線性自抗擾控制器在粗紗機卷繞速度控制中的應(yīng)用
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1． 引言
紡紗工程現(xiàn)代化的趨向是高速、高效、大牽伸、大卷裝、自動化、連續(xù)化、機電一體化。粗紗機作為傳統(tǒng)紡紗體系中不可缺少的工序，傳統(tǒng)的單機傳動方式是由一個主電機通過若干輪系分別傳動牽伸機構(gòu)，結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。一方面機械傳動效果并不精確，另一方面耗用較多的動力。目前，新型粗紗機由電子計算機控制的四個變頻調(diào)速電機，分別傳動牽伸系統(tǒng)、筒管系統(tǒng)、錠翼系統(tǒng)及龍筋升降系統(tǒng)，使粗紗的牽伸、卷繞成形完全受控于電子計算機。計算機根據(jù)粗紗工藝及卷繞成形的軟件指令控制各電機的速度，精確完成粗紗的卷繞。
為保證粗紗卷繞質(zhì)量，粗紗在卷繞過程中要保持一定張力。目前對粗紗卷繞張力控制最實用的方法就是控制筒管轉(zhuǎn)速隨著粗紗卷繞半徑不斷的變大而逐漸降低，從而保持粗紗卷繞線速度恒定。本文將簡化的線性自抗擾控制器應(yīng)用在筒管轉(zhuǎn)速控制中，可以提高卷繞線速度的穩(wěn)定性，有效地減少斷紗，提高粗紗卷繞質(zhì)量。試驗結(jié)果證明了簡化的線性自抗擾控制在實際工程中的實用性。
2． 粗紗機卷繞線速度控制
當(dāng)前粗紗機的發(fā)展趨勢是四單元傳動取代傳統(tǒng)的單機傳動系統(tǒng)。四個電機由上位計算機控制，分別傳動羅拉牽伸系統(tǒng)，筒管系統(tǒng)，錠翼系統(tǒng)以及龍筋升降系統(tǒng)，使粗紗的牽伸和卷繞成形完全受控于計算機。通過計算機控制，粗紗卷繞線速度保持恒定，并與前羅拉線速度保持一定關(guān)系，從而維持卷繞張力保持恒定。
錠翼轉(zhuǎn)速在紡紗過程中保持不變，并決定紡紗速度快慢，是其它三部分速度設(shè)定的依據(jù)；羅拉速度與捻度有關(guān)；龍筋速度與粗紗卷繞速度有關(guān)；筒管的回轉(zhuǎn)速度由恒速部分和變速部分組成，筒管的恒速部分跟錠速相等，筒管變速部分為卷繞速度，與筒管的卷繞直徑成反比。因此筒管的轉(zhuǎn)速控制是粗紗機傳動系統(tǒng)控制的關(guān)鍵。
設(shè)筒管變速部分即筒管卷繞轉(zhuǎn)速為 ，卷繞線速度為 ，卷繞直徑為 ，同時考慮卷繞過程粗紗有一定程度伸長，其牽伸倍數(shù)為 ，前羅拉轉(zhuǎn)速為 ，前羅拉直徑 ，須條輸出速度 ，根據(jù)粗紗卷繞時，任一時間段內(nèi)管紗的卷繞長度必須跟前羅拉的輸出長度相等的卷繞規(guī)律，可得：
即
由此可得筒管卷繞速度為：
而筒管恒速部分等于錠翼轉(zhuǎn)速 ，所以筒管轉(zhuǎn)速為：
隨著卷繞直徑Dx的不斷增大，筒管轉(zhuǎn)速nb必須按照上式不斷減小，從而保證卷繞線速度Vb保持恒定。但是上式是在理想情況下的理論推導(dǎo)，在實際生產(chǎn)過程中筒管轉(zhuǎn)速受到很多干擾因素的影響，例如卷繞直徑模型不準確，機械干擾等都容易引起卷繞線速度波動，使卷繞質(zhì)量惡化。因此如何保持卷繞線速度恒定是粗紗機筒管速度控制的關(guān)鍵。
3． 簡化的線性自抗擾控制器（LADRC）
對二階被控對象：
（5）
（5） 其二階ADRC方程為：
（6）
其中 
（7）
（7）
（8） 自抗擾控制器三個組成部分均采用非線性函數(shù)，而實際上如果對其進行線性簡化同樣可以得到性能優(yōu)良的控制器，而且參數(shù)減少，計算簡單。通過簡化，我們得到線性自抗擾控制器形式如下：
TD為
（9）
（9） 其中，x1和x2為狀態(tài)變量，v為輸入信號，適當(dāng)選擇參數(shù)k1，k2就能安排對象可期望的過渡過程x1，并給出微分信號x2。
LESO為
（10）
（10） 擴張狀態(tài)觀測器（LESO）通過選擇合適的參數(shù) ， 和 獲得y及其微分的估計值z1，z2。同時z3作為擴張狀態(tài)對系統(tǒng)的未知擾動 作出很好的估計。
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