基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的控制系統(tǒng)傳感器故障診斷方法

引 言
傳感器是現(xiàn)行研究的壓鑄機實時檢測與控制系統(tǒng)的關鍵部件，系統(tǒng)利用傳感器對壓鑄機的各重要電控參數(shù) (如：合型力、油壓、壓射速度、模具溫度等)進行檢測，并進行準確控制。這一過程中，各傳感器輸出信號的質量尤為重要，其優(yōu)劣程度直接影響壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理數(shù)據(jù)的準確性，最終影響壓鑄件產(chǎn)品質量的優(yōu)劣。由于大型壓鑄機生產(chǎn)環(huán)境較為惡劣，長期的高溫、高壓、高粉塵及來自周邊器械的電磁干擾等因素的存在，不可避免地會造成傳感器軟硬故障的發(fā)生，有故障的傳感器所發(fā)出的錯誤信號，會使整個壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理和控制功能紊亂，造成系統(tǒng)無法正常運行，帶來無法估計的生產(chǎn)安全隱患及嚴重的后果。因此，對壓鑄機控制系統(tǒng)中傳感器故障診斷方法的研究具有重要的意義。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(神經(jīng)網(wǎng)絡)是傳感器故障診斷的方法之一。神經(jīng)網(wǎng)絡是有大量人工神經(jīng)元相互連接而構成的網(wǎng)絡。它以分布的方式存儲信息，利用網(wǎng)絡拓撲結構和權值分布實現(xiàn)非線性的映射，并利用全局并行處理實現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的非線性信息變換。對于特定問題適當建立神經(jīng)網(wǎng)絡診斷系統(tǒng)，可以從其輸入數(shù)據(jù)(代表故障癥狀)直接推出輸出數(shù)據(jù)(代表故障原因)，從而實現(xiàn)非線性信息變換。層狀結構的神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層、輸出層及介于二者之間的隱含層構成。依據(jù)用于輸入層到輸出層之間計算的傳遞函數(shù)不同，提出一種基于徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的傳感器故障診斷策略。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的模型
徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(RBFNN)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡，屬于多層前饋網(wǎng)絡，即前后相連的兩層之間神經(jīng)元相互連接，在各神經(jīng)元之間沒有反饋。RBFNN的三層結構與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡結構相同，由輸入層、隱含層和輸出層構成，其結構見圖1。其中，用隱含層和輸出層的節(jié)點計算的功能節(jié)點稱計算單元。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點數(shù)分別為n，m，p；設輸人層的輸入為x=(x1，x2，…，xj，…，xn)，實際輸出為Y=(y1， y2，…，yk，…，yp)。輸入層節(jié)點不對輸入向量做任何操作，直接傳遞到隱含層，實現(xiàn)從X→Fi(x)的非線性映射。隱含層節(jié)點由非負非線性高斯徑向基函數(shù)構成，如式(1)所示。

式中：Fi(x)為第i個隱含層節(jié)點的輸出；x為n維輸入向量；ci為第i個基函數(shù)的中心，與x具有相同維數(shù)的向量；σi為第i個感知的變量，它決定了該基函數(shù)圍繞中心點的寬度；m為感知單元的個數(shù)(隱含層節(jié)點數(shù))。|| x-ci||為向量x-ci的范數(shù)，通常表示x與ci之間的距離；Fi(x)在ci處有一個惟一的最大值，隨著|| x-ci||的增大，F(xiàn)i(x)迅速衰減到零。對于給定的輸入，只有一小部分靠近x的中心被激活。隱含層到輸出層采用從Fi(x)→yk的線性映射，輸出層第k個神經(jīng)元網(wǎng)絡輸出見式(2)：

式中：yk為輸出層第k個神經(jīng)元的輸出；m為隱層節(jié)點數(shù)；p為輸出層節(jié)點數(shù)；ωik為隱層第i個神經(jīng)元與輸出層第k個神經(jīng)元的連接權值。
RBF網(wǎng)絡的權值算法是單層進行的。它的工作原理采用聚類功能，由訓練得到輸入數(shù)據(jù)的聚類中心，通過δ值調節(jié)基函數(shù)的靈敏度，也就是RBF曲線的寬度。雖然網(wǎng)絡結構看上去是全連接的，實際工作時網(wǎng)絡是局部工作的，即對輸人的一組數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡只有一個神經(jīng)元被激活，其他神經(jīng)元被激活的程度可忽略。所以RBF網(wǎng)絡是一個局部逼近網(wǎng)絡，這使得它的訓練速度要比BP網(wǎng)絡快2～3個數(shù)量級。當確定了RBF網(wǎng)絡的聚類中心ci、權值ωik以后，就可求出給定某一輸入時，網(wǎng)絡對應的輸出值。

2 算法學習
在此采用模糊K均值聚類算法來確定各基函數(shù)的中心及相應的方差，而網(wǎng)絡權值的確用局部梯度下降法來修正，算法如下：
2．1 利用模糊K均值聚類算法確定基函數(shù)中心ci
(1)隨即選擇h個樣本作為ci(i=1，2，…，h)的初值。其他樣本與中心ci歐氏距離遠近歸人沒一類，從而形成h個子類ai(i=1，2，…，h)；
si
(2)重新計算各子類中心ci的值，其中，xk∈ai；si為子集ai的樣本數(shù)，同時計算每個樣本屬于每個中心的隸屬度為：

(3)確定ci是否在容許的誤差范圍內，若是則結束，不是則根據(jù)樣本的隸屬度調整子類個數(shù)，轉到(2)繼續(xù)。