交流調(diào)感穩(wěn)壓電源中等效電感的分析

uL=ULmsinωt（13）

式（12）與式（13）相等，當(dāng)用有效值表示時(shí)，兩邊各除以電流有效值IL則得：(π－α＋sin2α)ωL=(π－α＋sin2α)ωLeLe=，（≤α≤π）（14）

文獻(xiàn)（2）的計(jì)算結(jié)果為：Le′=，（≤α≤π）（15）

此式計(jì)算有兩個(gè)錯(cuò)誤：一是不應(yīng)該用圖3（b）的波形而應(yīng)該用圖3（d）的波形；二是圖3（b)是鏡對(duì)稱，an≠0，a1≠0，所以文獻(xiàn)2對(duì)式（15）的推導(dǎo)是錯(cuò)的，但可以用。

23三種等效電感計(jì)算式之間的關(guān)系

式（5）、式（14）、式（15）三種計(jì)算等效電感方程式之間的關(guān)系是：

式（14）表示的是Le與控制角α之間的關(guān)系，使用比較方便，故應(yīng)用較普遍，式（5）在介紹穩(wěn)壓原理時(shí)使用方便，這兩公式形式不同但實(shí)質(zhì)是一樣的。式（15）是不正確的，但可以用，在應(yīng)用時(shí)必須要除2才能得到正確值。

3高頻PWM斬波器調(diào)感電路Le的計(jì)算高頻PWM斬波器調(diào)感的等效電路如圖4所示，斬波開(kāi)關(guān)用IGBT和一個(gè)單相整流橋組成，由于工作于高頻，所以采用了軟開(kāi)通和軟關(guān)斷緩沖電路，以減小IGBT的開(kāi)關(guān)損耗。開(kāi)關(guān)控制采用了EPWM直流等電位調(diào)制技術(shù)。觸發(fā)脈沖的形成與交流電壓PWM斬波波形如圖5所示。為使波形半波奇對(duì)稱和四分之一偶對(duì)稱，以消除付里葉級(jí)數(shù)中的余弦項(xiàng)和偶次諧波，使載波比N==4K，K=1,2,3…，fc

圖4用高頻PWM斬波器調(diào)感的等效電路

圖5EPWM調(diào)制與正弦PWM斬波波形

為三角波頻率，fs為市電工頻；調(diào)制M=，Δt為脈沖寬度，TΔ=為三角波周期、Uc為三角波幅值、ΔU為輸出電壓的偏差、三角波電壓的方程式為：

i=1,2,3…（16）

輸出電壓偏差ΔU為采樣電壓，觸發(fā)脈沖起點(diǎn)ti和終點(diǎn)ti＋1的方程式為：脈沖寬度Δt=式中TΔ=，各觸發(fā)脈沖的起點(diǎn)角和終點(diǎn)角的數(shù)值為：α1=(1－M);α2=(1＋M)α3=(3－M);α4=(3＋M)

由于PWM斬波波形是鏡對(duì)稱和原點(diǎn)對(duì)稱，因此它的付里葉級(jí)數(shù)中將只包含正弦項(xiàng)中的奇次諧波，即：uL=bnsinnωtn為奇數(shù)bn=uLsinnωtd(ωt)=sinωt·sinnωtd(ωt)＋sinωt·sinnωtd(ωt)＋…）（17）

經(jīng)計(jì)算，當(dāng)n=KN±1時(shí)（K=1，2，3…）bn=KN±1=sinωt·sinnωtd(ωt)=－（18）

當(dāng)n≠KN±1時(shí)，bn≠KN±1=0

對(duì)于基波，n=1b1=sin2ωtd(ωt)＋sin2ωtd(ωt)＋…）=sin2ωtd(ωt)=

=MUm（19）

uLe=MUmsinωt－sinKMπ·

sin(KN±1)ωt（20）由式（18）的諧波幅值sinKMπ可以算出：當(dāng)fc=10kHz，N=200，M=0.1～0.9時(shí)，基波和各次諧波幅值與Um之比如表1所示，它們和調(diào)制比M的關(guān)系曲線如圖6所示?？芍?，N越大諧波頻率越高。當(dāng)fc=50kHz，N=1000時(shí)用電路中L1=50mH，C=0.1μF就可以濾掉uLe中的所有高次諧波。

如求等效電感Le，由圖4