單片機(jī)C語言實(shí)現(xiàn)的CRC算法

接收方將接收到的二進(jìn)制序列數(shù)（包括信息碼和CRC碼）除以多項(xiàng)式，如果余數(shù)為0，則說明傳輸中無錯(cuò)誤發(fā)生，否則說明傳輸有誤，關(guān)于其原理這里不再多述。用軟件計(jì)算CRC碼時(shí)，接收方可以將接收到的信息碼求CRC碼，比較結(jié)果和接收到的CRC碼是否相同。

3 按位計(jì)算CRC
對(duì)于一個(gè)二進(jìn)制序列數(shù)可以表示為式(3-1):
(3-1)
求此二進(jìn)制序列數(shù)的CRC碼時(shí)，先乘以 后（既左移16位），再除以多項(xiàng)式G(X)，所得的余數(shù)既是所要求的CRC碼。如式(3-2)所示：
(3-2)
可以設(shè)： (3-3)
其中 為整數(shù)， 為16位二進(jìn)制余數(shù)。將式(3-3)代入式(3-2)得：

(3-4)
再設(shè)： (3-5)
其中 為整數(shù)， 為16位二進(jìn)制余數(shù)，將式(3-5)代入式(3-4)，如上類推，最后得到：
(3-6)
根據(jù)CRC的定義，很顯然，十六位二進(jìn)制數(shù) 既是我們要求的CRC碼。
式(3-5)是編程計(jì)算CRC的關(guān)鍵，它說明計(jì)算本位后的CRC碼等于上一位CRC碼乘以2后除以多項(xiàng)式，所得的余數(shù)再加上本位值除以多項(xiàng)式所得的余數(shù)。由此不難理解下面求CRC碼的C語言程序。*ptr指向發(fā)送緩沖區(qū)的首字節(jié)，len是要發(fā)送的總字節(jié)數(shù)，0x1021與多項(xiàng)式有關(guān)。
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned char i;
unsigned int crc=0;
while(len--!=0) {
for(i=0x80; i!=0; i/=2) {
if((crc0x8000)!=0) {crc*=2; crc^=0x1021;} /* 余式CRC乘以2再求CRC */
else crc*=2;
if((*ptri)!=0) crc^=0x1021; /* 再加上本位的CRC */
}
ptr++;
}
return(crc);
}
按位計(jì)算CRC雖然代碼簡(jiǎn)單，所占用的內(nèi)存比較少，但其最大的缺點(diǎn)就是一位一位地計(jì)算會(huì)占用很多的處理器處理時(shí)間，尤其在高速通訊的場(chǎng)合，這個(gè)缺點(diǎn)更是不可容忍。因此下面再介紹一種按字節(jié)查表快速計(jì)算CRC的方法。
4 按字節(jié)計(jì)算CRC
不難理解，對(duì)于一個(gè)二進(jìn)制序列數(shù)可以按字節(jié)表示為式(4-1)，其中 為一個(gè)字節(jié)(共8位)。
(4-1)
求此二進(jìn)制序列數(shù)的CRC碼時(shí)，先乘以 后（既左移16位），再除以多項(xiàng)式G(X)，所得的余數(shù)既是所要求的CRC碼。如式(4-2)所示：
（4-2）
可以設(shè)： (4-3)
其中 為整數(shù)， 為16位二進(jìn)制余數(shù)。將式(4-3)代入式(4-2)得：
（4-4）
因?yàn)椋?
（4-5）
其中 是 的高八位， 是 的低八位。將式（4-5）代入式（4-4），經(jīng)整理后得：
（4-6）
再設(shè)： (4-7)
其中 為整數(shù)， 為16位二進(jìn)制余數(shù)。將式(4-7)代入式(4-6)，如上類推，最后得：
(4-8)
很顯然，十六位二進(jìn)制數(shù) 既是我們要求的CRC碼。
式(4-7)是編寫按字節(jié)計(jì)算CRC程序的關(guān)鍵，它說明計(jì)算本字節(jié)后的CRC碼等于上一字節(jié)余式CRC碼的低8位左移8位后，再加上上一字節(jié)CRC右移8位（也既取高8位）和本字節(jié)之和后所求得的CRC碼，如果我們把8位二進(jìn)制序列數(shù)的CRC全部計(jì)算出來，放如一個(gè)表里，采用查表法，可以大大提高計(jì)算速度。由此不難理解下面按字節(jié)求CRC碼的C語言程序。*ptr指向發(fā)送緩沖區(qū)的首字節(jié)，len是要發(fā)送的總字節(jié)數(shù)，CRC余式表是按0x11021多項(xiàng)式求出的。