Mathematica入門教程之Mathematica的基本語法特征
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.二維函數作圖
Plot[函數f，{x，xmin，xmax}，選項]
在區(qū)間{x，xmin，xmax}上，按選項的要求畫出函數f的圖形
Plot[{函數1，函數2}，{x，xmin，xmax}，選項]
在區(qū)間{x，xmin，xmax}上，按選項的要求畫出幾個函數的圖形
圖一.用Plot生成x*Sin[1/x]的圖形
.二維參數畫圖函數
ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,t0,t1},選項] 畫一個X軸,Y軸坐標為{x[t],y[t]},參變量t在[t0,t1]中的參數曲線
圖二.用ParametricPlot生成
的圖形
.三維函數作圖
Plot3D[f[x,y],{x,x0,x1},{y,y0,y1},選項]
在區(qū)域
上,畫出空間曲面f[x,y].
圖3.用Plot3D生成的Sin[x]*Cos[y]的三維圖形
除Plot,二維參數方程作圖的ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限}，可選項]、三維作圖的Plot3D[二維函數表達式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項}]、三維參數方程作圖的ParametricPlot3D[{x(u,v),y(u,v),z(u,v)},{u,下限,上限},{v,下限,上限}，可選項]外,還有畫二維等高線圖ContourPlot[二元表達式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項}]、畫二維密度圖的DensityPlot[二元表達式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項}]等等不一而足。
除使用上述函數作圖以外，Mathematica還可以象其他語言一樣使用圖形元語言作圖，如畫點函數Point[x,y],畫線函數Line[x1,y1,x2,y2],畫圓的Circle[x,y,r]，畫矩形和多邊形的Rectangle和Polygon,字符輸出的Text[字符串,輸出坐標]，還有顏色函數RGBColor[red,green,blue]、Hue[],GrayLevel[gray]來描述顏色的亮度、灰度、飽和度，用PointSize[相對尺度]、Thickness[相對尺度]來表示點和線的寬度?？傊?a class="contentlabel" href="http://2s4d.com/news/listbylabel/label/Mathematica">Mathematica可以精確地調節(jié)圖形的每一個特征。
四.數學函數的用法
Mathematica系統內核提供了豐富的數學計算的函數，包括極限、積分、微分、最值、極值、統計、規(guī)劃等數學的各個領域，復雜的數學問題簡化為對函數的調用，極大地提高了解決問題的效率。
Mathematica提供了所有的三角、反三角、雙曲、反雙曲、各種特殊函數(如貝塞爾函數系、橢圓函數等)，各種復數函數(如Im[z],Re[z],Conjugate[z], Abs[z],Arg[z])，各種隨機函數(如Random[n]可以通過不同的參數產生任意范圍內整型、實型任意分布的隨機數)，矩陣運算函數(如求特征值特征向量的EigenVector[],EigenValue[],求逆的Inverse[]等)。
Mathematica還提供了大量數學操作的函數，如取極限的Limit[f[x],{x,a}],求微分的D[f[x],x],全微分的Dt[f[x],x],不定積分的Integrate[f[x],x]和定積分的Integrate[f[x],{x,a,b}],解任意方程的Solve[lhs=rhs,x]及微分方程的DSolve[lhs=rhs,x],解冪級數和付立葉展開的Series[f[x]]，Fourier[f[x]]及其逆變化InverseSeries,InverseFourier, 求和函數Sum[],求積函數Product[]，以上函數均可以適用于多維函數或多維方程。
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