EMI/EMC設(shè)計(jì)講座(四)印刷電路板的映像平面

射頻電流必須經(jīng)由一個(gè)先前定義好的路徑或其它路徑，回到電流源；簡(jiǎn)言之，這個(gè)回傳路徑（return path）就是一種映像平面。映像平面可能是原先的走線的鏡像（mirror image），或位于附近的另一個(gè)路徑----亦即，串音（crosstalk）；映像平面也許就是電源平面、接地平面，或者自由空間（free space）。射頻電流會(huì)以電容或電感的形式與任何傳輸線耦合，只要此傳輸線的阻抗比先前定義好的路徑的阻抗小。不過，為了符合EMC標(biāo)準(zhǔn)，必須避免讓自由空間成為回傳路徑。

雖然單面PCB可以降低成本，但是這種簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)可能無法符合EMC標(biāo)準(zhǔn)。大多數(shù)的2層或4層結(jié)構(gòu)的PCB具有比較高的訊號(hào)完整性，并且可以通過EMC測(cè)試。高密度（多層 板）的PCB堆棧大約可以為每一對(duì)映像平面，提供6dB至8dB的射頻抑制，這是由于消除磁通量所產(chǎn)生的效果。有一個(gè)簡(jiǎn)單法則可以用來判斷何時(shí)應(yīng)該使用多層板：當(dāng)頻率速率超過5MHz，或上升時(shí)間比5 ns快，就必須使用多層板。
 
電感的定義

走線和銅質(zhì)平面都具有數(shù)目有限的電感，當(dāng)電壓施加到走線或傳輸線時(shí)，這些電感會(huì)禁止電流產(chǎn)生，所以會(huì)使雙導(dǎo)線成為不平衡的共模輻射，磁通量因此無法降低。在電路板結(jié)構(gòu)中，具有三種不同的電感型態(tài)：

●部份電感：存在于導(dǎo)線或PCB走線的電感。

●自身的部份電感：來自于一個(gè)導(dǎo)線區(qū)段的電感，相對(duì)于無限長(zhǎng)的區(qū)段。

●共同的部份電感：一個(gè)電感區(qū)段在第二個(gè)電感區(qū)段上所產(chǎn)生的效應(yīng)。

和電容、電阻相比，電感值是最難被測(cè)量的。電感代表一個(gè)封閉型電流回路的動(dòng)態(tài)特性。電感是通過封閉回路的磁通量和產(chǎn)生磁通量的電流之比值，其數(shù)學(xué)表述式是：Lij=Ψij / li ，Ψ是磁通量，I是回路中的電流。在一個(gè)封閉回路中，電感值與回路形狀和大小有關(guān)。當(dāng)設(shè)計(jì)PCB時(shí)，工程師經(jīng)常會(huì)忽視走線的電感大小。電感永遠(yuǎn)和封閉回路有關(guān)。封閉回路的電感效應(yīng)，可以由部份電感和共同的部份電感的效應(yīng)來描述。
 
部份電感

一個(gè)導(dǎo)體的內(nèi)部電感，它是由此導(dǎo)體內(nèi)部的磁通量產(chǎn)生的。一個(gè)封閉回路的部份電感之加總，等于將每個(gè)區(qū)段的部份電感相加后的和，亦即 。而每一個(gè)區(qū)段的Li就等于Ψi / li， Ψi表示第i個(gè)區(qū)段耦合至回路的磁通量，I是在第i個(gè)區(qū)段的電流量，Li就是部份電感。因此，不同回路將會(huì)有不同數(shù)值的部份電感。我們關(guān)注的是部份電感值，而不是走線的總電感值。而且，利用部份電感可以推導(dǎo)出共同的部份電感。
 
共同的部份電感

可以讓映像平面消除磁通量的主要因素是來自于「共同的部份電感」。磁通量被消除之后，能夠讓磁力線連結(jié)，并為射頻電流找到最佳的回傳路徑。自身的部份電感是指特定的回路區(qū)段之電感，和其它回路區(qū)段無關(guān)。附圖一是表示一個(gè)自身的部份電感，一條走線回路內(nèi)的電流是I，Lp是走線區(qū)段的自身的部份電感。假設(shè)此走線是從有限的一端，一直延伸至無限的另一端。

理論上，雖然自身的部份電感與鄰近的導(dǎo)線無關(guān)，但實(shí)際上，間距很小的相鄰導(dǎo)線會(huì)互相改變彼此的自身的部份電感值。這是因?yàn)橐粭l導(dǎo)線會(huì)和其它導(dǎo)線互動(dòng)，使得在導(dǎo)線的全部長(zhǎng)度上的電流分布不再一致化（uniform）。尤其當(dāng)兩導(dǎo)線間隔和半徑的比值約小于5:1時(shí)，這種情況會(huì)更加明顯?！?BR>

　　
圖一：自身的部份電感

在兩條導(dǎo)線之間，會(huì)有共同的部份電感存在。共同的部份電感Mp是以平行走線，或?qū)Ь€區(qū)段之間的間距（s）為基礎(chǔ)。Mp是「第一條導(dǎo)線內(nèi)的電流所產(chǎn)生的磁通量（通過第二條導(dǎo)線至很遠(yuǎn)的地方）」和「第一條導(dǎo)線所產(chǎn)生的電流」之比值。附圖二是表示一個(gè)共同的部份電感。它的等效電路如附圖三所示，此電路的數(shù)學(xué)表述式如下所示：

　　圖二：共同的部份電感

　　圖三：兩導(dǎo)線之間的共同的部份電感

　　
現(xiàn)在以共同的部份電感之觀念，來考慮在附圖三的電路上傳送訊號(hào)，譬如：頻率訊號(hào)。V1是在訊號(hào)路徑上，V2是在射頻電流回傳路徑上。假設(shè)此兩導(dǎo)線構(gòu)成一個(gè)訊號(hào)路徑和它的回傳路徑，因此I1= I且I2 = -I。要不是有共同的部份電感存在，此兩導(dǎo)線將無法互相耦合，此電路也無法正常工作，也不會(huì)形成一個(gè)封閉回路。在附圖三中的電壓降將變成：

由上式中可以知道，若要使電壓降變小，必須增加共同的部份電感值（Mp）。

而增加共同的部份電感之最簡(jiǎn)單方法是：將射頻回傳電流的路徑盡量和訊號(hào)走線靠近。最佳的設(shè)計(jì)方法是：在接近訊號(hào)走線的附近，使用一個(gè)射頻回傳平面，它們之間的距離在可實(shí)現(xiàn)的能力范圍之內(nèi)，應(yīng)該盡量的小。

部份電感永遠(yuǎn)存在于導(dǎo)線中，它如同默認(rèn)值一樣。因此，它就等同于一個(gè)具有特定的諧振頻率的天線?！腹餐牟糠蓦姼小箍梢越档汀覆糠蓦姼小沟男?yīng)。縮小兩導(dǎo)線的間距，其個(gè)別的部份電感就可以降低，這可以符合EMI兼容標(biāo)準(zhǔn)的要求。

為了使共同的部份電感之效應(yīng)達(dá)到最大，在兩導(dǎo)線中的電流必須大小相同，但方向相反。這也是為何映像平面（或接地線）能夠如此有效的原因。在兩條平行的導(dǎo)線之間，有共同的部份電感存在，而這些電感值會(huì)隨著兩導(dǎo)線的間距和長(zhǎng)度之不同而變化（可以參考導(dǎo)線的技術(shù)規(guī)格）。當(dāng)兩平行導(dǎo)線的間距和長(zhǎng)度都最小時(shí)，它們的共同的部份電感值會(huì)最大。

若在電源和接地平面之間以介電材料分開，此時(shí)「共同的部份電感」將扮演什么角色呢？同樣的，只要這兩個(gè)平面的間距很小，共同的部份電感值就會(huì)很大。此時(shí)，在電源平面上所測(cè)量到的射頻訊號(hào)電流應(yīng)該為零，

此外，須注意的是，如果降低兩導(dǎo)線之間的共同的部份電感值，不僅會(huì)減損映像平面的效應(yīng)，而且會(huì)使兩平面之間的電容值增加。

映像平面的設(shè)計(jì)
 
附圖四是在PCB內(nèi)的映像平面，它具有共同的部份電感。在此圖中，訊號(hào)走線的大多數(shù)射頻電流將回至接地平面，此平面在訊號(hào)走線的正下方。在這個(gè)回傳「映像」結(jié)構(gòu)中，射頻回傳電流將遇到一個(gè)有限大的阻抗（電感）。此回傳電流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)「電壓梯度（斜率）」（每單位路徑長(zhǎng)度的電壓變化率），也稱為「接地噪聲電壓（ground-noise voltage）」。接地噪聲電壓會(huì)導(dǎo)致部份的訊號(hào)電流通過接地平面的離散電容。

典型的共模電流 是差模電流Idm的1/10n倍（n為小于10的正整數(shù)）。不過，共模電流（I1和Icm）會(huì)比差模電流（ 和 ）產(chǎn)生更多的輻射。這是因?yàn)楣材５纳漕l電流場(chǎng)是相加的，而差模電流場(chǎng)是相減的。

為了降低「接地噪聲電壓」，必須增加走線和其最靠近的映像平面之間的共同的部份電感值。這樣可以為回傳電流提供一條增強(qiáng)的路徑，將映像電流映射回電流源。接地噪聲電壓Vgnd的計(jì)算公式如下所示：

Vgnd = Lg dI2/dt - Mgs dI1/dt

附圖四和上式的符號(hào)意義如下所示：

Ls = 訊號(hào)走線自身的部份電感。

Msg = 訊號(hào)走線和接地平面之間的共同的部份電感。

Lg = 接地平面自身的部份電感。

Mgs = 接地平面和訊號(hào)走線之間的共同的部份電感。

Cstray = 接地平面的離散（stray）電容。

Vgnd = 接地平面噪聲電壓。

為了降低附圖四中的If，接地噪聲電壓必須減少。最好的方法是：縮小訊號(hào)走線和接地平面之間的距離。在大多數(shù)的情況下，接地噪聲的降低是有極限的，因?yàn)橛嵦?hào)平面和映像平面之間的距離不能小于一個(gè)特定值；若低于此值，則電路板的固定阻抗和功能將無法確保。此外，也可以為射頻電流提供額外的路徑，藉此降低接地噪聲電壓。此額外的回傳路徑包含有數(shù)條接地線。

圖四：PCB內(nèi)的接地平面

一個(gè)穩(wěn)固的平面會(huì)產(chǎn)生共模的輻射。由于共同的部份電感可以降低具輻射性的射頻電流的產(chǎn)生，因此，共同的部份電感也會(huì)影響到差模電流和共模電流。而利用映像平面是可以將這些電流大幅地降低的。理論上，差模電流應(yīng)該等于零，但實(shí)際上它無法100%被消除，而剩下來的差模電流會(huì)轉(zhuǎn)變成共模電流。此共模電流正是造成電磁干擾的主要來源。因?yàn)樵诨貍髀窂缴系氖Ｓ嗟纳漕l電流，被加到在訊號(hào)路徑中的主電流（I1）中，造成訊號(hào)嚴(yán)重干擾。為了降低共模電流，我們必須將走線平面和映像平面之間的共同的部份電感值增加至最大，以補(bǔ)捉磁通量，藉此消除不需要的射頻能量。差模電壓和電流會(huì)產(chǎn)生共模電流，而減少差模電流的方法除了增加共同的部份電感值以外，走線平面和映像平面之間的距離也必須最小。