基于模擬電感的混沌同步電路的研究

    1 混沌與混沌同步原理

    所謂混沌是指確定性系統(tǒng)產生的類似隨機的輸出。所謂確定性電路是指電路的參數和輸入都為確定值，沒有隨機因素。所謂不確定、

    類似隨機的輸出是指電路的輸出既不是周期的，又不是擬周期的；既不趨于無窮、又不趨于靜止，而是在一定區(qū)域內呈現(xiàn)永不重復的輸出?？傮w上說，混沌同步屬于混沌控制的范疇，迄今已發(fā)現(xiàn)了幾種類型的混沌同步，其中一種類型就是Pceora和Carroll提出的同步方案。該方案電路中存在驅動與被驅動的關系，其中驅動電路可分為穩(wěn)定部分和不穩(wěn)定部分，將其中的穩(wěn)定部分復制一個響應，然后把響應系統(tǒng)與驅動系統(tǒng)用驅動信號耦合起來，由此可達到相應系統(tǒng)與驅動系統(tǒng)同步。

    隨著非線性電路研究的深入，目前已有很多產生混沌的實際電路用于研究混沌產生機制的電路的報道?；煦绗F(xiàn)象廣泛的存在于非線性電路中，比較典型并已得到深入研究的電路是蔡氏電路。蔡氏電路如圖1（a）所示。電路中的非線性由一個分段線性的負電阻引入，非線性電阻的伏安特性如圖1(b)所示。

    當電路的參數滿足一定的條件時，將會產生成為雙渦卷的自激振蕩吸引子。圖2就是一個蔡氏混沌同步電路。     

    2 模擬電感器

    本文介紹3種常用的模擬電感電路：里奧登電感電路、無損模擬電感電路及低損耗模擬電感電路。

    2.1 里奧登電感電路

    該電路(圖3)是由2個集成運放、4個電阻及1個電容構成。由于運放被視作理想集成運放，因此開環(huán)差模電壓放大倍數Aod≦∞,流入兩輸入端的電流I+≦I_≦0，U+≦U_。

    第一個運放實現(xiàn)的是同相比例運算電路，因此可以得到：

    因此，里奧登電路可以等效為一個L=R2C的模擬電感。

    2.2 新型無損模擬電感電路

    該電路(圖4)由1個運放、4個電阻及2個電容組成。Ui為輸入信號，Uo為輸出信號。由理想運放的特點，可以得出：

    因此，該電路可以等效為一個L=2R2C的模擬電感。

    2.3 低損耗模擬電感電路

    該電路(圖5)是由1個運放、4個電阻及1個電容組成。Ui為輸入信號，Uo為輸出信號。     

    根據理想運放的特點，可以列出：    

    由此可以得出，此電路可以等效為一個電阻與一個L=R1R2C的串聯(lián)組合。

    3 仿真研究

    將圖2中的電感分別用上述3種模擬電感分別替換進行仿真。觀察用18mH模擬電感代替實際電感時3個電路的時域波形、混沌吸引子及輸出電壓頻譜。

    3.1 里奧登電路在混沌同步電路中的應用

    將前面介紹的里奧登電路中的參數取R=1kΩ,電容C=18nF,則里奧登電路可相當于L=R2C=(103)2