永磁同步電機交直軸電感工程測量方法的探索

　　摘要：永磁同步電機的矢量控制主要依賴電機的電壓模型及其參數(shù)的準確性，而電機的交直軸電感由于磁飽和會隨電流而變化，為了精準地完成矢量控制，必須對電機的參數(shù)進行測量和標定。本文詳細介紹了兩種適合工程應用的電感測量方法原理、步驟及優(yōu)缺點。直流暫態(tài)法原理簡單，操作容易，但必須知道準確的電機相對零位，并用外部夾具將電機轉(zhuǎn)子固定在相對零位，所以相對零位的精確度會直接影響該方法的準確性。交流穩(wěn)態(tài)法的測量步驟相對繁瑣，需要一個三相星形連接的純阻型電阻箱，但是能測得對應不同交軸電流下(有最大值限制)的電感值，也不需要知道相對零位，從而可以彌補直流暫態(tài)法的不足。

　　1 交直軸電感測量方法在工程中的用途

　　永磁同步電機在純電動及混合動力車中廣泛應用于動力總成系統(tǒng)，因其功率密度大，寬調(diào)速范圍，控制較精準等優(yōu)勢。實際工程應用中，我們往往使用一些高級的復雜算法去實現(xiàn)永磁同步機的精準控制，例如，單位電流最大扭矩控制(MTPA)，無傳感器的算法。這些算法以電機的交直軸電壓模型或扭矩公式為基礎(chǔ)，而公式里涉及的電機參數(shù)有定子電阻、交直軸電感以及永磁體磁鏈^[1]。其中定子電阻及永磁體磁鏈較容易測量，而交直軸電感非直接測量可獲得，需要通過一些特定實驗經(jīng)計算得到結(jié)果，比較復雜。雖然在學術(shù)界早有這方面的研究成果，但在工程領(lǐng)域需要操作性強、簡易、并較準確的方法。另外，考慮到目前很多國內(nèi)的電機制造商未必能夠或愿意給出其電機的精準參數(shù)，所以我們覺得有必要向大家介紹適于工程應用的電感測量方法。

　　2 工程實例

　　通常，為了實現(xiàn)單位電流最大扭矩控制，我們需要使用電機臺架，去標定不同交直軸電流下的扭矩輸出^[2]。因為標定的工作點較多，而每個工作點標定完成后，需要暫停一小段時間等電機溫度回復常溫，再重復測試，整個過程漫長繁瑣。然而，如果我們能事先知道對應不同電流下的交直軸電感參數(shù)及永磁體磁鏈，那么可以事先算出對應最大扭矩的交直軸電流分配，之后再上臺架驗證或修正。則可以有效縮短臺架使用時間，以及相關(guān)工程費用。

　　下面將分別介紹兩種交直軸電感的檢測方法，優(yōu)缺點及其適用場合。

　　3 方法一：直流暫態(tài)法

　　第一種測量方法較直接，根據(jù)加在電機三相上的直流電壓、及檢測到的暫態(tài)直流電流，計算出電機的電氣時間常數(shù)，從而計算出交直軸電感。使用這種方法必須知道電機的定子電阻及相對零位，并用外部夾具將電機轉(zhuǎn)子固定在相對零位，所以相對零位的精確度會直接影響該方法的準確性。另外，受機械固定方法的影響，交軸電感的檢測結(jié)果可能出現(xiàn)誤差。施加交軸電流時產(chǎn)生較大扭矩，使電機轉(zhuǎn)子受力要旋轉(zhuǎn)時，如果機械固定出現(xiàn)松動、摩擦，那么轉(zhuǎn)子就不在相對零位，所以檢測到的電流反饋也就不純是交軸分量，從而出現(xiàn)誤差。所以直流暫態(tài)法較適合小功率的電機，因為輸出扭矩較小，使得機械固定比較可靠。

　　假設(shè)電機定子電阻及相對零位已知，下面將詳細介紹直流暫態(tài)法的檢測步驟。

　　首先將轉(zhuǎn)子位置通過機械方法固定在相對零位，也就是轉(zhuǎn)子的磁鏈方向和A相重合。之后，通過逆變器對電機三相繞組分別施加電壓，A相經(jīng)過PWM調(diào)制接Ud，B和C相接地，其等效電路如圖1所示。同時通過電流傳感器，用單片機的ADC單元記錄A相電流的暫態(tài)過程，采樣頻率越快越好，這樣能記錄較連續(xù)的電流曲線。此時所加的平均電壓可以等效為直軸電壓，而記錄下的A相電流就是直軸電流。由于電機的電感作用，電流是指數(shù)形的上升曲線，我們對采得的電流作曲線擬合，根據(jù)公式(1)算出時間常數(shù)，之后就能算出直軸電感。

　　
　　由于直軸電感值會隨電流幅值大小而變化，所以需要施加不同直流電壓，以獲得不同的直軸電流曲線。當測負電流時，B相和C相通過PWM調(diào)制接Ud，兩者調(diào)制的占空比一樣，而A相接地，根據(jù)電壓矢量的空間合成最終形成負的直軸電壓，并產(chǎn)生負的直軸電流。由于施加在電機上的電壓是通過逆變器PWM調(diào)制獲得，所以如果要獲得較精準的結(jié)果，還需要考慮開關(guān)的導通壓降及續(xù)流二極管的壓降，詳細分析可以參考相關(guān)文獻^[3]，但在本文中就不展開細節(jié)了。