基于運動補償和幀內(nèi)編碼實現(xiàn)視頻圖像的無損壓縮

圖1 小波變換壓縮編碼

圖2 視頻圖像的編碼框圖

圖3 運動補償和運動估計

目前用于圖像壓縮和復(fù)原的方法很多，考慮各種實際因素，本系統(tǒng)采用雙正交小波變換來實現(xiàn)視頻圖像的壓縮與復(fù)原。與傳統(tǒng)的純頻域分析方法不同，小波變換是基于時~頻域的信號處理方法，可以同時在時域和頻域保持良好的局部化特性。對于不同的頻率成分，小波變換在時域上的取樣步長可以是自適應(yīng)的，高頻段小，低頻段大。因此，我們可以根據(jù)需要將圖像分解到恰當(dāng)?shù)某叨壬显僮飨鄳?yīng)的編碼處理。由于圖象的小波變換一般是針對整幅圖象進(jìn)行的，因此由量化誤差引起的圖像質(zhì)量問題是全局性的，這樣可以有效地消除方塊效應(yīng)，以及由此帶來的對后繼圖象的編碼影響，而且基本上消除了蚊式噪聲。在高壓縮率情況下，采用小波變換壓縮的圖象恢復(fù)后不會給人造成視覺上的障礙。但是需要注意的是，在對視頻圖像的編碼中，運動估計后編碼圖像中不可避免地會存在一些“宏塊”，這些宏塊需要進(jìn)行“幀內(nèi)編碼”，若僅對其使用小波變換將影響整體壓縮效率。為此，可采用離散余弦變換(DCT)和小波變換(WT)相結(jié)合的編碼方案。

小波變換及圖像壓縮的理論基礎(chǔ)
假設(shè)給定信號f(t)，則其連續(xù)小波變換可設(shè)定為：
，
其中小波函數(shù)，由窗函數(shù)按時間平移參數(shù)(平移因子)ｂ和尺度伸縮參數(shù)(伸縮因子)ａ進(jìn)行平移和伸縮而得到。顯然，如果ａ> 1，則相當(dāng)于將窗函數(shù)拉伸，使窗口的時寬增大；反之，當(dāng)ａ<1，則將窗函數(shù)壓縮，使窗口的時寬縮小。因此，隨著參數(shù)ａ和ｂ的變化，可得到信號的不同局域、不同時~頻特性的表示。由于a、b是連續(xù)的，因此小波存在很大的冗余性，在實際應(yīng)用中通常對a、b進(jìn)行離散化，如，從而得到小波的級數(shù)表示形式：。
由于計算機處理的是離散信號，根據(jù)多分辨率分析，得到離散小波變換(DWT)：

其中h(l)是g(l)是對應(yīng)的低、高通濾波器，由它們唯一地確定小波函數(shù)?？紤]到邊界擴展及線性相位等原因，本文采用雙正交小波濾波器組。
由于圖像信號是二維信號，因此需要先在行、列上分別對其進(jìn)行一維小波變換。經(jīng)過一維變換后，圖像分解成一個低頻子帶(LL)和三個高頻子帶。再對低頻子帶按相同的方法進(jìn)一步進(jìn)行小波變換，得到圖像的高階小波變換。如圖1(a)所示為三階變換的結(jié)果。圖像經(jīng)過變換后，對各個子帶的變換系數(shù)采取合適的量化編碼，再經(jīng)過熵編碼，最終得到壓縮后的比特流。其工作流程如圖1(b)所示。
客觀地說，小波變換本身并不具備圖像壓縮功能，它只能使圖像的數(shù)據(jù)重新分布，使其具有某些統(tǒng)計特性，從而有利于數(shù)據(jù)的重組和建模。圖像的小波變換主要有時~頻局部化、能量聚集性、重要系數(shù)的聚集性、子帶之間的相似性、子帶之間小波系數(shù)的幅度衰減性等一些統(tǒng)計特性。小波變換壓縮編碼的本質(zhì)就是利用小波濾波器對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行子帶分析，消除圖像時域空間的冗余。小波分解后的圖像能量主要集中在相對較低的子帶中，可以結(jié)合人眼的視覺特性，在保證圖像“視覺質(zhì)量”的前提下，實現(xiàn)較高的壓縮比。

視頻圖像的小波壓縮編碼
視頻圖像的壓縮編碼實際上是在靜態(tài)圖象編碼的基礎(chǔ)上，增加幀間圖像的內(nèi)插和運動補償技術(shù)，由此來消除圖象之間的時間相關(guān)性，從而實現(xiàn)高倍率的壓縮目的。再對已消除時間相關(guān)性之后的每幀圖像進(jìn)行靜態(tài)圖像的壓縮編碼。如圖2所示。
首先將要編碼的圖像分成16*16的宏塊，對于每一個宏塊，依照某指定的準(zhǔn)則，在其參考圖像中搜索與其最匹配(最相近)的塊。如果搜索到的塊滿足條件，則作為當(dāng)前編碼宏塊的運動補償塊。將它們相減，得到的結(jié)果稱為幀間編碼塊，并將其放在殘差圖像的相應(yīng)位置。如最終沒有找到相近的塊，則認(rèn)為當(dāng)前塊屬于幀內(nèi)編碼塊，將其直接放置在殘差圖象的相應(yīng)位置。如圖3所示。
然后對殘差圖像進(jìn)行小波變換及壓縮編碼。顯然，解碼時，將解碼的殘差圖像加上其對應(yīng)的運動補償圖像，即可得到復(fù)原的圖象。
由于運動圖像的內(nèi)容是變化的，因此在殘差圖像中不可避免地存在著一些需要幀內(nèi)編碼的宏塊。這些宏塊相對于其相鄰的幀間編碼宏塊，明顯存在著像素值大小上的差異。這種差異反映在二者的交界處圖像信號的突變，即相當(dāng)于一個高頻信號。這樣一來，在對殘差圖像進(jìn)行小波變換時，這些幀內(nèi)編碼的宏塊不僅會由于其內(nèi)部細(xì)節(jié)而在變換后的各個高頻子帶中產(chǎn)生高頻系數(shù)，而且其邊界處的突變會在高頻子帶中產(chǎn)生更多的高頻系數(shù)。這些都不利于正常的圖像壓縮。對于小尺寸圖像塊宜用DCT方法進(jìn)行編碼。因此，我們先對殘差圖像中的幀內(nèi)編碼宏塊用DCT方法進(jìn)行變換、量化、編碼，其結(jié)果作為總數(shù)據(jù)的一部分輸出到比特流中。對編碼后的圖像塊進(jìn)行恢復(fù)得到其重構(gòu)塊，再用原快減去重構(gòu)塊得到殘差塊，即幀間編碼塊。由殘差塊代替殘差圖像中相應(yīng)的幀內(nèi)編碼塊。如此一來，殘差圖像就全部由幀間編碼塊組成了，從而在整體上趨近于零。
視頻圖像不僅在其每一幀內(nèi)存在空間相關(guān)性，而且在幀間即時間方向也存在著很強的相關(guān)性，通過有效的方法消除這些冗余信息可以大大地提高視頻的壓縮比。

結(jié)語
小波變換采用塔型分解的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，與人眼由粗到精由全貌到細(xì)節(jié)的觀察思維過程相似，可以分級累進(jìn)傳輸，實現(xiàn)漸進(jìn)顯示。同時，由于小波變換壓縮編碼的量化失真隨機分布于整幅圖像，人眼難以觀察到，因而圖像重構(gòu)效果較好。本文提出的方案已用于實際系統(tǒng)，取得了良好的效果?！?/P>

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作者簡介：于永彥，淮陰工學(xué)院計算機工程系教師，從事軟件工程、計算機通信方面的研究。