基于雙環(huán)控制和重復(fù)控制的逆變器研究

摘要：研究了一種基于雙環(huán)控制和重復(fù)控制的逆變器控制技術(shù)，該方案在電流環(huán)和瞬時(shí)電壓環(huán)之外附加了一個(gè)重復(fù)控制環(huán)。在實(shí)現(xiàn)輸出電壓解耦和擾動(dòng)電流補(bǔ)償后，根據(jù)無(wú)差拍原理設(shè)計(jì)的雙環(huán)控制器使逆變器達(dá)到了很快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；位于外層的重復(fù)控制器則提高了穩(wěn)態(tài)精度。該方案在一臺(tái)基于DSPTMS320F240控制系統(tǒng)的PWM逆變器上得到驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：逆變器；雙環(huán)；無(wú)差拍；重復(fù)控制

0 引言

隨著閉環(huán)調(diào)節(jié)PWM逆變器在中小功率場(chǎng)合中的大量使用，對(duì)其輸出電壓波形的要求也越來(lái)越高。高質(zhì)量的輸出波形不僅要求穩(wěn)態(tài)精度高而且要求動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。

傳統(tǒng)的單閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)法充分利用系統(tǒng)的狀態(tài)信息，因此，將輸出反饋改為狀態(tài)反饋，在狀態(tài)空間上通過(guò)合理選擇反饋增益矩陣來(lái)改變逆變器一對(duì)太接近s域虛軸的極點(diǎn)，增加其阻尼，能達(dá)到較好的動(dòng)態(tài)效果。單閉環(huán)在抵抗負(fù)載擾動(dòng)方面與直流電機(jī)類似，只有當(dāng)負(fù)載擾動(dòng)的影響最終在輸出端表現(xiàn)出來(lái)以后，才能出現(xiàn)相應(yīng)的誤差信號(hào)激勵(lì)調(diào)節(jié)器，增設(shè)一個(gè)電流環(huán)限制啟動(dòng)電流和構(gòu)成電流隨動(dòng)系統(tǒng)也可以大大加快抵御擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。瞬時(shí)值反饋采取提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的方法消除跟蹤誤差，但靜態(tài)特性不佳，而基于周期的控制是通過(guò)對(duì)誤差的周期性補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差的效果，它主要分為重復(fù)控制和諧波反饋控制。

本文提出了一種基于雙環(huán)控制和重復(fù)控制的逆變器控制方案，兼顧逆變器動(dòng)靜態(tài)效應(yīng)，另外使用狀態(tài)觀測(cè)器提高數(shù)字控制系統(tǒng)性能。

1 逆變器數(shù)學(xué)模型

單相半橋逆變器如圖1所示，L是輸出濾波電感，C是輸出濾波電容，負(fù)載任意，r是輸出電感等效電阻和死區(qū)等各種阻尼因素的綜和。U是逆變橋輸出的PWM電壓。

圖1 單相半橋逆變器

選擇電感電流i_L和電容電壓v_c作為狀態(tài)變量，i_d看作擾動(dòng)輸入，得到半橋逆變器的連續(xù)狀態(tài)平均空間模型為

（1）

式中：x=；u=；y=；

A=；B=；C=[0 1]。

根據(jù)式(1)，很容易得到逆變器在頻域下的方框圖，如圖2所示。PWM逆變器的動(dòng)態(tài)模型和直流電機(jī)相似，轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法在這里也適用。本文借鑒直流電機(jī)雙環(huán)控制技術(shù)，并改造成為多環(huán)控制系統(tǒng)，在逆變器波形控制上取得了很好的效果。

圖2 逆變器框圖

2 控制方案分析

本控制方案包括雙環(huán)控制系統(tǒng)和位居外層的重復(fù)控制系統(tǒng)。在瞬時(shí)波形控制場(chǎng)合，控制算法的執(zhí)行時(shí)間和A/D轉(zhuǎn)換延時(shí)相對(duì)于采樣周期通常不可忽略，有必要采用狀態(tài)觀測(cè)器，利用其預(yù)測(cè)功能將控制算法提前一拍進(jìn)行。本方案采用無(wú)差拍觀測(cè)器對(duì)輸出電壓和電感電流進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2．1 雙環(huán)控制

雙環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，Z（s）是未知的負(fù)載。需要檢測(cè)和反饋的信號(hào)有三個(gè)，即電感電流i_L，輸出電壓v_c，負(fù)載電流i_d。電感電流檢測(cè)為電流環(huán)而設(shè)。與直流電機(jī)相似，檢測(cè)輸出電壓不僅用于電壓瞬時(shí)波形控制而且實(shí)現(xiàn)輸出電壓解耦，消除輸出電壓對(duì)電流環(huán)的擾動(dòng)，減輕電流環(huán)控制器的負(fù)擔(dān)。同樣，負(fù)載電流對(duì)瞬時(shí)電壓環(huán)來(lái)說(shuō)也是一個(gè)外部擾動(dòng)，補(bǔ)償負(fù)載電流能有效抑制其對(duì)輸出波形的影響，提高穩(wěn)態(tài)精度。正是由于對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行了補(bǔ)償，電流環(huán)無(wú)須對(duì)負(fù)載電流的擾動(dòng)進(jìn)行抑制，所以，本方案沒(méi)有反饋電容電流，而將擾動(dòng)包含在反饋環(huán)路的前向通道內(nèi)。若采用電容電流反饋，要得到良好的擾動(dòng)抑制效果，必將導(dǎo)致電流環(huán)的增益過(guò)大。這不僅對(duì)穩(wěn)定性不利，而且造成超調(diào)增大，電流跟蹤的快速性受影響。

圖3 雙環(huán)系統(tǒng)控制框圖

模擬控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)則動(dòng)態(tài)響應(yīng)越快，但無(wú)法將其配置到s平面的負(fù)無(wú)窮處，而s平面的負(fù)無(wú)窮被映射到z平面原點(diǎn)，若將數(shù)字控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)全部配置到平面原點(diǎn)，則可以達(dá)到極快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，這就是所謂的無(wú)差拍技術(shù)。

由于本方案實(shí)現(xiàn)了輸出電壓解耦和負(fù)載電流補(bǔ)償，電流環(huán)和電壓環(huán)的結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化，控制器的設(shè)計(jì)可以簡(jiǎn)單到僅僅采用P環(huán)節(jié)。這里采用無(wú)差拍原理確定電流環(huán)控制器K_C和瞬時(shí)電壓環(huán)控制器K_V。

2.1.1 電流環(huán)設(shè)計(jì)

圖4(a)所示為電流環(huán)框圖，為了實(shí)現(xiàn)輸出電壓交叉反饋解耦，控制算法由式（2）給出。

v_com(k)=K_C〔i_L^＊(k)－i_L(k)〕＋v_c(k)（2）

式中：i_L^＊是電感電流指令；

v_com是電流環(huán)計(jì)算出的控制量。

圖4(b)是解耦后簡(jiǎn)化的電流環(huán)框圖，ZOH是零階保持器。采用零階保持器法將控制對(duì)象離散化。

G_c(z)=Z=（3）

式中：T是采樣周期；

a=r/L。

（a）電流環(huán)框圖

（b）解耦后簡(jiǎn)化的電流環(huán)

圖4電流環(huán)設(shè)計(jì)

閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程是

Z－=0（4）

根據(jù)無(wú)差拍原理，將其特征根全部配置在原點(diǎn)，于是有

（5）

2.1.2 瞬時(shí)電壓環(huán)設(shè)計(jì)

由于電流環(huán)的截止頻率高于瞬時(shí)電壓環(huán)，對(duì)電流指令的跟蹤速度要遠(yuǎn)快于瞬時(shí)電壓環(huán)對(duì)波形的跟蹤，在設(shè)計(jì)瞬時(shí)電壓環(huán)時(shí)可認(rèn)為內(nèi)環(huán)是一個(gè)常數(shù)增益環(huán)節(jié)。圖5(a)是瞬時(shí)電壓環(huán)框圖。對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行補(bǔ)償后，相應(yīng)的控制算法由式（6）給出。

（a）瞬時(shí)電壓環(huán)框圖

（b）補(bǔ)償后簡(jiǎn)化的電壓環(huán)

圖5 電壓環(huán)設(shè)計(jì)