運算放大器工作原理以及為什么應該使用它們：第 3 部分

運算放大器（運算放大器）幾乎是完美的放大器。只要你牢記一些重要的細節(jié)，它們的缺陷就會顯得看不見。

圖 1.這種簡單的同相運算放大器由雙極性電源供電。

在第 1 部分中，方程 2 和 3 使用了該術語一個V對于圖1所示的簡單同相放大器的電壓增益。這些方程使用α作為反饋網絡的衰減因子。反饋網絡是一種簡單的分壓器，α通常用于分壓器網絡的衰減因子。這是該圖與重新繪制的反饋網絡復制，以使分壓器方面更加明顯。

我們將更多地進入我們在第 2 部分中開始的伺服放大器分析，因此讓我們更改一些術語以避免任何混淆。我將使用 AVOL 進行開環(huán)增益，使用 AVCL 進行閉環(huán)增益。此外，我將使用 β 作為反饋因素而不是α。使用β意味著反饋網絡可能比簡單的雙電阻網絡復雜得多。

在簡單的雙電阻反饋網絡中，反饋網絡的因數（現在稱為 β 而不是 α）表示為：

該方程的右側應該看起來像分壓器公式一樣熟悉。

一個VCL的對于同相放大器，表示為：

將這兩個方程結合起來，我們得到這個方程：

這表明閉環(huán)增益是反饋因子的倒數。順便說一句，在一些文獻中，您會看到稱為噪聲增益的 1/β 術語。不要擔心我們突然期望放大器電路會有噪音。這只是描述常用術語之一的簡寫方式。如果要計算輸出電壓（V外）相對于輸入電壓（V在），您只需乘以V在由一個VCL的.或者，你可以將一個簡單的傳遞函數寫成：

在第 2 部分的圖 9（公式 2）中，輸出電壓 （V外） 方程式中的輸入電壓 （V在）、反饋系數 （β） 和開環(huán)增益 （一個卷） 在此處使用修改后的開環(huán)增益術語重復：

在這里，我以數學方式將反饋電阻和輸入電阻組合成一個黑匣子，它簡單地將輸出電壓衰減為單位或更小的系數，并將其標記為 β。您可以分三個步驟對公式 4 進行一些代數運算，以獲得常見的增益公式 （輸出電壓除以輸入電壓），如下所示：

現在，這看起來比公式 4 更復雜。但不要害怕。我用我的方式將這個術語寫在方括號中，以幫助澄清發(fā)生的事情一個卷降低。如果你做一點心算并假設一個卷是一個非常大的數，則方程的右邊變?yōu)?[一個非常大的數] 除以 [同一個非常大的數加上一個] 乘以 β 的倒數。一個非常大的數除以同樣的非常大的數加上一個幾乎正好是 1;β的倒數的1倍是β的倒數。因此，如果一個卷非常大，方程 6c 與方程 3 和 4 的組合幾乎相同。輸入一些數字，親眼看看。如果您使用一個卷共 10 個6，β項的乘數將是 0.999999 而不是 1。對于大多數工程工作來說，這已經足夠接近了。

也許現在你可以看到事情的發(fā)展方向——我們正在觸及問題的核心。在第 2 部分的結尾，我給大家留下了一個擔憂：在更高的頻率下會發(fā)生什么？為什么輸出不再只是輸入的增益版本？答案是，在更高的頻率下，一個卷不再是一個很大的數字。如果一個卷只有 100 V/V 而不是 100 萬，則乘數為 0.990099 β。如果一個卷是 10 V/V，則乘數為 0.9090909 β。

這意味著在較高頻率下，1/β項變小，進而運算放大器的輸出變小。這會導致高頻內容被滾降，瞬態(tài)響應被降級。作為一個實際示例，如果您想為用于音樂的麥克風設計前置放大器，請確保所選運算放大器具有足夠的開環(huán)增益和帶寬。

當我們討論麥克風前置放大器和類似電路時，讓我們考慮一些在設計低電平信號運算放大器電路時需要牢記的更重要的細節(jié)：

• 對于麥克風前置放大器，請確保您選擇的設備被歸類為低噪聲運算放大器。

• 對于與（例如）pH傳感器、熱電偶和光電探測器一起使用的傳感器前置放大器，您需要低噪聲、低漂移運算放大器。使用具有極低至超低偏置電流和失調電壓規(guī)格的器件。此外，光電探測器電路通常需要高帶寬運算放大器。光電探測器用于高帶寬通信應用和快速上升時間脈沖放大器/整波器。下次再詳細介紹這些應用程序。仔細研究數據表。

• 輸入偏置電流和輸入偏移電壓規(guī)格在音頻電路中并不是特別重要——它們通常是交流耦合的，因此輸出端的一點直流偏移不會產生任何不良影響。

與上述頻率響應相關，您還需要考慮所用運算放大器的相位響應。例如，考慮德州儀器 （TI） 的 OPAx863A。如果我們查看數據表圖 7-50（圖 2），我們會看到開環(huán)頻率響應（有點類似于我們在本系列第 2 部分中看到的 LF444）和相位響應的附加曲線（紅色）。

圖 2.隨著頻率的增加，運算放大器的開環(huán)帶寬與頻率的關系下降，相移。圖片來源：德州儀器

與 LF444 相比，該運算放大器可以在更高的頻率下準確放大信號。在這些較高頻率下，相位關系（輸出信號與輸入信號的比較）發(fā)生顯著變化。從運算放大器的反相輸入到輸出，在非常低的頻率（例如，1 Hz）下測量，輸出顯示大約180°的相移，就像您所期望的那樣。隨著施加信號頻率的增加，相位滯后增加。它在 90° 的頻率上穩(wěn)定了幾十年，然后又滯后了一些。在100 MHz時，它顯示0°相移——運算放大器的反相輸入現在將充當同相輸入。如果沒有在運算放大器周圍添加適當的電路元件（輸出到輸入和/或輸入兩端），該運算放大器將成為高頻振蕩器。

如需更詳細的分析，請查看ADI公司的MT-033教程，標題為電壓反饋運算放大器增益和帶寬，或德州儀器（TI）應用筆記sboa15，標題為反饋圖定義運算放大器交流性能。

其他需要記住的事項

當運算放大器電路首次實施時，它們通常由 ±15 VDC 電源供電。在發(fā)生削波之前，輸出電壓范圍通?？梢栽谡撾娫窜壍膸追秶鷥葦[動。輸入電壓范圍通常相似。超過這些限制將導致削波或輸入相位反轉。如上所述，運算放大器的同相輸入與反相輸入類似，反相輸入與同相輸入類似。正如您可能猜到的那樣，可能會發(fā)生劇烈振蕩，或者輸出可能只是鎖存高電平或低電平。

現在，運算放大器由 +5 VDC、+3.3 VDC 甚至 +1.8 VDC 供電的情況更為常見。當您的電路由如此低的電壓供電時，運算放大器需要接受輸入電壓并產生在毫伏以內的接地和具有極低失真（通常表現為削波）的正電源軌的輸出電壓。這些運算放大器將以軌到軌輸入/輸出的形式銷售，縮寫為 RRIO。

仔細研究數據表，了解在發(fā)生軟削波或硬削波（失真）之前，輸入和輸出與電源軌的距離到底有多近。忽視這個細節(jié)將導致電路性能不佳或根本不性能。