磁場中的能量

磁場中存儲的能量取決于線圈的能量密度，該能量密度與磁場強度的平方成正比，磁場強度分布在線圈周圍的整個空間體積中。

磁場中是否存在能量

磁性的影響通常通過磁場的存在來描述，磁場中存儲的能量取決于幾個關鍵因素。這些因素可以包括磁場強度（H）以及實際產(chǎn)生周圍磁場的電流（I），特別是在繞線線圈和螺線管中。

每個磁場都包含某種形式的能量，我們通常稱之為磁能Wm。磁場中存儲的能量是物理學的基本原理之一，在科學和技術的各個分支中都有應用，包括電磁學和電子學。但是，磁性能否真的被視為一種能量形式呢？

我們知道，磁場是分布在磁性材料周圍開放空間中的區(qū)域。它通常由從其北極端輻射到南極端的閉合力線來表征。產(chǎn)生的場在磁性材料內(nèi)部最強，特別是在磁極周圍。因此，離磁性材料越遠，磁場強度越弱。

通常，我們通過磁場的強度及其指向的方向來衡量磁場的影響。通常，磁場是由永磁材料或通過導線流動的電流產(chǎn)生的。

對于電磁鐵，如果導體形成具有大量匝數(shù)的線圈，則磁場特別強。因此，長而直的線圈（螺線管）可以產(chǎn)生類似于永磁體的均勻磁場，如圖所示。

磁體周圍的磁場

磁體周圍的磁場

磁力線表示永磁體或電磁體周圍產(chǎn)生的磁通量Φ的流動。每條磁力線形成一個閉合環(huán)，如虛線所示，它們永遠不會交叉。磁場強度H定義為：H = B/μ0，其中B是磁通密度，μ0是自由空間的磁導率。

磁場中如何存儲能量

所有磁場都存儲一些能量，這些能量可以由永磁體或電磁體產(chǎn)生。由硬合金制成的永磁體，在其周圍占據(jù)的開放空間中產(chǎn)生磁場，并且該磁場不會改變。但是，使用線圈形成的電磁體根據(jù)線圈的匝數(shù)及其承載的電流量在自身周圍產(chǎn)生可變的磁場。電磁線圈，稱為螺線管，具有大量的實際應用。

為了描述由于電流而在繞線線圈內(nèi)的磁場能量密度，我們需要考慮一個N匝的電感器。由于電感器具有存儲能量的能力。

電感器是一種電子無源器件，它不產(chǎn)生能量，而是將其存儲為磁能。然后，電感能量是當電流通過形成的線圈時出現(xiàn)在其中的能量。因此，存儲在電感器中的能量是磁能Wm的形式。

電感器磁場中的能量可以與創(chuàng)建或改變其場所做的功相關。也就是說，電壓源為保持電流流過和圍繞線圈所做的功（提供功率）。存儲的能量和場的強度取決于電流以及電感器的幾何形狀和物理特性。

由于電感器場中的能量與最初產(chǎn)生它的電流有關，但與維持它無關。所做的功（以瓦特為單位）以迫使電流通過電感器線圈的公式為：

1. 電感器兩端的電壓由下式給出：

其中dI/dt是通過電感器的電流變化率，字母L表示自感。

2. 電壓源提供給電感器的瞬時功率P為：

由于電感是存儲磁場中能量的能力，總存儲的能量，將上述功率公式在時間間隔從0到t內(nèi)積分，在此期間電流以V/L安培/秒的速度均勻增加，從0到I，給出：

磁場中存儲的能量

因此，當電流I通過電感器時，電感器在其場中存儲的總磁能Wm為：

存儲在電感器中的能量

其中，L是電感器的自感，單位為亨利，I是電流，單位為安培。

請注意，因子1/2來自提供給電感器的功率的積分，因為平均電流為I/2。我們還可以看到，存儲的能量隨電流的平方（I2）增加。這意味著電流加倍，存儲的能量增加四倍。

此外，更高的電感意味著電感器可以在相同電流下存儲更多能量。自感取決于線圈的匝數(shù)、橫截面積、線圈的長度。

教程示例No1

計算在電流達到其最大值3安培后，具有2亨利電感的繞線線圈的磁場中的能量。

這意味著線圈在其磁場中存儲了9焦耳的能量。

使用磁場強度

我們還可以使用磁場強度（B）計算線圈或螺線管在均勻場中的能量密度（每立方米能量），因為周圍場越強，它存儲的能量越多。場的每單位體積能量密度有時更為重要，因為它與磁場強度（H）的平方成正比。

我們之前看到，磁場中的能量由1/2 LI2給出，使用電流和自感。但是，有許多方法可以表達線圈、螺線管或電感器的電感，涉及其物理特性和場的特性。

對于螺線管，電感L可以表示為：

其中：

μ0是磁常數(shù)和自由空間的磁導率（4π x 10-7 H/m）

N是每單位長度的匝數(shù)

A是螺線管的橫截面積

?是螺線管的長度

這表明電感L取決于線圈的物理特性，并且也與匝數(shù)N的平方成正比。

在螺線管線圈中，內(nèi)部磁場強度B與電流I的關系為：

其中：

B是磁場強度

N是每單位長度的匝數(shù)

I是電流

從上述磁場強度B的方程中。如果我們現(xiàn)在用B表示I，我們得到：

現(xiàn)在將上述I和L代入原始存儲能量方程，我們得到：

能量密度

該方程表示存儲的能量。然而，螺線管核心的體積（V）為A?，因此可以找到螺線管（電感器）周圍磁場中每單位體積的磁能密度。

表達每單位體積的磁能

總能量Wm分布在螺線管的體積上，即V = A?。因此，為了找到能量密度UB（每單位體積的能量），我們必須將總能量除以體積：

磁場中的能量

因此，真空中磁場中任何點的能量密度可以簡化為更通用的公式：

磁場中的能量密度

磁場中的能量密度

上述磁場材料的能量密度方程告訴我們，分布在螺線管體積上的每立方米場中存儲的能量與磁場強度B的平方成正比，并且與介質(zhì)μ0的磁導率成反比（對于自由空間）。

當磁場形狀不均勻時，或者對于磁場材料周圍存在的任何空間區(qū)域，該表達式也成立。

教程示例No2

螺線管線圈的電感為2.0 mH。計算，（a）當20安培的電流通過時，周圍場中存儲的磁能。（b）如果螺線管的總體積為0.16 mm3，則找到磁場的能量密度。（c）還找到螺線管線圈內(nèi)的磁場強度。

a). 場中存儲的磁能

存儲的能量

b). 磁場中的能量密度

提示，將mm3轉(zhuǎn)換為m3

磁場中的能量密度

c). 磁場強度

記住，自由空間的磁導率（μ0）等于4π x 10-7（H/m）

場強

磁能存儲在哪里

磁能分布在磁場存在的區(qū)域體積中。典型的螺線管每單位長度有“N”匝，長度?，面積“A”。該體積簡單地給出為：V = A?。

當磁場均勻時，它在核心內(nèi)部最強，因此大部分能量存儲在那里。如果內(nèi)部沒有磁性材料（空心電感器），則能量存儲在特意引入磁力線路徑中的間隙和空間中。

由于磁場中存儲的磁能最好由其能量密度（每單位體積的能量）來描述，因此它存儲在線圈周圍的空間中（主要在螺線管內(nèi)部）。在螺線管內(nèi)部，磁力線與線圈的軸線平行運行，能量存儲在這些力線存在的空間中。

在本教程中，我們已經(jīng)看到，電感器和繞線線圈具有在其場中存儲能量的能力，該場既圍繞核心又存在于核心內(nèi)部。這種磁能定義為：Wm = 1/2 LI2。能量分布在磁場存在的空間體積中，最高濃度通常在線圈內(nèi)部。

此外，當通過電感器的電流增加導致其增長時，電感器在其磁場中存儲能量。但當電流減少或中斷時，隨著場的崩潰，釋放這種存儲的能量。