基于SABER軟件的數(shù)字控制電源系統(tǒng)的仿真設計

圖2　控制系統(tǒng)框圖

3.2 數(shù)字化控制算法的仿真設計

模擬部分的建模較為簡單，只要根據(jù)已設計好的實際電路在仿真元件庫中選取相應元件，并作必要的設置即可。對于數(shù)字控制部分，由于數(shù)據(jù)處理過程是離散化，為了充分模擬這一過程，可采用編程化的控制算法仿真設計。

首先對控制算法進行分析，因為它是控制電路的重要一環(huán)，也是構成閉環(huán)的關鍵。本例中控制算法采用PI算法，因為它簡單可靠，在工程實踐中有廣泛的應用。如果采用其它的控制算法，也可以用下面的方法類似地得出相應的控制算法框圖。

模擬系統(tǒng)中，PI控制算法的表達式為

（1）

式中u(t)為調(diào)節(jié)器的輸出信號，即控制量；e(t)為基準與采樣值的偏差信號；Kp為比例系數(shù)；T_I為積分時間常數(shù)。由于數(shù)字控制系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，只能根據(jù)采樣時刻的偏差計算控制量，因此，為使PI控制適用于數(shù)字控制系統(tǒng)，應將上述表達式離散化為

（2）

該式稱為PI調(diào)節(jié)的位置式PI控制算法^[4]。令(稱為積分系數(shù))，則可以得到離散化的位置式PI控制算法的編程表達式為

（3）

令，則表達式(3)可以改寫為

（4）

當實際的數(shù)字控制系統(tǒng)出現(xiàn)開機或停機等大幅度變動時，系統(tǒng)輸出會出現(xiàn)較大偏差，經(jīng)積分累積后，該算式中的積分項容易出現(xiàn)積分飽和，導致控制效果變差，因此在積分項中加入抗飽和項，即

（5）

其中，Ksat為抗飽和積分系數(shù)。^[5]當控制量偏高時，積分項在原來的基礎上減去一定數(shù)值，該數(shù)值與控制量的計算值和上限之間的差值有關；相反，則加上一定數(shù)值，該數(shù)值與控制量的計算值與下限之間的差值有關，從而有效地抑制積分飽和。

考慮到表達式的可實現(xiàn)性，將積分項改為前一次的積分結(jié)果，從而得到下面的表達式

（6）

由表達式(4)、(5)和(6)可以得出圖3所示的PI計算框圖。輸入量為基準值與本次采樣值之間的誤差，輸出量為帶有抗飽和環(huán)節(jié)的PI計算輸出。該框圖將作為仿真電路控制部分建模的主要依據(jù)。

圖3　PI計算框圖