數(shù)字脈沖幅度調(diào)制中的信號接收與采樣

數(shù)字PAM系統(tǒng)中的接收器必須對受傳輸信道頻率響應(yīng)影響的信號的幅度進行采樣和測量。

在上一篇關(guān)于數(shù)字脈沖幅度調(diào)制（PAM）的文章中，我探討了在通信系統(tǒng)中實現(xiàn)數(shù)字PAM的動機，解釋了PAM傳輸?shù)年P(guān)鍵概念，并提到了一些應(yīng)用，其中之一是千兆以太網(wǎng)。在本文中，我將介紹PAM接收機的基本要求，這將使我們討論符號間干擾（ISI）和奈奎斯特ISI準(zhǔn)則。

脈沖幅度解調(diào)

從基帶數(shù)字PAM波形中提取信息的過程在概念上是直接的。接收器每T秒對信號進行采樣，其中T是與傳輸頻率相對應(yīng)的周期，并根據(jù)發(fā)射器采用的編碼方案將測量的幅度轉(zhuǎn)換為數(shù)字數(shù)據(jù)。

在下面的理想化圖中（圖1），接收器通過在脈沖間隔的中心進行采樣來解碼傳輸信號（綠色圓圈表示樣本）。

示例圖顯示接收器通過對脈沖間隔的中心進行采樣來解碼信號傳輸（綠色圓圈）。

圖1。示例圖顯示接收器通過對脈沖間隔的中心進行采樣來解碼信號傳輸（綠色圓圈）。

該曲線圖表明，發(fā)射的波形V（tx）與接收器采樣的波形相同。在現(xiàn)實生活中的系統(tǒng)中，波形在到達接收器之前會發(fā)生退化。以下“接收信號”一節(jié)將討論這種退化的性質(zhì)和影響

測量振幅：比較器和ADC

由于數(shù)字PAM波形包含多個振幅，而不僅僅是典型數(shù)字波形的“開”和“關(guān)”邏輯電平，因此接收器電路必須包括一種確定預(yù)定義振幅電平中哪一個剛剛被采樣的方法。這可以通過將采樣信號與固定參考電壓進行比較的時鐘并行比較器來實現(xiàn)，然后是將比較器輸出轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的解碼器。基于比較器的PAM解調(diào)塊如圖2中的示例圖所示。

框圖顯示了基于比較器的PAM解調(diào)塊。

圖2:框圖顯示了基于比較器的PAM解調(diào)塊。圖片由Chung等人提供

一種更通用的解決方案使用模數(shù)轉(zhuǎn)換，然后進行數(shù)字信號處理。如今，模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)字信號處理器（DSP）非?？?，即使對于需要極高吞吐量的系統(tǒng)，這種方法也是可行的。例如，IEEE在2019年發(fā)表的一篇文章提出了一種4-PAM接收機架構(gòu)，該架構(gòu)由逐次逼近寄存器（SAR）ADC和數(shù)字信號處理器（由均衡器和可變增益放大器支持）組成。即使在以每秒52千兆比特的速度運行時，該系統(tǒng)也實現(xiàn)了較低的誤碼率。該示例IEEE文章還指定了其他五個基于ADC的4-PAM接收器，所有這些接收器的最大數(shù)據(jù)速率都大于或等于28吉比特每秒。

接收信號：規(guī)避信號退化和失真

我們將時域傳輸?shù)腜AM信號稱為x（t），將接收的信號稱為r（t）。如果傳輸信道在數(shù)學(xué)上是理想的，如果我們不需要更高頻率的載波，我們可以說x（t）=r（t）。這個等式意味著呈現(xiàn)給接收器的輸入級的信號與發(fā)射器的輸出級產(chǎn)生的信號相同。

盡管x（t）=r（t）聽起來像是一廂情愿，但這一假設(shè)是典型的芯片間數(shù)字信號的特征。例如，當(dāng)我們將串行外圍接口（SPI）信號從微控制器發(fā)送到附近的專用集成電路（ASIC）時，我們不會太多考慮x（t）和r（t）之間的區(qū)別。由于傳輸信道只是一個短的PCB跡線，并且信號頻率不是特別高，因此噪聲和有限信道帶寬的影響通?？梢院雎圆挥?。

在諸如千兆以太網(wǎng)之類的應(yīng)用中，x（t）=r（t）不再是一個現(xiàn)實的假設(shè)。首先，我們預(yù)計會有更多的噪音，因為傳輸電纜較長，可能會穿過高EMI（電磁干擾）環(huán)境。然而，通過良好的屏蔽和差分信號中固有的噪聲消除特性，噪聲將仍然是信號退化的次要因素。

更緊迫的問題是信道傳遞函數(shù)引起的失真：高信號頻率與傳輸線的有限帶寬相結(jié)合，將把一系列變化幅度的脈沖轉(zhuǎn)換為圓形且可能重疊的波形。下圖（圖3）提供了一個脈沖幅度調(diào)制信號的極端例子，該信號已被帶限傳輸信道失真。

示例圖顯示了被頻帶受限傳輸信道失真的PAM信號。

圖3。示例圖顯示了被頻帶受限傳輸信道失真的PAM信號。

正如你所看到的，接收到的脈沖重疊到這樣一種程度，即接收器將無法可靠地識別發(fā)射的脈沖幅度。

符號間干擾

由于上面所示的重疊是由一個傳輸符號與另一個傳輸碼元干擾引起的，因此這種影響被稱為碼元間干擾。方波的傅立葉級數(shù)提醒我們，矩形脈沖具有無限帶寬，并且由于沒有實際的傳輸信道提供無限帶寬，因此在接收的波形中總是存在一定程度的色散。因此，目標(biāo)是設(shè)計PAM系統(tǒng)，使得色散不會產(chǎn)生符號間干擾和隨之而來的誤碼率增加。

奈奎斯特ISI準(zhǔn)則

需要注意的一點是，符號間干擾并不是數(shù)字PAM獨有的。這是一種普遍影響數(shù)字通信系統(tǒng)的現(xiàn)象。ISI可以通過在接收機中加入均衡器來減輕；均衡器試圖補償傳輸信道的傳遞函數(shù)。上述基于ADC的系統(tǒng)采用了一種復(fù)雜的均衡方案，包括三個均衡器：一個在ADC之前的模擬均衡器和兩個在DSP中實現(xiàn)的離散時間均衡器。

如果您決心實際上消除ISI而不是減輕它，您可以根據(jù)奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)計您的系統(tǒng)。該定理要求接收信號——即在其通過傳輸信道并通過采樣電路之前的濾波器或均衡器之后的原始脈沖——在時間t=0時必須具有一些非零值，并且在采樣時刻（即，在采樣周期的整數(shù)倍處）必須具有零值。

在上一篇文章中，我們討論了一個PAM系統(tǒng)，其中基帶信號是使用升余弦波形生成的，現(xiàn)在我們對這種選擇有了解釋：如圖4所示，升余弦響應(yīng)滿足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)。

示例圖顯示了滿足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)的升余弦響應(yīng)。

圖4。示例圖顯示了滿足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)的升余弦響應(yīng)。圖片由Wiki Commons和Krishnavedala通過CC BY-SA 3.0提供  

該圖顯示了不同β值的升余弦脈沖響應(yīng)，其中β表示滾降因子。注意，在采樣時刻（t、2T、3T等），h（t）＝0。

克服數(shù)字PAM挑戰(zhàn)

我們討論了將脈沖幅度調(diào)制信號轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)據(jù)的基于比較器和ADC的方法，并研究了理論和實際PAM通信之間的差異。盡管在概念層面上不是特別復(fù)雜，但數(shù)字PAM接收機需要專門的技術(shù)來克服高性能系統(tǒng)中與信號色散和符號間干擾相關(guān)的挑戰(zhàn)。