）。在這個(gè)過(guò)程中，假設(shè)公式1的積分時(shí)間（τ）等于圖像捕獲時(shí)間，這樣可以得到有用的再次簡(jiǎn)化。公式3應(yīng)用公式1的通用關(guān)系來(lái)估計(jì)當(dāng)攝像機(jī)離檢查表面1米（D）遠(yuǎn)以及最大允許失真誤差為10μm （dRE）時(shí)，來(lái)自陀螺儀的角度誤差必須小于0.00057度。

　　公式4整合了公式3的結(jié)果和公式2中的通用關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)特定情形下對(duì)MEMS陀螺儀的ARW和RND要求。這個(gè)過(guò)程假設(shè)35ms的圖像捕獲時(shí)間代表來(lái)自公式2的積分時(shí)間（τ），進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)測(cè)陀螺儀的ARW需要小于0.18 degrees/hour1/2，或RND必須小于0.0043 degrees/sec/Hz1/2才能支持這個(gè)要求。當(dāng)然，這可能不是這些參數(shù)支持的唯一要求，但這些簡(jiǎn)單的關(guān)系確實(shí)提供了如何關(guān)聯(lián)到已知要求和條件的樣例。

　　角速度噪聲與帶寬

　　提供連續(xù)指向控制的系統(tǒng)開發(fā)人員可能選擇根據(jù)角速度來(lái)評(píng)估噪聲影響，因?yàn)樗麄兛赡軟](méi)有固定的積分時(shí)間來(lái)利用基于ARW的關(guān)系。根據(jù)角速度評(píng)估噪聲經(jīng)常要考慮RND參數(shù)和陀螺儀信號(hào)鏈中的頻率響應(yīng)。陀螺儀的頻率響應(yīng)通常受濾波的影響最大，它支持針對(duì)環(huán)路穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)的特殊應(yīng)用要求，并能抑制對(duì)環(huán)境威脅的不良傳感器反應(yīng)，比如振動(dòng)。公式5提供了估計(jì)與特定頻率響應(yīng)（噪聲帶寬）和RND有關(guān)的噪聲的一種簡(jiǎn)單方法。

　　當(dāng)RND的頻率響應(yīng)符合單極點(diǎn)或雙極點(diǎn)的低通濾波器規(guī)范時(shí)，根據(jù)公式6中的關(guān)系，噪聲帶寬（fNBW）將與濾波器的截止頻率（fC）有關(guān)。 20160706A09 舉例來(lái)說(shuō)，圖4針對(duì)RND為0.004 degrees/sec/√Hz的ADXRS290中的噪聲提供了兩個(gè)不同的頻譜圖。在這張圖中，黑色曲線代表使用雙極點(diǎn)低通濾波器時(shí)的噪聲響應(yīng)，這個(gè)濾波器的截止頻率是200Hz；而藍(lán)色曲線代表使用單極點(diǎn)低通濾波器時(shí)的噪聲響應(yīng)，這時(shí)的濾波器截止頻率是20Hz。公式7可以用來(lái)計(jì)算每個(gè)濾波器的總噪聲。正如預(yù)期的那樣，200Hz版本的噪聲要比20Hz版本高。

　　舉例來(lái)說(shuō)，圖4針對(duì)RND為0.004 degrees/sec/√Hz的ADXRS290中的噪聲提供了兩個(gè)不同的頻譜圖。在這張圖中，黑色曲線代表使用雙極點(diǎn)低通濾波器時(shí)的噪聲響應(yīng)，這個(gè)濾波器的截止頻率是200Hz；而藍(lán)色曲線代表使用單極點(diǎn)低通濾波器時(shí)的噪聲響應(yīng)，這時(shí)的濾波器截止頻率是20Hz。公式7可以用來(lái)計(jì)算每個(gè)濾波器的總噪聲。正如預(yù)期的那樣，200Hz版本的噪聲要比20Hz版本高。

　　圖4：帶濾波器的ADXRS290噪聲密度

　　在系統(tǒng)要求定制濾波的場(chǎng)合，其頻率響應(yīng)（HDF（f））不符合公式6和7中簡(jiǎn)單的單極點(diǎn)和雙極點(diǎn)模型，公式8提供了更為通用的關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)總噪聲：

　　除了影響總的角速度噪聲外，陀螺儀濾波器還會(huì)對(duì)總的環(huán)路響應(yīng)產(chǎn)生相位延時(shí)，這將直接影響反饋控制系統(tǒng)中的另一個(gè)重要的品質(zhì)因數(shù)：?jiǎn)挝辉鲆娼辉筋l率點(diǎn)的相位余量。公式9提供的公式可以用來(lái)估計(jì)單極點(diǎn)濾波器（fC =截止頻率）在單位增益交越頻率點(diǎn)（fG）對(duì)控制環(huán)路頻率響應(yīng)造成的相位延時(shí)（θ）。公式9中的兩個(gè)例子給出了濾波器截止頻率分別是200Hz和60Hz時(shí)單位增益交越頻率20Hz點(diǎn)的相位延時(shí)。這種對(duì)相位余量的影響可能導(dǎo)致規(guī)定陀螺儀的帶寬比單位增益交越頻率高10倍，從而把更多的重點(diǎn)放在選擇具有良好RND水平的MEMS陀螺儀上面。

　　現(xiàn)代控制系統(tǒng)經(jīng)常使用數(shù)字濾波器，因此在預(yù)測(cè)控制環(huán)路關(guān)鍵頻率點(diǎn)的相位延時(shí)時(shí)可能用不同的模型。舉例來(lái)說(shuō)，公式10用于預(yù)測(cè)與16抽頭FIR濾波器（NTAP）相關(guān)的相位延時(shí)（θ），該濾波器運(yùn)行在ADXRS290的4250 SPS （fS）刷新率條件下，并具有同樣20Hz的單位增益交越頻率（fG）。這種關(guān)系有助于確定在這種濾波器結(jié)構(gòu)下系統(tǒng)架構(gòu)允許的總抽頭數(shù)量。

　　本文小結(jié)

　　總之，角速度反饋環(huán)路中的噪聲對(duì)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵性能標(biāo)準(zhǔn)有直接的影響，因此對(duì)一個(gè)新系統(tǒng)來(lái)說(shuō)需要在設(shè)計(jì)過(guò)程的早期加以考慮。那些能夠量化角速度噪聲如何影響系統(tǒng)級(jí)行為的人要比只知道需要“低噪聲”的人擁有顯著的優(yōu)勢(shì)。他們能夠確立性能目標(biāo)，并在他們的應(yīng)用中形成可觀察的值，并且當(dāng)項(xiàng)目其它目標(biāo)鼓勵(lì)考慮特定MEMS陀螺儀時(shí)能夠更好地量化系統(tǒng)級(jí)結(jié)果。

　　一旦基本的理解到位后，系統(tǒng)設(shè)計(jì)師就能專注于確定能夠滿足他們性能要求的MEMS陀螺儀，并使用帶寬、速度噪聲密度（RND）或角度隨機(jī)游走（ARW）指標(biāo)來(lái)指導(dǎo)他們的想法。當(dāng)他們需要優(yōu)化從所選的傳感器認(rèn)識(shí)到的噪聲性能時(shí)，他們能夠使用與帶寬（角速率噪聲）和積分時(shí)間（角度誤差）的關(guān)系來(lái)形成其它重要的系統(tǒng)級(jí)定義，進(jìn)而支持最適合的應(yīng)用性能。