有源濾波電路基礎

1 簡介

1.1 濾波器的分類; 有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。它是在運算放大器的基礎上增加一些R、C等無源元件而構成的。 通常有源濾波器分為：

低通濾波器

高通濾波器

帶通濾波器

帶阻濾波器

它們的幅度頻率特性曲線如圖1所示。

圖1 有源濾波器的頻響

濾波器也可以由無源的電抗性元件或晶體構成，稱為無源濾波器或晶體濾波器。

1.2 濾波器的用途
濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖2所示。

圖2 濾波過程

2 有源低通濾波器(LPF)
2.1 低通濾波器的主要技術指標
（1）通帶增益Avp
通帶增益是指濾波器在通頻帶內的電壓放大倍數，如圖3所示。性能良好的LPF通帶內的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內的電壓放大倍數基本為零。
（2）通帶截止頻率fp
其定義與放大電路的上限截止頻率相同，見圖3。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。

圖3 LPF的幅頻特性曲線

2.2 簡單一階低通有源濾波器
一階低通濾波器的電路如圖4所示，其幅頻特性見圖5，圖中虛線為理想的情況，實線為實際的情況。特點是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。

圖4 一階低通電路（LPF）圖5 一階LPF的幅頻特性曲線

當f = 0時，電容器可視為開路，通帶內的增益為

一階低通濾波器的傳遞函數如下
， 其中
該傳遞函數式的樣子與一節(jié)RC低通環(huán)節(jié)的增益頻率表達式差不多，只是缺少通帶增益Avp這一項。

2.3 簡單二階低通有源濾波器
為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。二階LPF的電路圖如圖6所示，幅頻特性曲線如圖7所示。

圖6 二階低通電路(LPF)圖7 二階低通電路幅頻特性曲線

（1）通帶增益
當f = 0時，各電容器可視為開路，通帶內的增益為

（2）二階低通有源濾波器傳遞函數
根據圖8-2.06可以寫出