改進的D-S 理論在ETC 系統(tǒng)中的應用研究

摘 要： 簡明介紹不停車收費系統(tǒng)的結構及原理，并通過將信息融合技術引進到該系統(tǒng)中來達到各種信息有機融合在一起。但在實際的多傳感器融合目標識別中，往往會出現信息融合相沖突的問題，為了解決上述所說的問題，提出一種解決方案，利用改進的D-S 證據理論來解決融合過程信息的證據沖突問題，通過引入沖突因子，最大程度地降低矛盾沖突對識別結果的影響。結合所做的計算與仿真效果，結果比較理想，能夠有效地化解證據間的沖突問題，克服早期理論的不足之處，提高了融合識別的可靠性和有效性。

0 引言

不停車收費系統(tǒng)即（NO STop ElectrONic Toll collection System，簡稱ETC）是智能交通系統(tǒng)（ITS）的重要內容，它的關鍵是利用車載智能識別卡與收費站車輛自動識別系統(tǒng)的無線電收發(fā)器之間，通過無線電波實現車輛自動識別和數據交換，獲取通過車輛的類型和所屬用戶等相關數據，并由計算機系統(tǒng)控制指揮車輛通行，其過路過橋費通過計算機網絡，從用戶所在數據庫中的專用賬戶或用戶擁有的智能儲值卡中自動交納，從而實現不停車自動收費。整個系統(tǒng)運行的重要環(huán)節(jié)是正確提取通行車輛的車型和牌照數據，以及車載IC 卡中的信息，信息融合及判斷的準確度決定了系統(tǒng)運行的可靠性。本文將給出改進的D-S 理論信息融合算法在ETC 系統(tǒng)中的應用研究。

1 D-S 證據理論概述及改進

Dempster-Shafer 證據理論（簡稱D-S 證據理論）源于20 世紀60 年代Dempster 在多值映射方面的工作，他將證據的信任函數與概率空間的概率的最大最小值相關聯，構造了不確定推理模型的一般框架。此后Shafer 又在此基礎上進行了擴展，形成了能夠處理不確定、不精確、不完整信息的證據理論。它憑借其能夠表示“不確定性”、“未知”等概念的優(yōu)點，在數據融合中得到廣泛重視。

1.1 D-S 證據理論概述

設有一個有限假設空間，Θ為空間中所有命題的窮舉集合，D-S 理論用“識別框架(Frame. of Discernment)”描述構成整個假設空間的所有命題的集合Θ，識別框架中的各元素要求互相排斥，而集合中的命題稱為識別框架的原命題。定義1 設Θ為給定識別框架，Ω=2Θ為Θ的冪集，則函數m：Ω→[0，1]，在滿足下列條件：

時，稱m 為Ω 上的基本概率分配；∀A∈Ω，m(A)稱為基本概率分配函數（BPA），m(A)≥0的命題稱為證據的焦元。

定義2 設Θ 為一識別框架，m(A)為Ω 上的基本概率分配函數，滿足下列的函數稱為信任函數：

其中A 的信度函數為A 中每個子集的信度之和，Bel(A)表示對A 的總的信任程度，亦為可信度。

定義3 Bel 為給定信任函數，有一函數PL：

，則PL為A 的似然函數。即：

雖然D-S 證據理論在實際得到廣泛的追捧，但在應用中人們發(fā)現其自身也存在一些不足和缺點，特別是在高沖突證據組合的時候會導致合成的結果違背直覺。前人如Zadeh 和Yager、Smets 他們也在這個問題上做了許多詳細的研究，并提出了針對性的意見及妥善的改進方法?？上щS著科技的進步這一問題終究沒有得到很好的解決。

1.2 D-S 證據理論的改進

D-S 的合成法則如下：

m1 與m2 是識別框架Θ 的兩個獨立證據，Ω 為Θ 的冪集，A、B 為冪集中的元素，則這兩個證據組合后得到的組合證據為：

其中

為歸一化常數：

它的作用就是避免在合成時將非零的概率賦給空集Φ。

雖然D-S 理論有諸多優(yōu)點，但在實際的應用中卻不是令人滿意，往往有時與直覺相違背，主要的原因是存在證據沖突，這是不可小覷的問題。所以做了如下的改進，取沖突權值為歸一化常數的對數：

如果上述兩個證據之間不存在沖突，則Cov(Bela，Belb)=∞；如果證據間完全沖突，則Cov(Bela，Belb)=0。在充分認識到證據間的沖突下，令σ=1-K 為沖突因子，當σ=0 時證據之間不存在任何沖突，當σ=1 時證據之間完全沖突[5]，那么對D-S 的合成法則改進如下：

當融合的證據信息多于兩個以上時，σ1，σ2，…，σn 為各個證據之間的沖突因子，則有：

2 應用研究

在 ETC 系統(tǒng)中，合法車輛即為識別框架中唯一一個對象，屆時，證據理論的基本問題就是從系統(tǒng)中的只讀式非接觸IC 卡、數碼相機和車輛檢測器等相關信息出發(fā)來進行信息融合，判明車輛的合法可能程度，并且這些相關信息均可作為的證據的載體。D-S 融合模型如圖1 所示：

下面列舉數據進行說明融合的過程：

假設識別框架U{車牌照X，車型Y，IC 卡數據Z}，并提供兩個證據m1 與m2（牌照加車型和卡號加車型）對命題的識別框架的支持度分別為：

根據給出的數據，用早先的D-S 證據理論進行融合結果如下：

若用改進的D-S 的合成規(guī)則進行融合得出的結果又如下：

上述列舉是在理想情況下得到的一組數據，在實際中數據的概率并非如此，現在對兩種算法進行Matlab 仿真，取隨機30 組數據，并進行計算。如表1、圖2：

結果表明，通過改進的合成法則驗證了預期要達到的結果，曲線的逼真度好于之前，使融合效果更為理想。

3 結語

鑒于 D-S 證據理論因沖突信息比較大的情況下會出現融合的問題，本文在分析已有的改進思想的基礎上，通過引入沖突因子，針對改進方法和原有的問題，成功地將其應用于證

據理論的修改中。理論的推理和數據的應用實驗結果表明，改進的方法，能解決高沖突信息量的證據融合問題，仿真結果表明預期的效果比理想的更穩(wěn)定、更可靠，提高了融合識別的可靠性和有效性。對證據理論在以后更廣泛的應用提供了一個借鑒之處。