采用簡單精確的分析工具估測散熱器的熱性能參數(shù)

散熱器在工業(yè)領(lǐng)域使用得非常普遍。隨著處理速度的提高和封裝體積的不斷縮小，散熱器的熱性能和選擇所面臨的挑戰(zhàn)越來越艱巨。本文將介紹一款簡單又精確的分析工具，工程師可以利用該工具檢查影響散熱器熱性能的各個(gè)參數(shù)，從而幫助他們選擇到合適的散熱器。

圖1：帶散熱器的倒裝器件的傳熱。

散熱器在工業(yè)領(lǐng)域使用得非常普遍。隨著處理速度的提高和封裝體積的不斷縮小，散熱器的熱性能和選擇所面臨的挑戰(zhàn)越來越艱巨。特別是在無管道空氣流通的系統(tǒng)中，當(dāng)散熱器被放置于PCB上后，散熱器的熱傳送能力就使散熱器本身置于熱量散發(fā)和空氣流動(dòng)這種獨(dú)特的條件下。

圖2：對(duì)通過平直散熱片散熱的空氣流動(dòng)應(yīng)用計(jì)算型流體動(dòng)力學(xué)仿真。散熱片區(qū)域中過早的空氣流通出口反而會(huì)影響熱性能。

雖然散熱器從結(jié)構(gòu)上看非常簡單，但在散熱片區(qū)間內(nèi)的空氣流通以及散熱片和周圍環(huán)境之間的熱量耦合已經(jīng)成為一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問題。在實(shí)際選擇散熱器時(shí)人們常常只考慮整個(gè)器件的功耗，從不做詳細(xì)的熱分析。比如，工程師可能會(huì)通過上網(wǎng)或聯(lián)系供應(yīng)商尋找一個(gè)冷卻15W器件用的散熱器。但為給定應(yīng)用找到有效的散熱解決方案并不是想象中這樣簡單，應(yīng)該充分考慮應(yīng)用的具體特性。

本文將介紹一款簡單又精確的分析工具，工程師可以利用該工具檢查影響散熱器熱性能的各個(gè)參數(shù)，從而幫助他們選擇到合適的散熱器。

常聽人問“散熱器能散發(fā)多少熱量？”，在開發(fā)能夠回答這個(gè)問題的模型前，我們需要明確這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)。答案是，散發(fā)的最大熱量取決于使用散熱器后試圖獲得的器件表面溫度。另外，由于器件的殼溫也比較含糊，因此應(yīng)該把器件的結(jié)溫Tj作為主要考慮對(duì)象。明確結(jié)溫后上述問題就容易回答了。

一體化模型

以平時(shí)常見的上面裝有散熱器的倒裝BGA芯片為例，如圖1所示。

采用在電子熱管理中使用的標(biāo)準(zhǔn)封裝電阻的定義：

圖3：區(qū)域性流通指示。

Rja-結(jié)點(diǎn)到環(huán)境的熱阻

Rjb-結(jié)點(diǎn)到板的熱阻

Rjc-結(jié)點(diǎn)到外殼的熱阻

Rcs-外殼到散熱器的熱阻

Rsa-散熱器到環(huán)境的熱阻

Rsp-擴(kuò)散熱阻

定義散熱器熱阻的等式如下所示，

其中, Afin等于散熱片面積+散熱片間的基本面積；Cp為定壓比熱；h為傳熱系數(shù)；m為總體流速；等于VfΔ； Vf為散熱片區(qū)間內(nèi)的流速；為散熱片效率；為流動(dòng)密度；Δ為貫穿橫截面的散熱片通道。

圖4：結(jié)溫是流速的函數(shù)。

傳熱系數(shù)(h)和Vf確定后再確定Rsa。傳熱系數(shù)可以根據(jù)等式2得到：

圖5：結(jié)溫是高度的函數(shù)。

Nu=2hs/k， L*=L/2DHReD DH-水力直徑

k-流動(dòng)導(dǎo)熱性系數(shù)

ReD-雷諾數(shù)，等于(VfDH/μ

s-散熱片到散熱片距離

下一步運(yùn)算將得到Vf。然而我們必須意識(shí)到，計(jì)算通過開放通道(上面和側(cè)面通過)中散熱片區(qū)間的空氣流動(dòng)是相當(dāng)復(fù)雜的，因?yàn)檫@里的空氣流動(dòng)呈高度三維的狀態(tài)。散熱片區(qū)間中過早的出口導(dǎo)致分析預(yù)測非常困難。圖2作了演示，其中通過(傳統(tǒng)的)平直散熱片散熱的空氣流動(dòng)CFD仿真明確地表明了流動(dòng)的三維結(jié)構(gòu)，并形象地示出了空氣如何從開放通道系統(tǒng)(如典型的大多數(shù)應(yīng)用)中的散熱片流出去。

這里已經(jīng)考慮了流動(dòng)旁路V和通過散熱片區(qū)間的空氣流通Vf，如圖3所示。

將能量守恒定律應(yīng)用于散熱器，

圖6：結(jié)溫是長度的函數(shù)。

應(yīng)用連續(xù)等式，并假定由散熱片建立的通道中空氣呈Poiseuille流動(dòng)，那么就有下面的等式：

和

其中,

Ad-管道橫截面積

Af-散熱片之間的通道截面積

S-散熱片到散熱片距離

L-空氣流動(dòng)方向的散熱片長度

ΔPHS-散熱壓力下降

V-旁路流速

Vd-管道(接近流)流速

Vf-散熱片之間的空氣流速

圖7：結(jié)溫是流速和熱導(dǎo)系數(shù)的函數(shù)。

圖8：結(jié)溫是的Rjb函數(shù)。

在給定Vd時(shí)，聯(lián)解方程3、4、5可以得到Vf。如前所述，結(jié)溫是考慮器件熱完整性的真正標(biāo)準(zhǔn)，因此應(yīng)該使用結(jié)點(diǎn)到環(huán)境的熱阻Rja獲得Tj表達(dá)式，它是許多參數(shù)的函數(shù)。

其中，Ta是器件/散熱器的接近空氣溫度。擴(kuò)散熱阻值(Rsp)可以從[2]得到，Rsp來自于源和散熱器之間的不同接觸區(qū)域。這是散熱器面積大于器件時(shí)的情況，如圖1所示?；蛘呷绻崞髋c源的面積相同，而熱量沒有均勻散發(fā)，此時(shí)得到的值將比正常熱阻值大很多(源與散熱器相同面積)而無法忽略不計(jì)。

等式6和等式1-5為我們提供了一個(gè)回答散熱器能散多少熱的通用工具，但我們?nèi)砸P(guān)注其它參數(shù)對(duì)Tj或Rsa的影響。這些參數(shù)包括散熱器的高度、長度和基底面積、散熱器材料、Rjb和Rjc、散熱片數(shù)量以及從散熱器散發(fā)的總熱量。

結(jié)溫是各種幾何參數(shù)的函數(shù)

評(píng)估這些參數(shù)對(duì)無管道流通的散熱器熱性能影響的參數(shù)化研究工作目前正在進(jìn)行中。圖4到圖12使用的不同參數(shù)值見表1所示。

圖9：結(jié)溫是的Rjc函數(shù)。

表1：被測案例所用參數(shù)的不同值。

下圖4表明結(jié)溫是風(fēng)速的函數(shù)。從該圖可以看出，在達(dá)到某一速度后(本例中約3米/秒)，風(fēng)速的提高已經(jīng)不能有效地提高散熱器性能。這要?dú)w因于傳熱系數(shù)水平和通過散熱器的壓力下降的增加，因此也表示模型的預(yù)測值與期望值有了較好的對(duì)應(yīng)。

圖5表示結(jié)溫是散熱片高度的函數(shù)。達(dá)到某一高度后散熱片效率就會(huì)降低，從而減少通過增加散熱片高度獲得的熱性能效率。在本例中將散熱器高度從60mm增加到90mm對(duì)結(jié)溫的改善只有1.5攝氏度。

圖10：結(jié)溫是散熱片數(shù)量的函數(shù)。

圖6表示結(jié)溫是散熱片長度的函數(shù)。長度在150mm后結(jié)溫開始上升。在達(dá)到某個(gè)長度后隨著散熱片到散熱片通道內(nèi)空氣溫度和壓力下降的增加，散熱器性能將下降。達(dá)到這個(gè)關(guān)鍵長度后，空氣溫度將最終達(dá)到散熱器的溫度，因此不再有冷卻的效果。

圖7表示結(jié)溫是散熱器熱導(dǎo)系數(shù)和風(fēng)速的函數(shù)。本圖清楚地表明在合理的風(fēng)速范圍內(nèi)，從鋁到銅雖然增加了熱導(dǎo)系數(shù)，但對(duì)冷卻的作用效果非常有限。這種情況下沒有考慮擴(kuò)散熱阻的影響。

圖8表示結(jié)溫是結(jié)點(diǎn)到板熱阻的函數(shù)。從本圖可以看出，Rjb存在這樣一個(gè)值，此時(shí)減少Rjb可以快速降低結(jié)溫，但增加Rjb對(duì)結(jié)溫的影響不大。

圖9表示結(jié)溫是結(jié)點(diǎn)到外殼熱阻的函數(shù)。Rjc的減小對(duì)降低結(jié)溫有很大的影響。它們的關(guān)系幾乎是線性的，而且不會(huì)達(dá)到無溫差的情況。

圖10表示結(jié)溫是散熱片數(shù)量的函數(shù)。

將散熱片數(shù)量增加到15個(gè)以上會(huì)使結(jié)溫上升。即使表面積提高，也會(huì)引起散熱器中更多的壓力下降，從而降低空氣流速。散熱片的實(shí)際數(shù)量隨空氣流速而定。

圖11：最大耗散是給定Rjb數(shù)值條件下(Tj=100C°)散熱片數(shù)量的函數(shù)。

圖11表示當(dāng)Tj等于1,00攝氏度時(shí)，最大功耗在結(jié)點(diǎn)到板熱阻的不同值處是散熱片數(shù)量的函數(shù)。如前所述，當(dāng)達(dá)到最大熱量散發(fā)時(shí)散熱片的數(shù)量就是最佳數(shù)量。本圖也表明Rjb值不會(huì)對(duì)散熱片的最佳數(shù)量有任何影響。

圖12表示對(duì)于15×15mm固定面積的熱源來說，結(jié)溫是基底面積的函數(shù)。散熱片間距離在所有尺寸下都保持不變。本圖的重要結(jié)論是，與相同大小的散熱器、但在散熱器基底均勻散發(fā)熱量相比，通過增加散熱器尺寸、擴(kuò)散熱阻增加到70×70mm2基底尺寸以外的區(qū)域并不會(huì)明顯降低結(jié)溫。

本文小結(jié)

本文為帶散熱器的器件提供了一個(gè)完整的模型，利用該模型可以了解各種參數(shù)對(duì)結(jié)溫的影響。對(duì)原型散熱器的傾向性分析明確地說明了散熱器對(duì)結(jié)溫的影響，其中還存在諸多的問題。

圖12：結(jié)溫是基底面積的函數(shù)。

模型告訴我們，選擇和應(yīng)用散熱器時(shí)只考慮散熱器的熱阻是不夠的，還必須考慮結(jié)溫的大小。包括器件與板的耦合方式在內(nèi)有許多參數(shù)會(huì)影響熱性能。作為一個(gè)例子，模型清晰地表明選擇散熱器時(shí)如果不考慮熱量擴(kuò)散，可能有12%的結(jié)溫不被預(yù)測到。模型還表明常規(guī)功耗的器件使用更高導(dǎo)熱系數(shù)的材料(如銅)沒有太大的優(yōu)勢。此外，對(duì)于給定的結(jié)溫和空氣流速，散熱器能夠散發(fā)的總熱量將是散熱片數(shù)量和器件熱特性Rjb和Rjc的函數(shù)。盡管如此，對(duì)于給定的Rjb，散熱器的熱導(dǎo)系數(shù)和散熱片數(shù)量有一最佳值。本文討論的模型和方法為設(shè)計(jì)和定義最佳適合特定應(yīng)用場合的散熱器提供了一種通用的手段。很明顯，獲得接近空氣流速和溫度是成功設(shè)計(jì)和選擇散熱器的重要手段。

參考文獻(xiàn)

1. Tavassoli, B., “Heat Transfer Coefficient Correlation for High Performance Heat Sinks”, Internal memorandum, ATS-08876-99-01, Advanced Thermal Solutions, Inc., 1999.

2. Yovanovih, M.M., Muzychka, Y.S., and Culham, J.R., “Spreading Resistance of Isoflux Rectangles and Strips on Compound Flux Channels,” PP 1-9, AIAA, 1998.