電子式互感器中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

引言

隨著電壓等級(jí)的不斷提高與電力系統(tǒng)規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，傳統(tǒng)高壓測(cè)試設(shè)備的絕緣問題日益突出，各種旨在解決超高壓絕緣問題的測(cè)量方法應(yīng)運(yùn)而生。本文主要介紹了插接式智能組合電器中電子式光電組合互感器測(cè)試系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集部分，分析了其靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性，并提出了相應(yīng)的誤差補(bǔ)償方法。

電子式互感器測(cè)試系統(tǒng)

電子式互感器測(cè)試系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸以及數(shù)據(jù)處理與輸出3部分組成?；倦娐方Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

從圖1可以看出，數(shù)據(jù)采集部分是整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的基礎(chǔ)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度影響很大。由于采集系統(tǒng)采集的信號(hào)既有溫度這樣的緩變信號(hào)，又有電壓、電流等周期信號(hào)，因此本文將對(duì)采集系統(tǒng)的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，以尋求改善采集系統(tǒng)性能的方法。

靜態(tài)特性分析與誤差補(bǔ)償

靜態(tài)特性指的是對(duì)采集系統(tǒng)加載靜態(tài)信號(hào)后得到的性能指標(biāo)，主要有線性度、直流增益、直流偏置、溫度漂移等。

設(shè)x為系統(tǒng)輸入，y為系統(tǒng)輸出，k為系統(tǒng)的理想增益(通常為1)，則可得：y=kx。若在采集系統(tǒng)滿量程范圍內(nèi)均勻地選取m個(gè)輸入點(diǎn)，且在每個(gè)輸入點(diǎn)上采集n個(gè)數(shù)據(jù)，則：

進(jìn)而擬合出輸入與輸出間的最小二乘回歸直線：y=kx+b

即可得到偏置誤差Ep=b，增益誤差Ek=k-k0，非線性誤差Enl=max(yi-k·xi-b)。

為了提高測(cè)量準(zhǔn)確度，應(yīng)采取相應(yīng)的誤差補(bǔ)償。目前普遍采用多項(xiàng)式擬合的方法，通過對(duì)測(cè)量值y;的擬合，獲取盡可能接近理論值的結(jié)果。擬合關(guān)系為：

對(duì)電子式互感器而言，溫度的影響不容忽視，偏置、增益誤差以及非線性誤差等都隨溫度變化而變化，用多項(xiàng)式擬合進(jìn)行誤差補(bǔ)償時(shí)，必須考慮溫度作用，因而可得出： 式中：a0，a1，……，ah(t)為多項(xiàng)式的系數(shù)，是溫度t的函數(shù)。由于此時(shí)自變量有t和yt兩個(gè)，所以不能按常規(guī)系數(shù)確定方法來進(jìn)行求解，這里提出一種新的系數(shù)求解方法，在分別考慮t和yt的作用下進(jìn)行求解。若在采集系統(tǒng)適用的溫度范圍內(nèi)選取1個(gè)輸入點(diǎn)，則可先假定溫度tc(c=1，2，3……，1)不變，求取在該溫度下的多項(xiàng)式系數(shù)。令：

對(duì)式中多項(xiàng)式系數(shù)分別求偏導(dǎo)，并令其為0，即可得到溫度tc作用下的多項(xiàng)式系數(shù)。接下來就可分別求取1個(gè)不同溫度下的多項(xiàng)式系數(shù)，然后再求解這些系數(shù)和溫度間的擬合關(guān)系，求取方法與上述方法相同。

應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，誤差補(bǔ)償時(shí)多項(xiàng)式階數(shù)應(yīng)首先確定下來，也并不是階數(shù)越高補(bǔ)償效果就越好。高階多項(xiàng)式在特定區(qū)間內(nèi)的補(bǔ)償效果可以是最佳的，但在該區(qū)間外則可能出現(xiàn)極大的誤差。所以，階數(shù)的選取不僅要考慮補(bǔ)償?shù)男Ч?，還應(yīng)當(dāng)考慮補(bǔ)償方法在擬合的過程也是先假定溫度不變，求取一組多項(xiàng)式系數(shù)，然后再求取各組系數(shù)與溫度間的多項(xiàng)式關(guān)系即可。多項(xiàng)式階數(shù)的確定仍然采用靜態(tài)誤差補(bǔ)償中的方法。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的實(shí)測(cè)結(jié)果

根據(jù)前面提到的方法，對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了誤差補(bǔ)償，在補(bǔ)償過程中，靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性的多項(xiàng)式階數(shù)均取為4階，而多項(xiàng)式系數(shù)與溫度間的擬合多項(xiàng)式階數(shù)在2～5階之間靈活設(shè)定。

結(jié)語

本文對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，提出了溫度變化情況下采集系統(tǒng)的誤差補(bǔ)償方法。該補(bǔ)償方法效果明顯，有助于改善整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性。 需要說明的是，本文從理論方面尋求最佳的補(bǔ)償方法，而在實(shí)現(xiàn)過程中，如果必須考慮利用計(jì)算機(jī)或DSP芯片進(jìn)行處理，就不利于對(duì)測(cè)量參量的實(shí)時(shí)處理。因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性等綜合要求來選取最合適的補(bǔ)償方法。

整個(gè)量程范圍內(nèi)的可拓展性。通常是先設(shè)定誤差補(bǔ)償?shù)纳舷?，滿足這個(gè)誤差上限的多項(xiàng)式階數(shù)的最小值即為最終確定的多項(xiàng)式階數(shù)。

動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)及誤差補(bǔ)償

動(dòng)態(tài)特性反映的是采集系統(tǒng)加載動(dòng)態(tài)信號(hào)后的性能。具體到電子式互感器，分析動(dòng)態(tài)特性時(shí)應(yīng)先施加正弦波激勵(lì)信號(hào)，然后通過傅立葉變換，獲取輸出信號(hào)的頻譜特征，以此評(píng)價(jià)出采集系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)而提出相應(yīng)的補(bǔ)償方法。若采集系統(tǒng)容許信號(hào)的范圍為±Ap，理想增益為k0(通常為1)，則施加正弦信號(hào)：e(t)=Apsin(2πft+α)。

式中，f為正弦信號(hào)的頻率;α為正弦信號(hào)的初相角。啟動(dòng)采集系統(tǒng)，得到采集數(shù)據(jù)xi(i=1，2，3，……，n)。對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換后，直流和基波分量為：a(t)=Asin(2πft+β)+d。

其中，A為基波信號(hào)的幅值;β為基波信號(hào)的初相角;d為直流分量。

這樣，增益誤差為Ek=A/Ap-k0，偏置誤差為Ep=d，實(shí)際有效值誤差為：

再由采集系統(tǒng)的理想有效值誤差Ei=0.289Ap/2b(b為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù))，可以得到采集系統(tǒng)中模數(shù)轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)有效位數(shù)：EB=b-log2(Er/Ei)，進(jìn)而定義出采集系統(tǒng)在頻率f處對(duì)幅值為x的信號(hào)的采集準(zhǔn)確度：

可見，采集系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確度將隨著頻率、幅值的變化而變化?？紤]到電子式互感器是對(duì)工頻量進(jìn)行測(cè)量，因此暫不考慮頻率變化的影響。不過，由于環(huán)境溫度的變化對(duì)采集系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響較大，進(jìn)行誤差補(bǔ)償時(shí)，應(yīng)當(dāng)將環(huán)境溫度變化帶來的影響考慮進(jìn)去。

動(dòng)態(tài)特性的誤差補(bǔ)償依舊采取多項(xiàng)式擬合的方法，由于自變量有溫度和幅值兩個(gè)，所以采取下面的多項(xiàng)式形式進(jìn)行擬合：

擬合的過程也是先假定溫度不變，求取一組多項(xiàng)式系數(shù)，然后再求取各組系數(shù)與溫度間的多項(xiàng)式關(guān)系即可。多項(xiàng)式階數(shù)的確定仍然采用靜態(tài)誤差補(bǔ)償中的方法。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的實(shí)測(cè)結(jié)果

根據(jù)前面提到的方法，對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了誤差補(bǔ)償，在補(bǔ)償過程中，靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性的多項(xiàng)式階數(shù)均取為4階，而多項(xiàng)式系數(shù)與溫度間的擬合多項(xiàng)式階數(shù)在2～5階之間靈活設(shè)定。

結(jié)語

本文對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，提出了溫度變化情況下采集系統(tǒng)的誤差補(bǔ)償方法。該補(bǔ)償方法效果明顯，有助于改善整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性。 需要說明的是，本文從理論方面尋求最佳的補(bǔ)償方法，而在實(shí)現(xiàn)過程中，如果必須考慮利用計(jì)算機(jī)或DSP芯片進(jìn)行處理，就不利于對(duì)測(cè)量參量的實(shí)時(shí)處理。因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性等綜合要求來選取最合適的補(bǔ)償方法。