Mathematica入門教程之Mathematica的基本語法特征

.二維函數(shù)作圖

Plot[函數(shù)f，{x，xmin，xmax}，選項(xiàng)]

在區(qū)間{x，xmin，xmax}上，按選項(xiàng)的要求畫出函數(shù)f的圖形

Plot[{函數(shù)1，函數(shù)2}，{x，xmin，xmax}，選項(xiàng)]

在區(qū)間{x，xmin，xmax}上，按選項(xiàng)的要求畫出幾個函數(shù)的圖形　 　

圖一.用Plot生成x*Sin[1/x]的圖形

.二維參數(shù)畫圖函數(shù)

ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,t0,t1},選項(xiàng)] 畫一個X軸,Y軸坐標(biāo)為{x[t],y[t]},參變量t在[t0,t1]中的參數(shù)曲線

圖二.用ParametricPlot生成的圖形

.三維函數(shù)作圖

Plot3D[f[x,y],{x,x0,x1},{y,y0,y1},選項(xiàng)]

在區(qū)域上,畫出空間曲面f[x,y].

圖3.用Plot3D生成的Sin[x]*Cos[y]的三維圖形

除Plot,二維參數(shù)方程作圖的ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限}，可選項(xiàng)]、三維作圖的Plot3D[二維函數(shù)表達(dá)式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項(xiàng)}]、三維參數(shù)方程作圖的ParametricPlot3D[{x(u,v),y(u,v),z(u,v)},{u,下限,上限},{v,下限,上限}，可選項(xiàng)]外,還有畫二維等高線圖ContourPlot[二元表達(dá)式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項(xiàng)}]、畫二維密度圖的DensityPlot[二元表達(dá)式，{變量1，下限，上限}, {變量2，下限，上限}，可選項(xiàng)}]等等不一而足。 　

　　除使用上述函數(shù)作圖以外，Mathematica還可以象其他語言一樣使用圖形元語言作圖，如畫點(diǎn)函數(shù)Point[x,y],畫線函數(shù)Line[x1,y1,x2,y2],畫圓的Circle[x,y,r]，畫矩形和多邊形的Rectangle和Polygon,字符輸出的Text[字符串,輸出坐標(biāo)]，還有顏色函數(shù)RGBColor[red,green,blue]、Hue[],GrayLevel[gray]來描述顏色的亮度、灰度、飽和度，用PointSize[相對尺度]、Thickness[相對尺度]來表示點(diǎn)和線的寬度?？傊?a class="contentlabel" href="http://2s4d.com/news/listbylabel/label/Mathematica">Mathematica可以精確地調(diào)節(jié)圖形的每一個特征。

四.數(shù)學(xué)函數(shù)的用法

Mathematica系統(tǒng)內(nèi)核提供了豐富的數(shù)學(xué)計(jì)算的函數(shù)，包括極限、積分、微分、最值、極值、統(tǒng)計(jì)、規(guī)劃等數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡化為對函數(shù)的調(diào)用，極大地提高了解決問題的效率。 　

　 Mathematica提供了所有的三角、反三角、雙曲、反雙曲、各種特殊函數(shù)(如貝塞爾函數(shù)系、橢圓函數(shù)等)，各種復(fù)數(shù)函數(shù)(如Im[z],Re[z],Conjugate[z], Abs[z],Arg[z])，各種隨機(jī)函數(shù)(如Random[n]可以通過不同的參數(shù)產(chǎn)生任意范圍內(nèi)整型、實(shí)型任意分布的隨機(jī)數(shù))，矩陣運(yùn)算函數(shù)(如求特征值特征向量的EigenVector[],EigenValue[],求逆的Inverse[]等)。 　

　　Mathematica還提供了大量數(shù)學(xué)操作的函數(shù)，如取極限的Limit[f[x],{x,a}],求微分的D[f[x],x],全微分的Dt[f[x],x],不定積分的Integrate[f[x],x]和定積分的Integrate[f[x],{x,a,b}],解任意方程的Solve[lhs=rhs,x]及微分方程的DSolve[lhs=rhs,x],解冪級數(shù)和付立葉展開的Series[f[x]]，F(xiàn)ourier[f[x]]及其逆變化InverseSeries,InverseFourier, 求和函數(shù)Sum[],求積函數(shù)Product[]，以上函數(shù)均可以適用于多維函數(shù)或多維方程。