逆變電源的消諧控制技術

摘要：分析了逆變電源消諧控制方法的模型、求解算法以及控制系統(tǒng)等方面的研究現(xiàn)狀，指出該方法一直未能獲得應用的根本原因，提出了通過“硬件同倫積分器”實現(xiàn)消諧方法的實時控制新思想，并分析了其可行性。

關鍵詞：逆變器 諧波 實時消諧控制

1 引言

逆變器是電力電子裝置中的重要組成部分，是不間斷電源、交流電氣傳動、中頻電源等許多設備的核心，因而其研究工作倍受人們的關注，研究的焦點是如何方便地調(diào)節(jié)逆變電源的輸出電壓和頻率，并降低諧波含量，改善輸出波形。迄今為止，降低諧波含量和調(diào)節(jié)輸出電壓（大小或頻率）的常用措施有：

（1）對逆變電源的開關管進行高頻PWM調(diào)制，使逆變器輸出為高頻等幅的PWM波；

（2）通過改變逆變電源主電路拓撲結構，在主電路上進行波形重構以實現(xiàn)階梯波形輸出，減小低階高次諧波含量。

對于高頻PWM調(diào)制來說，開關頻率越高，諧波含量越小，但開關損耗也越大，故不宜用在大功率逆變電源中。而波形重構方式往往需要多個逆變器來實現(xiàn)電壓的疊加。波形重構的級數(shù)越多，出現(xiàn)的最低諧波次數(shù)越高，但主電路和控制電路也越復雜，相應地控制難度也越大，輸出電壓的調(diào)節(jié)也不甚方便，因此這種方式通常只在大功率逆變電源中采用。理論分析表明，早在1973年提出的消諧控制策略[1][2]能有效地克服上述問題，它只需要較少的開關脈沖數(shù)即可完全消除容量較大的低階高次諧波，取得很好的濾波效果，具有開關頻率低、開關損耗小、電壓利用率高、濾波容量小等許多優(yōu)點，是實現(xiàn)逆變電源PWM控制的理想方法。然而該方法經(jīng)過近二十年的研究至今仍未實際應用，其主要原因是消諧模型的求解復雜，難以獲得實時控制效果[3－7]。隨著科學技術的不斷進步，這一問題終究會得到解決，從而使消諧方法走向實用。

2 消諧PWM模型的分析

利用PWM調(diào)制來調(diào)節(jié)輸出電壓和降低諧波含量是目前最為普及的技術，在中小功率逆變電源中應用非常廣泛，PWM的生成方法也很多[3]。消諧PWM控制就是一種經(jīng)過計算的PWM控制策略[2－3]，其基本方法是：通過PWM控制的傅里葉級數(shù)分析，得出傅里葉級數(shù)展開式，以脈沖相位角為未知數(shù)，令某些特定的諧波為零，便得到一個非線性方程組，該方程組即為消諧PWM模型，按模型求解的結果進行控制，則輸出不含這些特定的低次諧波。消諧模型的建立是與PWM控制方式相關的，以電壓型逆變器為例，根據(jù)不同的PWM特點，建立的模型可歸納為兩種：即單極性脈沖控制模型和雙極性脈沖控制模型。

圖1所示的逆變器，若在正半周內(nèi)使開關器件S1、S4處于通斷變換狀態(tài)時，而S2、S3一直關斷，則輸出為單極性正脈沖，而在負半周對開關器件S2、S3通斷控制，而S1、S4一直關斷，則輸出為單極性負脈沖，因此脈沖波形可用圖2（a）表示。在這種控制方式下，為了降低開關損耗，可使同一橋臂中的一個開關管（如S2或S4）在半個周期內(nèi)一直處于導通狀態(tài)。PWM波形的獲得靠橋臂的另一個開關管的通斷來實現(xiàn)。圖2（a）波形的傅里葉級數(shù)表達式為：

若每個橋臂上的兩個開關器件是互補通斷的，則輸出PWM波形為雙極性的，如圖2（b）所示，此時的傅里葉級數(shù)展開式為：

在上述兩個模型中，若在1/4周期內(nèi)有N個脈沖，則可用來消除N－1個特定的諧波。

3 消諧模型的求解算法

消諧模型以往都是采用牛頓迭代法來求解[4－8]，其初值的選取與迭代過程所需的時間及收斂性質(zhì)密切相關，若初值選得不好，離真實解距離太遠，將導致迭代運算時間很長甚至不收斂，而在求解前要獲得離真實解不遠的初值并非一件容易的事，若要設想在實時調(diào)節(jié)過程中進行求解運算，則迭代初值的獲取更為困難。當然文獻[4]雖然總結了一套選取初值的辦法，但仍不是最有效的方法。為了改善收斂特性，也可在牛頓迭代算法中采用超松弛因子，但是這種方法將使收斂速度變慢，不利于快速求解。1999年后，研究者提出了運用同倫方法求解消諧模型的新算法[9－11]。

利用同倫算法求解消諧模型，可以有效地避免牛頓迭代方法對迭代初值敏感的缺點，并且具有收斂速度快、收斂范圍廣、計算容易等特點，是實現(xiàn)消諧模型求解的理想算法。

4 消諧控制方法的應用現(xiàn)狀

消諧控制的優(yōu)勢已為人們認識，并開展了不少的研究工作，希望該方法得到實際應用。遺憾的是，迄今為止消諧方法還沒有真正進入實際應用。按照消諧控制的思想，PWM波的相位是通過模型的求解獲得的，而消諧模型是一個正弦函數(shù)的多元非線性方程組，其數(shù)值求解的過程極其復雜并且難以保證收斂，因此這種求解計算要在現(xiàn)有的微處理器（MCU）系統(tǒng)中快速實時地完成是相當困難的，這在相當程度上制約了消諧方法的實際應用。目前該方法的應用主要以離線控制方式實現(xiàn)，將其應用于無需調(diào)節(jié)電壓大小的恒頻恒壓電源的控制是可行的；或事先計算某些特定電壓的有關控制參數(shù)存入存儲器中，根據(jù)實際需要分級調(diào)節(jié)輸出電壓，這種方式往往需要很大的存儲空間，而且隨著電壓調(diào)節(jié)的分辨率增高，其存儲空間隨之增大。而文獻[5]提出的所謂實時求解，實際上也是通過計算先獲得不同電壓時的解曲線，在控制過程中進行按輸出電壓指令實時調(diào)整輸出PWM波形，而且為獲得實時效果，脈沖的個數(shù)也不能太多，文中僅用了5個脈沖。由此可見，要使消諧方法獲得廣泛應用，必須解決消諧模型的實時運算和控制問題。

5 實時消諧控制技術的設想

綜合上述分析，在消諧方法的研究上，迄今為止還是停留在模型的算法研究上，而對消諧模型的具體實現(xiàn)方法很少開展研究工作。由于人們受到陳舊觀念的束縛，在實現(xiàn)方法上，理所當然地認為逆變電源的控制系統(tǒng)應由MCU或單片機來實現(xiàn)，因而研究的主要焦點是如何在單片機上完成模型求解的實時計算，由于消諧模型求解過程的復雜性，這種設想是很難實現(xiàn)的，這也是消諧方法至今未能實用的主要原因。為了能夠實現(xiàn)消諧模型的實時計算，無論算法如何改進，如不從根本上另尋算法的實現(xiàn)方法，即使采用DSP芯片進行計算，也是難以實現(xiàn)實時控制的。

通過上述分析已知，同倫算法是比較理想的求解消諧模型的算法之一，因此本文提出了所謂“硬件同倫積分器”的設想，即將上述分析的同倫方程的迭代算法在復雜可編程邏輯芯片（CPLD）上以硬件并行處理的形式實現(xiàn)。那么所謂迭代求解的過程就好比一個逐次逼近的模/數(shù)轉換器的工作原理一樣，通過逐次積分比較，最終消除差值，即獲得結果。按文獻[9－11]的研究結果，同倫算法具有快速收斂且對初值不敏感的特點，因此只要硬件實現(xiàn)的同倫算法速度較快，整個消諧模型的求解就象完成一個積分調(diào)節(jié)器的作用一樣，易于實現(xiàn)實時控制。

CPLD/FPGA是應用電子技術的又一次重大突破[12]（從數(shù)字電路到微控制器或單片機是第一次重大突破）。與MCU相比，CPLD克服了MCU的低速（因為指令是逐條執(zhí)行的）、需要復位、PC跑飛（抗干擾能力低）等一系列缺點，而具備編程方式簡單先進、高速（并行處理，時鐘延遲僅為ns級）、高可靠性、功能強大等一系列優(yōu)點。實踐證明，許多復雜的運算（如濾波、求模、神經(jīng)網(wǎng)絡等）都可由CPLD/FPGA來實現(xiàn)[13－14]，由于CPLD的并行處理特點，寫入其中的算法處理是極其迅速的，其時鐘的延遲可達ns級。因此可以預計在CPLD上實現(xiàn)的同倫算法求解是可以實時完成的。

當然，要使上述設想能夠得以實現(xiàn)，消諧模型還需要按數(shù)字控制技術的要求加以改進，將其變?yōu)閿?shù)字離散模型，經(jīng)過同倫映射所得到的同倫方程和迭代算法也需要進行數(shù)字離散化處理，才能使整個算法可以在CPLD上進行邏輯綜合，完成算法的設計。而將整個算法在CPLD上實現(xiàn)的關鍵問題是如何按CPLD邏輯綜合的要求去描述準備施行的具體算法，即設計好CPLD的編程軟件。在編程軟件設計好以后，一旦編程于CPLD器件中，它是以硬件邏輯連接的形式實現(xiàn)的，運算的處理過程是并行的，并且速度極快，因而可以相信在CPLD上實現(xiàn)的同倫運算速度是能滿足實時控制要求的。

6 結語

綜上所述，逆變電源消諧控制性能優(yōu)良，只因未能實現(xiàn)實時控制而一直未得到實際應用。本文綜合分析國內(nèi)外消諧方法的研究現(xiàn)狀及相關學科的研究成果，提出“硬件同倫積分器”新思想，應是實現(xiàn)消諧方法的有效途徑?？梢灶A見，如果應用該方法實現(xiàn)了消諧方法的實時控制，不僅具有重大的理論意義，而且具有重大的推廣應用價值和廣闊的應用前景。