怎樣為磁共振成像來(lái)設(shè)計(jì)耦合的微帶諧振器

　　用于醫(yī)學(xué)和科學(xué)應(yīng)用的磁共振成像(MRI)系統(tǒng)需要一個(gè)能夠建立一個(gè)均勻強(qiáng)磁場(chǎng)的高性能、高功率電感。橫向電磁(TEM)諧振器1作為需要磁場(chǎng)強(qiáng)度4.7和9.4T的MRI應(yīng)用中標(biāo)準(zhǔn)交鳥(niǎo)籠型線圈2的高級(jí)替代最近頗受關(guān)注。比如，在操作頻率為200和400MHz時(shí)，橫向電磁(TEM)諧振器能夠達(dá)到比同等鳥(niǎo)籠型線圈引起的改進(jìn)MRI圖像質(zhì)量更好的磁場(chǎng)同向性和更高的品質(zhì)因素(Q)。為了支持面向基于耦合微帶線的MRI應(yīng)用的高Q TEM諧振器的分析和設(shè)計(jì)，作者提出了一個(gè)基于使用有限元方法的有效方式。

　　TEM諧振器和鳥(niǎo)籠型線圈的主要區(qū)別是圓柱形屏蔽。屏蔽作為系統(tǒng)的一個(gè)活性部分，在內(nèi)部導(dǎo)線給電流提供一個(gè)返回路徑。在鳥(niǎo)籠型線圈中，屏蔽是一個(gè)和內(nèi)部元件斷開(kāi)的單獨(dú)實(shí)體，只對(duì)線圈內(nèi)部產(chǎn)生影響以防止過(guò)度輻射損耗。由于TEM諧振器的屏蔽設(shè)計(jì)，它就像一個(gè)能夠支持高頻駐波的縱向多線傳輸線。和鳥(niǎo)籠型線圈不同，TEM諧振器的內(nèi)部導(dǎo)線不和最鄰近導(dǎo)線相連，而是通過(guò)電容元件直接和屏蔽罩相連。通過(guò)感應(yīng)內(nèi)部導(dǎo)線之間的互感實(shí)現(xiàn)諧振模式分隔。因?yàn)樗袑?dǎo)線使用可調(diào)電容元件與屏蔽罩連接，所以可以調(diào)節(jié)場(chǎng)分布以達(dá)到最好的同向性。

　　在參考5中，作者成功調(diào)整參考6中的數(shù)值方法以適合用于分析和設(shè)計(jì)一個(gè)n元無(wú)負(fù)載耦合微帶線TEM諧振器。這種改動(dòng)的數(shù)值方法允許對(duì)主要參數(shù)的確定：電感和電容系數(shù)矩陣，[L]和[C]，用FEM分析考慮TEM諧振器的幾何參數(shù)。這些FEM結(jié)果與參考4中采用邊界元方法(BEM)得到的結(jié)果之間的對(duì)比顯示了一個(gè)12元無(wú)負(fù)載耦合微帶線TEM諧振器的良好相關(guān)性。為了驗(yàn)證這種合適的數(shù)值方法，對(duì)一個(gè)8元無(wú)負(fù)載耦合微帶線TEM諧振器進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。這個(gè)諧振器具有-63.33dB最小反射和無(wú)負(fù)載品質(zhì)因素(Qo)400(在200MHz時(shí))。

　　圖1是無(wú)負(fù)載TEM諧振器的示意圖。TEM諧振器基本元件是n個(gè)內(nèi)部耦合微帶導(dǎo)線，這些導(dǎo)線以圓柱形模式分布且在端點(diǎn)處通過(guò)電容連接到圓柱形外部屏蔽罩。

　　圖1

　　圖2顯示了耦合微帶線TEM諧振器的交互部分，由半徑為rB的外部屏蔽和w寬、t厚的n個(gè)微帶導(dǎo)線組成(這些導(dǎo)線構(gòu)成半徑為rR的圓柱形)。

　　圖2

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　　耦合微帶線TEM諧振器的EM特性可以用主要參數(shù)[L]、[C]及次要參數(shù)無(wú)負(fù)載品質(zhì)因素Qo進(jìn)行描述。

　　通過(guò)基于Laplace方程解決一個(gè)二維靜態(tài)場(chǎng)問(wèn)題可以得到這些矩陣的系數(shù)。

　　這里：V=1V在第i個(gè)導(dǎo)線表面，V=0在其他導(dǎo)線上。

　　在這篇文章中，通過(guò)使用FEM分析解方程1。這個(gè)解代表結(jié)構(gòu)中不同網(wǎng)結(jié)點(diǎn)處的電壓V分布。當(dāng)電壓V為已知量，從每個(gè)導(dǎo)線的電荷可以計(jì)算[C]矩陣的第i行。

　　這里：

　　lj為第j個(gè)導(dǎo)線周?chē)牡雀呔€，EN為電場(chǎng)的介電常數(shù)。

　　矩陣[C]說(shuō)明所有金屬導(dǎo)線之間的電容影響，描述了耦合微帶線TEM諧振器內(nèi)的電場(chǎng)能量存儲(chǔ)。

　　電感矩陣[L]包含了對(duì)角線上導(dǎo)線的自感應(yīng)系數(shù)和對(duì)角線外的導(dǎo)線間的互感應(yīng)系數(shù)，即定義了磁場(chǎng)能量存儲(chǔ)。在高頻界限，即集膚深度足夠小以至于電流只在導(dǎo)線表面產(chǎn)生，可以通過(guò)矩陣[C]得到感應(yīng)系數(shù)矩陣[L]。用[C]表示[L]：

　　當(dāng)矩陣[L]和[C]是確定的，可以使用一個(gè)合適的數(shù)值模型估計(jì)圖3所示諧振器的共振頻譜(S11)。 [關(guān)鍵詞]：磁共振成像,TEM諧振器,耦合微帶線

　　本文詳述的MRI諧振器包括長(zhǎng)度為I的屏蔽耦合微帶線，匹配電容CM、端接電容CSi和CLi(i=1, n)

　　可以根據(jù)掃頻的反射參數(shù)(S11)估計(jì)諧振器的無(wú)負(fù)載品質(zhì)因素(Qo)。

　　這里：fr為電路共振頻率、fu為高于共振頻率的3dB頻率、fl為低于共振頻率的3dB頻率。

　　作者采用修改過(guò)的FEM數(shù)字工具對(duì)利用耦合微帶線的MRI諧振器進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。FEM方法可以對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真以確定一些給定的約束是否可能實(shí)現(xiàn)諧振器。

　　為了設(shè)計(jì)一個(gè)MRI諧振器，作者對(duì)圖2所示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。該結(jié)構(gòu)有8個(gè)內(nèi)部微帶導(dǎo)線和以下這些特點(diǎn)：

　　* 一個(gè)外部圓柱體，半徑(rB)52.5mm

　　* 一個(gè)內(nèi)部圓柱體，半徑(rR)36.25mm

　　* 帶寬度(w)17mm

　　* 帶厚度(t)0.5mm

　　* 電解質(zhì)常數(shù)(εr)1

　　采用FEM方式解決電壓分配問(wèn)題，如圖4所示。一旦方法確定，可以計(jì)算在TEM諧振器上任一點(diǎn)的電壓。圖5顯示不同邊界條件下得到的電壓分布(表1)。

　　表1

　　正如以上討論，通過(guò)導(dǎo)體等高線處標(biāo)準(zhǔn)通量的綜合確定了單位長(zhǎng)度參數(shù)矩陣。表1列舉了[L]和[C]矩陣的第一列。該信息足夠用于重構(gòu)整個(gè)矩陣，因?yàn)樗麄兪茄h(huán)行列數(shù)。

　　圖3

　　最后，圖3所示的MRI耦合微帶線諧振器的設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)：諧振長(zhǎng)度I為37.5cm;匹配電容CM為19.14pF，源和負(fù)載終端電容分別為CS和CL值均為2.415pF。圖4顯示S11在MRI諧振器RF端口的仿真頻率響應(yīng)。

　　圖4

　　該曲線說(shuō)明了在所選擇的共振頻率(即，200MHz)處的最小值。耦合微帶線TEM諧振器的反射最小值在共振頻率處很小(-63.33dB)。用方程4可以確定Qo等于400。

　　與最近得到的8元無(wú)負(fù)載耦合共軸TEM諧振器的品質(zhì)因素(Qo=260)相比，從以上8元無(wú)負(fù)載耦合微帶線TEM諧振器的幾何和電學(xué)參數(shù)得到的這個(gè)無(wú)負(fù)載品質(zhì)因素(Qo=400)很有吸引力。

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　　表2

　　本文介紹了對(duì)于4.7T(即200MHz)磁共振圖像的8元無(wú)負(fù)載耦合微帶線TEM諧振器的分析和設(shè)計(jì)，具有很高的品質(zhì)因素(Qo=400)。為了達(dá)到這個(gè)目的，有必要確定TEM諧振器的電磁參數(shù)。在200MHz處，這個(gè)問(wèn)題可以使用Laplace方程結(jié)果進(jìn)行估計(jì)。采用有限元方法獲得該結(jié)果，因此我們可以確定電感和電容矩陣([L]和[C]矩陣)。當(dāng)[L]和[C]矩陣已經(jīng)確定，可以對(duì)所設(shè)計(jì)的TEM諧振器的RF端口處的S11進(jìn)行頻率響應(yīng)仿真。從而可以估計(jì)MRI諧振器的無(wú)負(fù)載品質(zhì)因素(Qo)。