電子設計基礎：電阻電橋基礎（一）

　　概述

　　惠斯通電橋在電子學發(fā)展的早期用來精確測量電阻值，無需精確的電壓基準或高阻儀表。實際應用中，電阻電橋很少按照最初的目的使用，而是廣泛用于傳感器檢測領域。本文分析了電橋電路受歡迎的原因，并討論在測量電橋輸出時的一些關(guān)鍵因素。

　　注意：本文分兩部分，第一部分回顧了基本的電橋架構(gòu)，并將重點放在低輸出信號的電橋電路，比如導線或金屬箔應變計。第二部分， “電阻電橋基礎（二）”介紹使用硅應變儀的高輸出信號電橋。

　　基本的電橋配置

　　圖1是基本的惠斯通電橋，圖中電橋輸出Vo是Vo+和Vo-之間的差分電壓。使用傳感器時，隨著待測參數(shù)的不同，一個或多個電阻的阻值會發(fā)生改變。阻值的改變會引起輸出電壓的變化，式1給出了輸出電壓Vo，它是激勵電壓和電橋所有電阻的函數(shù)。

　　圖1. 基本惠斯通電橋框圖

　　式1： Vo = Ve（R2/（R1 + R2） - R3/（R3 + R4））

　　式1看起來比較復雜，但對于大部分電橋應用可以簡化。當Vo+和Vo-等于Ve的1/2時，電橋輸出對電阻的改變非常敏感。所有四個電阻采用同樣的標稱值R，可以大大簡化上述公式。待測量引起的阻值變化由R的增量或dR表示。帶dR項的電阻稱為“有源”電阻。在下面四種情況下，所有電阻具有同樣的標稱值R，1個、2個或4個電阻為有源電阻或帶有dR項的電阻。推導這些公式時，dR假定為正值。如果實際阻值減小，則用-dR表示。在下列特殊情況下，所有有源電阻具有相同的dR值。

　　四個有源元件

　　第一種情況是所有四個電橋電阻都是有源元件，R2和R4的阻值隨著待測量的增大而增大，R1和R3的阻值則相應減小。這種情況常見于采用四個應變計的壓力檢測。施加壓力時，應變計的物理方向決定數(shù)值的增加或減少，式2給出了這種配置下可以得到的輸出電壓（Vo）與電阻變化量（dR）的關(guān)系，呈線性關(guān)系。這種配置能夠提供最大的輸出信號，值得注意的是：輸出電壓不僅與dR呈線性關(guān)系，還與dR/R呈線性關(guān)系。這一細微的差別非常重要，因為大部分傳感器單元的電阻變化與電阻的體積成正比。

　　式2： Vo = Ve（dR/R）帶四個有源元件的電橋

　　一個有源元件

　　第二種情況僅采用一個有源元件（式3），當成本或布線比信號幅度更重要時，通常采用這種方式。

　　式3：Vo = Ve（dR/（4R+2dR））帶一個有源元件的電橋

　　正如所料，帶一個有源元件的電橋輸出信號幅度只有帶四個有源元件的電橋輸出幅度的1/4。這種配置的關(guān)鍵是在分母中出現(xiàn)了dR項，所以會導致非線性輸出。這種非線性很小而且可以預測，必要時可以通過軟件校準。

　　兩個具有相反響應特性的有源元件

　　第三種情況如式4所示，包含兩個有源元件，但阻值變化特性相反（dR和-dR）。兩個電阻放置在電橋的同一側(cè)（R1和R2，或R3和R4）。正如所料，此時的靈敏度是單有源元件電橋的兩倍，是四有源元件電橋的一半。這種配置下，輸出是dR和dR/R的線性函數(shù)，分母中沒有dR項。

　　式4：Vo = Ve（dR/（2R））具有相反響應特性的兩個有源元件

　　在上述第二種和第三種情況下，只有一半電橋處于有效的工作狀態(tài)。另一半僅僅提供基準電壓，電壓值為Ve電壓的一半。因此，四個電阻實際上并一定具有相同的標稱值。重要的是電橋左側(cè)的兩個電阻間匹配以及電橋右側(cè)的兩個電阻間匹配。

　　兩個相同的有源元件

　　第四種情況同樣采用兩個有源元件，但這兩個元件具有相同的響應特性，它們的阻值同時增大或減小。為了有效工作，這些電阻必須位于電橋的對角位置（R1和R3，或R2和R4）。這種配置的明顯優(yōu)勢是將同樣類型的有源元件用在兩個位置，缺點是存在非線性輸出，式5中的分母中含有dR項。

　　式5：Vo = Ve（dR/（2R+dR）在電壓驅(qū)動的電橋中有兩個相同的有源元件

　　這個非線性是可以預測的，而且，可以通過軟件或通過電流源（而不是電壓源）驅(qū)動電橋來消除非線性特性。式6中，Ie是激勵電流，值得注意的是：式6中的Vo僅僅是dR的函數(shù)，而不是上面提到的與dR/R成比例。

　　式6： Vo = Ie（dR/2）在電流驅(qū)動的電橋中有兩個相同的有源元件

　　了解上述四種不同檢測元件配置下的結(jié)構(gòu)非常重要。但很多時候傳感器內(nèi)部可能存在配置未知的電橋。這種情況下，了解具體的配置不是很重要。制造商會提供相關(guān)信息，比如靈敏度的線性誤差、共模電壓等。為什么將電橋作為首選方案？ 通過下面的例子可以很容易地回答這個問題。

　　測壓元件

　　電阻橋的一個常用例子是帶有四個有源元件的測壓單元。四個應力計按照電橋方式配置并固定在一個剛性結(jié)構(gòu)上，在該結(jié)構(gòu)上施加壓力時會發(fā)生輕微變形。有負荷時，兩個應力計的值會增加，而另外兩個應力計的值會減小。這個阻值的改變很小，在1V激勵電壓下，測壓單元的滿幅輸出是2mV。從式2我們可以看出相當于阻值滿幅變化的0.2%。如果測壓單元的輸出要求12位的測量精度，則必須能夠精確檢測到1/2ppm的阻值變化。直接測量1/2ppm變化阻值需要21位的ADC。除了需要高精度的ADC，ADC的基準還要非常穩(wěn)定，它隨溫度的改變不能夠超過1/2ppm。這兩個原因是驅(qū)動使用電橋結(jié)構(gòu)的主要原因，但驅(qū)動電橋的使用還有一個更重要的原因。

　　測壓單元的電阻不僅僅會對施加的壓力產(chǎn)生響應，固定測壓元件裝置的熱膨脹和壓力計材料本身的TCR都會引起阻值變化。這些不可預測的阻值變化因素可能會比實際壓力引起的阻值變化更大。但是，如果這些不可預測的變化量同樣發(fā)生在所有電橋電阻上，它們的影響就可以忽略或消除。例如，如果不可預測變化量為200ppm，相當于滿幅的10%。式2中，200ppm的阻值R的變化對于12位測量來說低于1個LSB。很多情況下，阻值dR的變化與R的變化成正比。即dR/R的比值保持不變，因此R值的200ppm變化不會產(chǎn)生影響。R值可以加倍，但輸出電壓不受影響，因為dR也會加倍。

　　上述例子表明采用電橋可以簡化電阻值微小改變時的測量工作。以下講述電橋測量電路的主要考慮因素。

　　電橋電路的五個關(guān)鍵因素

　　在測量低輸出信號的電橋時，需要考慮很多因素。其中最主要的五個因素是：

　　激勵電壓

　　共模電壓

　　失調(diào)電壓

　　失調(diào)漂移

　　噪聲

　　激勵電壓

　　式1表明任何橋路的輸出都直接與其供電電壓成正比。因此，電路必須在測量期間保持橋路的供電電壓恒定（穩(wěn)壓精度與測量精度相一致），必須能夠補償電源電壓的變化。補償供電電壓變化的最簡單方法是從電橋激勵獲取ADC的基準電壓。圖2中，ADC的基準電壓由橋路電源分壓后得到。這會抑制電源電壓的變化，因為ADC的電壓分辨率會隨著電橋的靈敏度而改變。

　　圖2. 與Ve成比例的ADC基準電壓。可以消除由于Ve變化而引起的增益誤差

　　另外一種方法是使用ADC的一個額外通道測量電橋的供電電壓，通過軟件補償電橋電壓的變化。式7所示為修正后的輸出電壓（Voc），它是測量輸出電壓（Vom）、測量的激勵電壓（Vem）以及校準時激勵電壓（Veo）的函數(shù)。

　　式7： Voc = VomVeo/Vem

　　共模電壓

　　電橋電路的一個缺點是它的輸出是差分信號和電壓等于電源電壓一半的共模電壓。通常，差分信號在進入ADC前必須經(jīng)過電平轉(zhuǎn)換，使其成為以地為參考的信號。如果這一步是必須的，則需注意系統(tǒng)的共模抑制比以及共模電壓受Ve變化的影響。對于上述測壓單元的例子，如果用儀表放大器將電橋的差分信號轉(zhuǎn)換為單端信號，需要考慮Ve變化的影響。如果Ve容許的變化范圍是2%，電橋輸出端的共模電壓將改變Ve的1%。如果共模電壓偏差限定在精度指標的1/4，那么放大器的共模抑制必須等于或高于98.3dB。（20log［0.01Ve/（0.002Ve/（40964））］ = 98.27）。這樣的指標雖然可以實現(xiàn)，但卻超出了很多低成本或分