中國的量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)

國際計(jì)量委員會(huì)推薦，1990年1月1日起在世界范圍內(nèi)，啟用量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)代替電阻實(shí)物基準(zhǔn)。中國計(jì)量科學(xué)研究院經(jīng)過十幾年的努力，在2003年建成了量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)裝置，并于2004年通過了鑒定。課題組自主研制了能滿足實(shí)際量值傳遞工作要求的量子化霍爾器件，并建成了高精度的低溫電流比較儀，以把量子化霍爾電阻量值傳遞到日常檢定工作中使用的十進(jìn)制電阻。課題成果中有多項(xiàng)獨(dú)創(chuàng)性的成就。目前所建量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)的不確定度達(dá)到10-10量級，躍居國際領(lǐng)先水平。

20世紀(jì)上半葉以前，各國建立了經(jīng)典的計(jì)量基準(zhǔn)。這些計(jì)量基準(zhǔn)一般是根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的原理，用某種特別穩(wěn)定的實(shí)物來實(shí)現(xiàn)，故稱為實(shí)物基準(zhǔn)。電壓單位和電阻單位是電學(xué)計(jì)量中的基本單位，與電阻單位相應(yīng)的實(shí)物基準(zhǔn)是保存在巴黎國際計(jì)量局中的一組標(biāo)準(zhǔn)電阻線圈，用其電阻值的平均值保持電阻單位1Ω。每三年一次，各國把自己的標(biāo)準(zhǔn)電阻量值送到巴黎與國際計(jì)量局的維持1Ω電阻單位的電阻實(shí)物基準(zhǔn)線圈比對，并根據(jù)比對所得的差值修正自己的國家標(biāo)準(zhǔn)量值。但是實(shí)物基準(zhǔn)有其不足之處，因?yàn)檫@些實(shí)物基準(zhǔn)一旦制成后，總會(huì)有一些不易控制的物理、化學(xué)過程使其特性發(fā)生緩慢的變化，因而它們所保存的量值也會(huì)有所改變。20世紀(jì)60到80年代用澳大利亞的計(jì)算電容裝置對國際計(jì)量局保存的電阻實(shí)物基準(zhǔn)進(jìn)行了20多年的考察，證實(shí)此種電阻實(shí)物基準(zhǔn)以每年6×10-8的速率逐年下降。因此，三年一次的電阻單位國際比對僅在保持電阻單位的國際統(tǒng)一方面有所貢獻(xiàn)，對于維持電阻單位的穩(wěn)定不變方面則并未起到效果。另一方面，最高等級的實(shí)物計(jì)量基準(zhǔn)全世界只有一個(gè)或一套，一旦由于天災(zāi)、戰(zhàn)爭或其他原因意外損壞，就無法完全一模一樣地復(fù)制出來，原來連續(xù)保存的單位量值也會(huì)因之中斷。針對這些問題，20世紀(jì)下半葉國際上開始了利用量子物理學(xué)的成就研制量子計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的努力，并取得了相當(dāng)大的成功。對于電阻單位，20世紀(jì)80年代中根據(jù)德國物理學(xué)家馮·克里青的重****現(xiàn)研制成了量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)國際計(jì)量委員會(huì)推薦，1990年1月1日起在世界范圍內(nèi)啟用量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)代替使用了幾十年的電阻實(shí)物基準(zhǔn)。給出的量子化霍爾電阻的推薦值為RK=h/e2=25812.807Ω(1)

此處的RK稱為“馮·克里青常數(shù)”。

目前除國際計(jì)量局外，已有英、美、法、德、日、加、瑞士等7家國家級計(jì)量實(shí)驗(yàn)室建成了量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)證明，采用量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)后，電阻單位量值的復(fù)現(xiàn)準(zhǔn)確度及國際一致性比用實(shí)物計(jì)量基準(zhǔn)時(shí)提高了兩個(gè)數(shù)量級以上，而且從根本上消除了電阻單位的量值隨時(shí)間變化的現(xiàn)象。

國際計(jì)量委員會(huì)還建議，未能建立量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)的國家，可就近到具有此種標(biāo)準(zhǔn)的國家去溯源電阻量值。因此能否建立量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)系到一個(gè)國家的計(jì)量體系是否獨(dú)立完整。中國計(jì)量科學(xué)研究院經(jīng)過十幾年的努力，在2003年建成了量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)裝置。課題組自主研制了能滿足實(shí)際量值傳遞工作要求的量子化霍爾器件和把量子化霍爾電阻量值傳遞到日常檢定工作中使用的十進(jìn)制電阻的低溫電流比較儀，并有多項(xiàng)獨(dú)創(chuàng)性的成就。所建標(biāo)準(zhǔn)的不確定度達(dá)到10-10量級，躍居國際領(lǐng)先水平。

一、量子化霍爾器件

圖1量子化霍爾器件</CTSM>

量子化霍爾器件是課題中的核心部分。圖1為此種器件的示意圖。當(dāng)把此器件通入溝道電流I，并放入強(qiáng)磁場BZ中時(shí)，器件的兩個(gè)側(cè)邊之間將產(chǎn)生霍爾電壓VH，如再使器件的溫度降到絕對零度附近，器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)基本停止，霍爾電壓就出現(xiàn)“量子化”的特征，圖2就是這種情況下器件的特性曲線?？梢钥吹?，霍爾電壓VH與磁感應(yīng)密度B的關(guān)系曲線上出現(xiàn)了一系列的平臺(tái)。平臺(tái)處的霍爾電壓VH與溝道電流I的比值，即霍爾電阻RH，滿足下面的公式:

圖2量子化霍爾器件的特性曲線</CTSM>

其中的RK就是式(1)中的馮·克里青常數(shù)，i為平臺(tái)的編號數(shù)(實(shí)際上為量子力學(xué)中電子在磁場中的回轉(zhuǎn)能級-朗道能級的編號數(shù))，因而是一個(gè)正整數(shù)。對于用砷化鎵-鋁砷化鎵異質(zhì)結(jié)材料制作的量子化霍爾器件，第2個(gè)朗道能級平臺(tái)處可得到最準(zhǔn)確的量子化霍爾電阻量值，此時(shí)的量子化霍爾電阻值為

RH=1/2×25812.807Ω

=12906.4035Ω(3)

應(yīng)國際計(jì)量委員會(huì)成員國的要求，國際計(jì)量局請法國的飛利浦電子公司(LEP)研制了一批用砷化鎵-鋁砷化鎵異質(zhì)結(jié)材料制作的量子化霍爾器件，分發(fā)給各會(huì)員國。中國計(jì)量科學(xué)研究院得到了6個(gè)量子化霍爾器件，對初期的課題工作有很大的幫助。為了使我們的量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)更為獨(dú)立自主，課題組與國內(nèi)協(xié)作單位一起研制成了國產(chǎn)的量子化霍爾器件，在3×10-9的數(shù)據(jù)分散性范圍內(nèi)，給出的量子化霍爾電阻值與從國際計(jì)量局發(fā)給的量子化霍爾樣品得到的結(jié)果相一致，已完全滿足實(shí)際量值傳遞工作的要求。

二、低溫電流比較儀

按國際計(jì)量委員會(huì)的建議，世界各國均用由(1)式表示的量子化霍爾電阻的推薦值。使用砷化鎵-鋁砷化鎵異質(zhì)結(jié)材料的量子化霍爾器件時(shí)，則用(3)式中的量子化霍爾電阻量值。為了便于開展檢定工作，應(yīng)把(3)式中的非整數(shù)的量子化霍爾電阻值傳遞到通常的十進(jìn)制電阻值。為此課題組研制成了高準(zhǔn)確度的低溫電流比較儀。原理及結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。低溫電流比較儀的比例線圈是由超導(dǎo)線繞成的，不平衡磁通則由超導(dǎo)量子干涉器(英文縮寫為SQUID)進(jìn)行檢測。超導(dǎo)線圈以及SQUID需在接近絕對零度的低溫環(huán)境下才能工作，因此低溫電流比較儀需放入杜瓦瓶中，并充以液氦，方能正常工作。

圖3低溫電流比較儀的結(jié)構(gòu)圖</CTSM>

由低溫電流比較儀構(gòu)成的用于比較量子化霍爾電阻與100Ω電阻量值的電橋如圖4所示。低溫電流比較儀的平衡方程為

I1W1+I2W2=0(4)

圖4由低溫電流比較儀構(gòu)成的比較電橋</CTSM>

如平衡方程未能得到完全滿足，則此式成為

I1W1+I2W2=Δ(5)

其中Δ表示安匝數(shù)的不平衡量。此不平衡量為圖1中標(biāo)為L的線圈檢測到以后送入超導(dǎo)量子干涉器(SQUID)的輸入線圈Li，再經(jīng)SQUID及后續(xù)的電子線路放大，去調(diào)節(jié)電橋中的從動(dòng)電流源，使平衡方程得到滿足。

當(dāng)?shù)蜏仉娏鞅容^儀通過從動(dòng)電流源的反饋系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，低溫電流比較儀的安匝數(shù)平衡方程式(5)的右邊仍不會(huì)等于零。因?yàn)棣ぶ羞€包括了噪聲及干擾等隨機(jī)分量。實(shí)驗(yàn)說明，這些隨機(jī)分量主要是由于放置低溫電流比較儀的杜瓦瓶中的液氦不斷沸騰導(dǎo)致瓶中氣壓波動(dòng)而引起的。從式(5)可看到，如能增加此式中的有用信號I1W1和I2W2，誤差項(xiàng)Δ中隨機(jī)分量的相對影響也能縮小，即信噪比可以增加。因此增加低溫電流比較儀的安匝數(shù)，即增加繞組中的電流或增加繞組匝數(shù)，也能有效地改善測量準(zhǔn)確度。但是當(dāng)?shù)蜏仉娏鞅容^儀用于比較電阻時(shí)，繞組中的電流并不能隨意增加。因?yàn)槔@組中的電流同時(shí)也通過被測電阻，電流過大會(huì)引起電阻發(fā)熱而導(dǎo)致新的測量誤差。另一方面，增加繞組的匝數(shù)也受到了限制。國外文獻(xiàn)中的低溫電流比較儀用于比較量子化霍爾電阻與100Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻時(shí)，W1一般只能用到2000多匝，再增加時(shí)會(huì)引起反饋系統(tǒng)的不穩(wěn)定而產(chǎn)生測量電流的跳躍，使測量過程被迫中斷。

目前尚未見到有文章對上述的電流跳躍現(xiàn)象進(jìn)行論述。課題組已闡明了低溫電流比較儀中發(fā)生電流跳躍的物理過程。產(chǎn)生電流跳躍現(xiàn)象的根本原因在于圖3、4中的不平衡磁通檢測器件SQUID是一種量子器件。器件特性具有一系列的平衡位置，彼此之間相隔整數(shù)個(gè)量子磁通。反饋系統(tǒng)靜止時(shí)是對應(yīng)SQUID的某一個(gè)平衡位置。另一方面，低溫電流比較儀中一般需使用前饋環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償，使反饋回路不易產(chǎn)生寄生振蕩。但前饋環(huán)節(jié)是按照直流電路，也就是穩(wěn)態(tài)電路設(shè)計(jì)的。對于暫態(tài)過程，由于低溫電流比較儀的繞組中存在著分布電容和分布電感，前饋環(huán)節(jié)的補(bǔ)償作用并不完全。即在暫態(tài)過程中由于前饋回路的失調(diào)而使反饋回路的瞬間輸入量可能達(dá)到一定的數(shù)量，從而把SQUID推到了別的平衡位置處，引起了電流跳躍。在了解了電流跳躍產(chǎn)生的物理原因后，課題組提出了一些有效的解決方法，解決了這個(gè)問題。因此，課題組可以大幅度地增加比例繞組的匝數(shù)。在比較量子化霍爾電阻與100Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻時(shí)，W1/W2增加到了16133/125，工作仍很穩(wěn)定，未產(chǎn)生電流跳躍現(xiàn)象。與國外文獻(xiàn)中的2065/16相比，有用信號提高了8倍。信噪比也有了同樣倍數(shù)的提高。從而使測量準(zhǔn)確度得到了大幅度的改善。

把比較量子化霍爾電阻與100Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻時(shí)所用的比例繞組匝數(shù)從國外所用的2065/16提高到16133/125，還帶來另一個(gè)很大的好處。式(3)表示第2個(gè)朗道能級平臺(tái)處準(zhǔn)確的量子化霍爾電阻量值。因此比較量子化霍爾電阻與100Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻時(shí)的準(zhǔn)確比例應(yīng)該是129.064035。國外所用的匝數(shù)比2065/16的數(shù)值為129.0625，與理想值129.064035之間相差1.2×10-5。也就是說，即使圖4中的100Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻沒有誤差，電橋也不能平衡。為了解決這個(gè)問題，要設(shè)計(jì)復(fù)雜的補(bǔ)償電路。這樣的補(bǔ)償電路也不會(huì)完全準(zhǔn)確，其誤差會(huì)帶來附加的測量誤差。我們所用的匝數(shù)比16133/125的數(shù)值為129.064，與理想值129.064035的差別僅為2.7×10-7，比國外比例的誤差小了44倍，因而補(bǔ)償電路帶來的附加測量誤差也大大縮小了。

由于取得了上述的一系列進(jìn)展，我國的量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)的不確定度達(dá)到了如下的水平:
量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)裝置:0.24×10-9(k=1)

量子化霍爾電阻傳遞到100Ω:0.48×10-9(k=1)

量子化霍爾電阻傳遞到1Ω:0.72×10-9(k=1)

表1是國際計(jì)量局2004年公布的若干已建成量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室測量電阻的不確定度，數(shù)據(jù)相應(yīng)于k=2。不難看到，我國的量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)的水平處于國際領(lǐng)先地位。

2000年10月，日本ETL的中西正和博士帶了3個(gè)1Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻到計(jì)量院來。3個(gè)電阻事先用ETL的量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定過。到計(jì)量院后再用我們的量子化霍爾電阻和低溫電流比較儀測量。然后再回到日本重新測量。最后結(jié)果表明，計(jì)量院和ETL分別用各自的量子化霍爾電阻和低溫電流比較儀測量1Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻的差別僅為1.3nΩ(即1.3×10-9)。這在一定程度上反映了我國用量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)的電阻單位量值與國際上的一致性。今后，我們應(yīng)該讓我國的量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)為電阻量值的檢定和溯源工作服務(wù)，并爭取機(jī)會(huì)多參加國際比對，使我國的量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步在應(yīng)用中接受考核，為國家的計(jì)量事業(yè)作出更多的貢獻(xiàn)。

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