數(shù)字接收機I/Q支路不平衡的時域補償

　　摘 要：為了消除數(shù)字接收機同相與正交(I/Q)支路幅度和相位不平衡對數(shù)字接收機接收性能的影響，根據(jù)時域數(shù)據(jù)I/Q支路的功率與正交關系，提出了一種I/Q支路不平衡參數(shù)估計和補償方法。該方法的估計和補償均在時域進行，可以在計算復雜度、估計時和補償性能三者之間進行折衷；它無需導頻或者訓練序列，可應用于多種制式的單載波和多載波接收機中。仿真結果表明：利用該方法的G4QAM-OFDM系統(tǒng)誤碼率在AWGN信道下可以達到理想性能，在多徑信道下110-3誤碼率處的性能損失可以減小到0．1 dB左右。

　　關鍵詞：數(shù)字接收機； I/Q支路不平衡；時域補償

　　由于其便于集成、低功耗和低成本的特點，零中頻接收機在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中被廣泛采用。零中頻接收機在模擬域采用正交混頻，直接將射頻信號變換到基帶。然而，在采用正交混頻的接收機中(無論是零中頻還是超外差)，通常不可避免地存在著I/Q支路幅度和相位不平衡的問題，由此造成接收系統(tǒng)的性能惡化。此外，為了在有限的帶寬內(nèi)實現(xiàn)高速傳輸，高階電平調(diào)制的正交頻分復用(MQAM-OFDM)傳輸技術被廣泛采用。對于這類系統(tǒng)，甚至輕微的I/Q支路幅度和相位不平衡就能嚴重惡化MQAM-OFDM系統(tǒng)的解調(diào)性能，并同時影響接收機的同步和信道估計質(zhì)量。所以，研究對接收機I/Q支路不平衡進行有效補償?shù)姆椒?，對于提高?shù)字接收機的系統(tǒng)性能具有重要的意義。

　　對于l/Q不平衡的數(shù)字補償，已有不少方法。主要為兩類，一類是基于訓練的補償方法，如文提出一種采用頻域訓練序列的自適應均衡器，用于補償DVB—T系統(tǒng)中的I/Q支路不平衡，然而在頻率選擇性衰落信道下，為了獲得均衡器的系數(shù)，需要大量的訓練序列；文利用WLAN系統(tǒng)中的同步碼，在時域?qū)/Q不平衡參數(shù)進行估計和補償，但它只能應用于特定的系統(tǒng)中；另一類是盲補償方法，如文采用盲信號分離技術，無需已知發(fā)送數(shù)據(jù)，但是復雜度高；文則提出了一種基于正交頻分復用(OFDM)頻域未知數(shù)據(jù)的補償方案。

　　本文基于QAM調(diào)制的時域未知數(shù)據(jù)在I/Q支路的功率與正交關系，直接在時域?qū)/Q支路不平衡進行估計和補償，可應用于多種制式的單載波和OFDM系統(tǒng)。以一個4K子載波的OFDM系統(tǒng)為例進行了仿真，在AWGN和頻率選擇性衰落信道下分析了該方法的性能。

　　l 信號模型

　　射頻接收機的目的是將處于一定頻段的射頻信號變換到正交的基帶信號?？紤]I/Q支路不平衡的接收機模型如圖1所示，

　　圖中LPF代表低通濾波器，ADC代表模數(shù)轉換器，其中所有處理單元均為一致的，而將幅度不平衡集中表示為g，相位不平衡為φ。且不失一般性，將幅度和相位不平衡均表達在Q路。

　　若r(t)為射頻信號，圖1代表零中頻接收機；若r(t)為中頻信號，圖1則代表超外差接收機。下面以零中頻接收機為例進行分析。

　　進入正交混頻器前的射頻信號表示為

　　其中：X(t)=XI(t)+jXQ(t)為r(t)的復包絡，ωc表示載波頻率，h(t)為多徑信道的低通等效沖激響應，n(t)足Gauss白噪聲。若u(t)為離散反Fourier變換(IDFT)之后的時域基帶信號，圖1代表OFDM接收機；若u(t)為QAM映射后的信號，圖1則代表單載波接收機。下面以多載波OFDM系統(tǒng)為例來討論。

　　對于OFDM系統(tǒng)，分析數(shù)據(jù)的頻域關系是有用的。對式(5)做離散Fourier變換(DFT)可以得到

　　其中N為DFT長度。由式(6)可見I/Q支路不平衡在OFDM系統(tǒng)中引起子載波問干擾(ICI)。

　　2 I/Q支路的不平衡補償

　　則可去除I/Q支路不平衡對時域信號y(n)的影響，并同時保持信噪比不變。顯然，如式(7)所示在時域進行I/Q支路不平衡補償是十分直觀明了的。為此，需要估計出(g，φ)、(α，β)或者三組參數(shù)中一組即可利用式(7)在時域進行I/Q不平衡補償。下面根據(jù)信號的離散形式對估計算法進行推導。

　　對發(fā)射的時域未知數(shù)據(jù)u(n)作如下假設：

　　即u(n)的I/Q兩路信號均值為零、功率相等且相互正交。對于隨機化處理后的數(shù)據(jù)，采用MQAM映射時，上述假設是成立的。u(n)經(jīng)過IDFT、多徑信道和AWGN信道得到x(n)。用一個線性FIR系統(tǒng)模型表示多徑信道h(t)，由于線性系統(tǒng)不改變信號在I/Q支路的相對功率和正交性，所以x(n)也滿足式(8)所示的關系。

　　首先，考察接收基帶信號y(n)在Q路上的功率。根據(jù)式(5)得

　　即為接收時域信號y(n)在1/Q支路上的相關系數(shù)。在實際接收機中，式(11a)中的數(shù)字期望運算需要用有限個樣本的平均代替，從而得：

　　其中M(M≤N)為從每幀數(shù)據(jù)中選取得樣本數(shù)。

　　由于I/Q不平衡是由接收機的系統(tǒng)誤差所產(chǎn)生的，對于穩(wěn)定工作的接收機，它隨時間變換緩慢，所以可以將從每幀數(shù)據(jù)估計出來的參數(shù)在L幀上做平均處理，從而降低估計方差。I/Q支路不平衡估計方案如圖2所示。

　　3 性能分析

　　從式(12)可以看出，參數(shù)估計的性能隨選取的樣本數(shù)M的增大而變好，但是增加M會增大計算的復雜度；另外，參數(shù)估計的性能隨參與平均處理的幀數(shù)L的增大也會變好，但是增加L會延長參數(shù)估計的時間。所以需要在估計性能、計算復雜度和估計時間三方面做折衷。

　　通常用鏡頻抑制比R來衡量1/Q支路不平衡補償?shù)男阅堋Ｓ墒?7)可以得到補償后的基帶信號為

　　對于AWGN信道，為了讓接收機正常工作，R應當大于 40 dB。

　　本文以一個4K子載波64QAM-0FDM的實際系統(tǒng)為例，仿真了I/Q支路不平衡補償在AWGN和頻率選擇性衰落信道下的性能。為了突出I/Q不平衡的影響，仿真中不采用糾錯編碼。子載波數(shù)取3 780，保護間隔為1/9，抽樣率為7．56 MSPS。靜態(tài)多徑信道采用Vehicular A模型。仿真時M=420，等于保護間隔長度。

　　圖3和圖4分別是在不考慮多徑的AWGN信道下仿真的鏡頻抑制比R和誤碼率曲線。

　　圖3的仿真中g=O．5 dB，φ=5，從中可以看出：1)幀數(shù)L每增加10倍，R增加約10 dB；2)信噪比對鏡頻抑制比無明顯影響，說明該補償方案可以工作在不同信噪比的信道情況下；3)為了使鏡頻抑制比大于40 dB，L應大于10。

　　從圖4所示的誤碼率曲線可以看出：1)對3條“△”符號代表的不同I/Q不平衡值曲線，進行I/Q不平衡補償后均得到相同的BER曲線，說明該補償方案不受I/Q不平衡值大小的影響；2)若每10幀(L=10)對參數(shù)估計值進行一次平均，在110-4誤碼率處，補償后的性能與理想曲線之間的信噪比損失約為O．5 dB；若每100幀平均一次，補償后的性能與理想性能相當。

　　圖5和圖6分別是在包含AWGN的多徑信道下仿真的鏡頻抑制比R和誤碼率曲線。

　　從圖5(g=0．5 dB，φ=5)所示的鏡頻抑制比曲線可以看出，多徑信道下的曲線也遵從L每增大10倍，R增大10 dB的規(guī)律；同時，由圖3和圖5對比可以看出多徑信道下的R值與AWGN信道下的尺值大致相當，說明本補償方案的R值不受多徑信道的影響。

　　然而，多徑信道對BER的影響要比AWGN下嚴重一些。從圖6可以看出，雖然多徑信道下的I/Q不平衡補償同樣不受I/Q不平衡參數(shù)值的影響，但