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巴特沃茲濾波器

巴特沃茲濾波器傳輸函數(shù)包括所有極點(diǎn)，并且沒(méi)有零，其表達(dá)式如下：

圖4表明四階、低通巴特沃茲濾波器的響應(yīng)在帶通部分為扁平。這種特性的技術(shù)術(shù)語(yǔ)稱作“最大扁平”。之后，它會(huì)顯示，過(guò)渡帶的衰減速率不如切比雪夫?yàn)V波器。圖5表明，相同四階巴特沃茲濾波器的階躍響應(yīng)在時(shí)域中有一些過(guò)沖和振鈴。如果濾波器階數(shù)更高，則這種過(guò)沖也會(huì)更高。如果這種濾波器用在多路器之后， 則應(yīng)考慮其穩(wěn)定時(shí)間。

圖4：四階、低通巴特沃斯濾波器的頻率響應(yīng)

圖5：四階、低通巴特沃斯濾波器的階躍響應(yīng)

切比雪夫?yàn)V波器的傳輸函數(shù)與巴特沃茲濾波器類似，因?yàn)樗哂兴袠O點(diǎn)，并且沒(méi)有零：

圖6表明，四階、低通切比雪夫?yàn)V波器的頻率響應(yīng)在帶通區(qū)域有0.2dB的紋波。電路設(shè)計(jì)的極點(diǎn)布局決定了這種紋波?？傊?，紋波量級(jí)的增加會(huì)降低過(guò)渡帶的寬度。

理論上，2△AMAX（圖1）的紋波量級(jí)可以如我們預(yù)期的那樣大或者小。高紋波量級(jí)一般會(huì)帶來(lái)更多的帶通區(qū)域誤差，但卻可以實(shí)現(xiàn)更快的過(guò)渡帶衰減。

相比巴特沃茲濾波器，過(guò)渡帶衰減速率變化更劇烈。例如，為了滿足0.5dB紋波的三階切比雪夫?yàn)V波器的過(guò)渡帶寬要求，要求使用一個(gè)四階巴特沃茲濾波器。盡管使用切比雪夫?yàn)V波器時(shí)在帶通區(qū)域存在振鈴，但阻帶沒(méi)有振鈴。

0.2dB紋波的四階、低通切比雪夫?yàn)V波器的階躍響應(yīng)，存在相當(dāng)程度的過(guò)沖和振鈴（圖6）。

圖6：四階、低通切比雪夫?yàn)V波器的階躍響應(yīng)