降采樣FIR濾波器的設(shè)計(jì)與硬件實(shí)現(xiàn)

摘要：提出了一種完整的降采樣FIR濾波器的設(shè)計(jì)和硬件實(shí)現(xiàn)方法。該方法首先利用matlab工具箱自帶的FDAtool設(shè)計(jì)出降采樣FIR濾波器的系數(shù)，然后采用橫向抽頭式結(jié)構(gòu)進(jìn)行硬件實(shí)現(xiàn)。硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，先利用FIR濾波器系數(shù)對(duì)稱的特點(diǎn)將乘法器的數(shù)目減半進(jìn)行初步優(yōu)化，然后采用移位相加的硬件結(jié)構(gòu)來(lái)取代所有的乘法器，從而使降采樣通過(guò)在濾波器中加入降采樣控制單元來(lái)一并完成。
關(guān)鍵詞：FIR濾波器；濾波器系數(shù)；降采樣；硬件資源

0 引言
降采樣數(shù)字濾波器可廣泛應(yīng)用于通信、聲音和圖像處理系統(tǒng)中。而當(dāng)輸入信號(hào)的帶寬高于需處理的帶寬時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行降采樣處理可以大大減少數(shù)據(jù)量，提高數(shù)據(jù)率使實(shí)時(shí)處理容易實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，為了克服在頻域上的混疊，還需要先用低通濾波器過(guò)濾非處理帶寬的信號(hào)能量，然后再降采樣，以避免混疊。
本文以LTE無(wú)線通信系統(tǒng)為例，提出了一種完整的降采樣FIR濾波器的設(shè)計(jì)和硬件實(shí)現(xiàn)方案。該方案在利用FDAtool得到濾波器系數(shù)之后再進(jìn)行定點(diǎn)化，并將各系數(shù)拆分成2的冪次方相加減的形式，以便進(jìn)行移位相加。對(duì)于降采樣，該設(shè)計(jì)沒(méi)有使用傳統(tǒng)的先濾波后采樣的方案，而是在濾波過(guò)程中滲入了采樣操作。這樣就大大減少了硬件資源的消耗，并可將乘法器的使用數(shù)目降低到零。

1 降采樣濾波器的結(jié)構(gòu)原理
降采樣濾波器的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括抗混疊濾波器和降采樣器。其中D為降采樣率，k表示濾波器階數(shù)。從圖1可以看出，抗混疊濾波器的輸出y(n)是對(duì)輸入序列x(n)加權(quán)求和的結(jié)果，即：

直接降低采樣率往往會(huì)使信號(hào)在頻域上出現(xiàn)混疊，所以，一般需要預(yù)先通過(guò)一個(gè)低通濾波器抗混疊處理后再進(jìn)行降采樣，這個(gè)濾波器一般也稱為抗混疊濾波器。圖2所示是預(yù)濾波器的原理示意圖。抗混疊濾波就是在滿足一定分辨率和通信帶寬的前提下，盡可能降低數(shù)據(jù)量，從而節(jié)約計(jì)算資源、節(jié)省存儲(chǔ)空間，使實(shí)時(shí)處理容易實(shí)現(xiàn)。