多脈沖組合調(diào)制超寬帶通信性能研究

結(jié)合該模型，MPPPM跳時UWB信號的生成接收過程如下：給定待發(fā)送的L(假定L=2wCwn)進(jìn)制序列B=(…，B0，B1…，Bi…)，其速率為RB=1／TB。圖2中的重復(fù)編碼器模塊使每一位重復(fù)Ns次，產(chǎn)生1個新的L進(jìn)制序列B=(…，a0，a1，…，ai,…)，新的波特速率Ra=Ns／TB=1／Ts。這一過程屬于信道編碼，引入冗余有助于降低接收端的誤碼率。新序列a進(jìn)入第2個模塊ECWC編碼器，序列a被映射為ECWC編碼，生成ECWC序列b=(…，b0，b1，…，bi，…)，其中，bi為擴(kuò)展等重碼C(n，d，w)的相應(yīng)碼字。映射信號b通過發(fā)送編碼器，應(yīng)用跳時碼序列c=(…，C0，C1，…，Cj，…)產(chǎn)生1個新序列d，序列d的一般元素可表示為：

式中：bjk為第J個擴(kuò)展等重碼碼字中的第k個元素；cj為序列c中的第j個元素，c通常為偽隨機(jī)序列，是分配給用戶的跳時碼。上述過程實(shí)現(xiàn)了碼分多址編碼，并對發(fā)射信號的頻譜產(chǎn)生影響。序列d進(jìn)入的第4個模塊是MPPPM調(diào)制模塊，該模塊產(chǎn)生單位脈沖序列，并且這些脈沖被調(diào)制到時間軸上的位置為jTs+djk(0≤k≤n-1)。其中，Ts為符號時間。信道前的最后1個模塊是沖激響應(yīng)為P(t)的脈沖形成濾波器，保證輸出序列沒有重疊。系統(tǒng)在信道前的發(fā)送信號為：

2 MPPPM的信號數(shù)據(jù)速率和AWGN信道下的誤碼率
2.1 理想信道下的信號數(shù)據(jù)速率
MPPPM的特性可以表示成在N個時隙下W個脈沖向量，向量的值為＋1或者－1，其余的N－W個時隙中為0。這向量可以表示的個數(shù)為：

因此，每一個時隙中代表的數(shù)據(jù)速率為：

從文獻(xiàn)[4]中可以得到在最大數(shù)據(jù)速率情況下的N和W的關(guān)系為：

2. 2 AWGN信道下MPPPM的誤碼率
為了簡化分析，假設(shè)系統(tǒng)在同一時刻只有一個用戶，高斯白噪聲信道是一的信號干擾。假設(shè)Tc/n≥Tm，這樣能夠避免相鄰脈沖之間的重疊，使各個脈沖之間滿足信號的正交性，基于上述假設(shè)來研究MPPPM信號的誤碼率。
假設(shè)hq(1≤q≤n)表示第q位基本信號矢量，表達(dá)式為[0,0,…，1，…0］，其中1在該矢量的第q維，假設(shè)發(fā)送信號為Sl,接收機(jī)根據(jù)信號之間的最小歐幾里得距離進(jìn)行判決；

假設(shè)脈沖重復(fù)次數(shù)1，得到解調(diào)信號為：

根據(jù)文獻(xiàn)[8,9]的方法，推導(dǎo)出MPPPM的誤碼率為：

由于式(9)的誤碼率表達(dá)式很復(fù)雜，所以下面推導(dǎo)該誤碼率的上限表達(dá)式。兩個信號歐幾里得距離最短的情況是導(dǎo)致了誤碼率產(chǎn)生的主要因素，當(dāng)信噪比很高的情況下，誤碼率的表達(dá)式可以表示如下：

這里dmin是任意一對調(diào)制信號的最小歐幾里得距離，能夠表示為：