超級詳細(xì)！17000字圖文讀懂常見MEMS傳感器的原理和構(gòu)造

MEMS傳感器是當(dāng)今最熱門的傳感器種類，MEMS技術(shù)使傳感器微型化、低功耗、集成化成為可能，是未來傳感器技術(shù)的發(fā)展方向之一。

本文編譯自傳感器寶典——《現(xiàn)代傳感器手冊——原理、設(shè)計和應(yīng)用》，說明了MEMS電容式傳感器、MEMS觸覺傳感器、MEMS壓電式加速度計等常見傳感器的原理和構(gòu)造，可選自己感興趣的部分MEMS傳感器知識閱讀。

如需《現(xiàn)代傳感器手冊——原理、設(shè)計和應(yīng)用》（美第五版，790P，PDF）一書電子文檔，可在傳感器專家網(wǎng)公眾號后臺回復(fù)【現(xiàn)代傳感器手冊】獲取下載鏈接。

本文內(nèi)容較全面，可按目錄獲取需要的信息：

1. MEMS電容式傳感器的一般構(gòu)造

2. MEMS電容式加速度計

3. MEMS壓阻式加速度計

4. MEMS壓電式加速度計

5. MEMS熱板式加速度計

6. MEMS加熱氣體式加速度計

7. 單片式硅陀螺儀

8. MEMS觸覺傳感器

9. MEMS壓阻式壓力傳感器

10. 壓力梯度技術(shù)用于流量傳感器

11. 熱傳輸式微流量傳感器

12. MEMS熱電堆式光傳感器

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傳感器技術(shù)的演進(jìn)趨勢，是向著超小型化或微系統(tǒng)技術(shù)（MST）發(fā)展。這方面的一個子系統(tǒng)就是MEMS（微電系統(tǒng)）。MEMS器件兼具電子和機(jī)械部件，這意味著其中至少有一種可移動或可形變的部件，而電則是其運作的必需部分。

另一個子系統(tǒng)稱為MEOMS（微光機(jī)電系統(tǒng)），基于微電子光學(xué)的系統(tǒng)。顧名思義，這種器件中至少有一個部件是光學(xué)組件。采用MEMS或MEOMS方法制造的傳感器，大都是三維器件，其尺寸在微米量級。

微工程學(xué)的兩大構(gòu)成，是微電子學(xué)和微細(xì)加工。在硅片上制造電子電路的微電子學(xué)，已經(jīng)是充分發(fā)展的技術(shù)。微細(xì)加工指的是用于制造微工程學(xué)器件的結(jié)構(gòu)和運動部件的技術(shù)。

微工程學(xué)的主要目的之一，就是要能夠把微電子電路集成到微機(jī)械結(jié)構(gòu)之中，制造完全集成化的系統(tǒng)（微系統(tǒng)）。與微電子工業(yè)中制造的硅芯片一樣，這種系統(tǒng)也同樣具有低成本、高可靠性以及小尺寸的優(yōu)點。

硅微細(xì)加工技術(shù)也是已充分開發(fā)的微細(xì)加工技術(shù)之一，因此硅成為用于微系統(tǒng)制造的最佳材料。硅材料有著十分有用的電特性和機(jī)械特性。利用這些特性，通過MEMS加工技術(shù)，硅材料可廣泛用于諸如壓力、溫度、力及觸覺傳感器等器件的制造。

利用在電子電路芯片的制造中已經(jīng)充分完善的同樣方法，薄膜和光刻制備工藝等，能夠?qū)崿F(xiàn)各種各樣極其微小和極高精度的機(jī)械結(jié)構(gòu)。這些大批量制造技術(shù)可用于制造復(fù)雜和微型的機(jī)械部件，這是用其它方法難以做到的。

本文編譯自《現(xiàn)代傳感器手冊——原理、設(shè)計和應(yīng)用》（第四版，2010年；作者：雅各布?弗瑞登）一書。所謂手冊者，即在偏重于實用和參考價值。希望通過本文，可以對如何在具體的細(xì)節(jié)上設(shè)計和制造MEMS類傳感器產(chǎn)品窺知一二，進(jìn)而啟迪思維，促進(jìn)創(chuàng)新。

1. MEMS電容式傳感器的一般構(gòu)造

電容式位移傳感器具有十分廣泛的應(yīng)用，它們直接用于測量位移和位置，也用于能夠產(chǎn)生位移的力、壓力、溫度等等傳感器的構(gòu)建模塊。電容式探測器幾乎對所有材料敏感的特性，使其成為很多應(yīng)用的誘人選擇。

公式（1）表明，平板電容器的電容反比于平板之間的距離。電容式測量、接近和位置傳感器的工作原理，或是基于幾何結(jié)構(gòu)的改變（即電容器極板之間的距離），或是在導(dǎo)電或介電材料存在時基于電容值的變化。

電容變化時，可轉(zhuǎn)換成變化的電信號。如同很多傳感器一樣，電容式傳感器可以是單極的（僅使用一個電容器），差動的（使用兩個電容器），或采用電容式電橋（使用四個電容器）。使用兩個或四個電容器時，其中一個或兩個電容器可以是定值的，或是反相變化的。

（1）

圖 1. 平板電容式傳感器的工作原理。

（a）平衡位置；

（b）非平衡位置

作為一個入門的例子，考慮三個面積都為A的等間距極板（圖1a）。這些極板形成兩個電容C1和C2。給上、下極板施加反相的正弦波信號，即信號相位偏轉(zhuǎn)180°。兩個電容幾乎彼此相等，因而中心極板對地幾乎沒有電壓——C1和C2上的電荷互相抵消。我們假定中心極板向下移動距離x（圖1b）。這導(dǎo)致各電容值發(fā)生變化：

（2）

中心極板的信號與位移成比例增加，信號的相位表明中心極板移動的方向——上或下。輸出信號的幅值為

（3）

只要x<<x0，輸出電壓就可認(rèn)為是位移的線性函數(shù)。第二個被加項表示初始電容的失配，是輸出偏移的主要原因。偏移也可由極板外圍部分的邊緣效應(yīng)以及所謂的靜電力導(dǎo)致。這個力是作用于傳感器極板的電荷相互吸引和排斥造成的，使極板表現(xiàn)得像個彈簧。該力的瞬時值為

（4）

在另一種設(shè)計中，兩個獨立的極板采用MEMS技術(shù)制造（圖2）。極板經(jīng)硅的微機(jī)械加工制成。一個極板作為位移的測量，另一個作為基準(zhǔn)。兩個極板具有幾乎相同的表面積，不過測量極板由四個柔性懸掛支撐，基準(zhǔn)極板則由硬性懸掛固定。這種特殊設(shè)計對加速度計特別有用。

圖 2. 一種雙極板電容式位移傳感器。

（a）微機(jī)械加工感應(yīng)極板；

（b）感應(yīng)和基準(zhǔn)極板的不同懸掛

圖 3. 電容式探頭。

（a）帶有保護(hù)環(huán)的截面圖；

（b）外觀

在很多實際應(yīng)用中，測量至導(dǎo)電物體的距離時，物體的表面本身可以作為電容器的極板。一種單極電容式傳感器設(shè)計示于圖3，其中電容器的一個極板連接至同軸電纜的中心導(dǎo)線，另一個極板由目標(biāo)（物體）構(gòu)成。

注意這個探頭極板由接地護(hù)套包圍，以使邊緣效應(yīng)最小化，改善線性度。典型的電容式探頭工作在3MHz范圍的頻率，能夠非常快地探測移動目標(biāo)，因為帶有內(nèi)置電子接口的探頭的頻率響應(yīng)在40kHz的范圍。

電容式接近傳感器用于導(dǎo)電物體時效率很高。傳感器測量電極和物體之間的電容。然而即使是對于不導(dǎo)電物體，這些傳感器也能相當(dāng)有效地使用，盡管精確度稍差。任何物體，不管是導(dǎo)體或非導(dǎo)體，置于電極附近時，都具有其自身的介電特性，會改變電極和傳感器封裝之間的電容量，進(jìn)而產(chǎn)生可測量的響應(yīng)。

為了改進(jìn)靈敏度并減小邊緣效應(yīng)，可為單極電容式傳感器提供有源屏蔽。有源屏蔽的目的是消除感應(yīng)電極和目標(biāo)物體的無關(guān)部分之間的電場，從而使寄生電容幾乎不存在。有源屏蔽圍繞電極的非工作側(cè)配置，施加與電極相等的電壓。因為屏蔽和電極電壓同相且幅度相同，在這兩者之間和所有位于屏蔽內(nèi)的部件之間都沒有電場存在，對操作不會有影響。有源屏蔽技術(shù)在圖4中加以說明。

圖 4. 電容式接近傳感器中圍繞電極的有源屏蔽

圖 5. 平行板電容式電橋傳感器。

（a）極板排列；

（b）等效電路圖

現(xiàn)在，電容式電橋在位移傳感器設(shè)計中越來越常見。一種線性電橋式電容位置傳感器示于圖5a。傳感器由兩組平面電極組件構(gòu)成，平面相互平行，以恒定的間距d相鄰。為增加電容，極板組之間的空間相對較小。固定極板組包括四個矩形組件，移動極板組包括兩個矩形組件。所有六個組件具有大致相同的尺寸（一個邊長為b，另一個邊長為L）。在需要大范圍的線性度時，每個極板的尺寸要在機(jī)械上實際能實現(xiàn)的情況下盡可能的大。固定組的四個電極在電路上交叉連接，從而形成電橋式電容回路。

電橋激發(fā)源提供正弦電壓（5～50kHz），移動極板對之間的電壓差由差動放大器檢測，放大器輸出連接至同步檢波器的輸入。具有固定間距的兩個平行極板的電容，正比于一個極板直接面對另一極板相應(yīng)區(qū)域的面積。圖5b表示具有電容電橋結(jié)構(gòu)的傳感器的等效電路。電容器C1的值為

（5）

其它電容由同一公式導(dǎo)出。要注意相對的電容基本相等：C1=C3，C2=C4。處于完全對稱位置的極板相互偏移，導(dǎo)致電橋失衡，產(chǎn)生差動放大器的相敏輸出。電容電橋電路的優(yōu)點是與任何電橋電路一樣的：線性度和外部噪聲的抑制。除了上述的平板電極，同樣的方法可用于傳感器的任何對稱配置，例如探測轉(zhuǎn)動。

2. MEMS電容式加速度計

加速度計需要特殊的、相對較重的部件，其移動滯后于加速度計外殼的移動，而加速度計的外殼則結(jié)合至待測物體。所以位移換能器可用來產(chǎn)生加速度作用形成的電信號。

這個重的部件通常稱為激振質(zhì)量、慣性質(zhì)量或檢測質(zhì)量。無論傳感器設(shè)計或轉(zhuǎn)換技術(shù)如何，測量的最終目標(biāo)是檢測該質(zhì)量體相對于加速度計外殼的位移。因此，任何能夠在強(qiáng)振動或線性加速度之下測量微小運動的合適的位移換能器，都能用于加速度計。

電容式位移轉(zhuǎn)換是經(jīng)過了實踐檢驗且可靠的方法之一。電容式加速度傳感器基本都包含至少兩個部分，首先是“固定”極板（即連接至外殼），另一個是附著在慣性質(zhì)量上的極板，能夠在外殼內(nèi)自由移動。這些極板形成電容，其值是極板之間距離d的函數(shù)：

（6）

其中κ是介電常數(shù)?？梢哉f此電容器的值由加速度調(diào)制。用電容式加速度計測量的最大位移很少超過20μm。因而如此小的位移需要對漂移和各種干擾進(jìn)行可靠補(bǔ)償。通常用差動技術(shù)實現(xiàn)，其中以相同結(jié)構(gòu)形成一個額外的電容器。第二個電容器的值必須接近第一個的值，同時要實現(xiàn)180°的相移改變。于是加速度就可由兩個電容器值的差來表示。

圖6a表示電容式加速度計的截面圖，其中慣性質(zhì)量夾在上蓋和基座之間。質(zhì)量體由四個硅彈簧支撐（圖6b）。上蓋板和基座板與質(zhì)量體分隔的距離分別為d1和d2。所有三個部件在硅片上用微機(jī)械加工制備。圖7是電容至電壓轉(zhuǎn)換器的簡化電路圖，該圖在很多方面類似于圖8的電路。

圖 6. （a）帶有差分電容的電容式加速度計的側(cè)面截面圖；

（b）由四個硅彈簧支撐的慣性質(zhì)量頂視圖

圖 7. 適合于在硅片上集成的電容至電壓轉(zhuǎn)換器電路圖

圖 8. 差動式電容至電壓轉(zhuǎn)換器的簡化原理圖（a）

和時序圖（b）

質(zhì)量體和上蓋電極之間的平行平板電容Cmc具有極板面積S1。質(zhì)量體向上極板移動時，極板間距d1以數(shù)量?減小。第二個電容Cmb具有質(zhì)量體和基座之間的不同的極板面積S2。質(zhì)量體向上極板移動而遠(yuǎn)離基座時，間距d2以?增加。?的值等于作用于質(zhì)量體的機(jī)械力Fm除以硅彈簧的彈簧常數(shù)k：

（7）

嚴(yán)格地說，加速度計的等效電路只在靜電力不影響質(zhì)量體的位置時成立，也就是說處于電容與Fm線性相關(guān)的情況。加速度計作為開關(guān)電容式加法放大器的輸入電容時，輸出電壓取決于該電容的值，因而與作用力有關(guān)

（8）

在傳感器的電容發(fā)生小的變化時上式成立。加速度計的輸出也是溫度和電容失配的函數(shù)。建議在整個溫度范圍內(nèi)做校準(zhǔn)，并在信號處理過程中進(jìn)行適當(dāng)修正。另一個確保高穩(wěn)定性的有效方法，是設(shè)計自校準(zhǔn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用的是對上蓋或基座電極施加高電壓時，在加速度計組件內(nèi)產(chǎn)生的靜電力。

3. MEMS壓阻式加速度計

作為感應(yīng)組件，壓阻式加速度計由測量質(zhì)量體支撐彈簧內(nèi)的應(yīng)力的應(yīng)力計構(gòu)成。應(yīng)力可直接關(guān)聯(lián)到質(zhì)量體位移的大小和速率，因而也關(guān)聯(lián)到加速度。這些裝置能夠在寬的頻率范圍內(nèi)感應(yīng)加速度：從接近直流到13kHz。

通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計，其可以承受高達(dá)10000g的過沖擊。當(dāng)然，其動態(tài)范圍（量程）多少有些窄（1000g，誤差小于1%）。對很多應(yīng)用來說過沖擊是關(guān)鍵指標(biāo)。由分立的、經(jīng)環(huán)氧樹脂粘合的應(yīng)力計構(gòu)成的壓阻式加速度計，會帶有不良的輸出溫度系數(shù)。因為是分別制造的，應(yīng)力計需要單獨的熱測試和參數(shù)匹配。這個麻煩在采用硅晶片的微機(jī)械加工技術(shù)的現(xiàn)代傳感器中可從根本上消除。

寬動態(tài)范圍固態(tài)加速度計的一個例子示于圖9。由美國恩德?？?聯(lián)合信號航空航天公司研制。這個微型傳感器由三層硅制造。內(nèi)層或核心層包含慣性質(zhì)量和彈性鉸鏈。質(zhì)量體通過鉸鏈懸置在蝕刻出來的邊框之內(nèi)，鉸鏈的每一面都有壓阻式應(yīng)力計。應(yīng)力計探測與鉸鏈有關(guān)的運動。

兩個外層，基座和上蓋，保護(hù)移動部分免受外部污損。兩個外層都有凹壁，使慣性質(zhì)量能夠自由移動。這種傳感器具有多個重要特性。其中之一是感應(yīng)軸位于硅晶片的平面內(nèi)，與軸垂直于晶片的很多其它設(shè)計相反。由單一硅晶體制造該傳感器的所有部件，確保了機(jī)械完整性和可靠性。

沿感應(yīng)軸施加加速度時，慣性質(zhì)量圍繞鉸鏈轉(zhuǎn)動。質(zhì)量體的轉(zhuǎn)動在鉸鏈兩面的一個應(yīng)力計上產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，在另一個上則產(chǎn)生張力。因為應(yīng)力計很短，即使小的位移也會產(chǎn)生大的電阻變化。為調(diào)整壓阻電橋的零平衡，在同一芯片內(nèi)配置了五個調(diào)節(jié)電阻（圖中未顯示）。

圖 9. 一種壓阻式加速度計的剖視圖

4. MEMS壓電式加速度計

壓電效應(yīng)（不要把其與壓阻效應(yīng)混淆）天然地適用于感應(yīng)振動和加速。此效應(yīng)是電偶極子構(gòu)成的晶體材料中機(jī)械能至電能的直接轉(zhuǎn)換。這些傳感器可工作于低至2Hz和高至5kHz的頻率，具有良好的偏軸噪聲抑制、高線性度和寬的工作溫度范圍（高達(dá)120℃）。

盡管石英晶體偶爾用于感應(yīng)組件，但最常用的則是陶瓷壓電材料，諸如鈦酸鋇，鋯鈦酸鉛（PZT），偏鈮酸鉛（lead metaniob-ate）。把晶體夾在容器和慣性質(zhì)量之間，后者的受力正比于加速度（圖10）。

小型傳感器內(nèi)通常采用硅結(jié)構(gòu)。因為硅不具有壓電特性，可在微機(jī)械加工制備的硅懸臂上淀積鈦酸鉛薄膜，制造集成微型傳感器。為獲得良好的頻率特性，壓電信號由電荷至電壓或電流至電壓變換器放大，通常將變換器與壓電晶體封裝在一起。

圖 10. 壓電式加速度計的基本結(jié)構(gòu)示意圖。

加速度使容器相對于質(zhì)量體移動，質(zhì)量體施加力于晶體。

輸出正比于加速度或振動水平。

5. MEMS熱板式加速度計

因為實現(xiàn)加速度計的基本想法是測量慣性質(zhì)量的移動，熱傳遞的基本方程可用于這種測量。和其它任何加速度計一樣，熱學(xué)加速度計也有慣性質(zhì)量，由薄的懸臂梁懸置在十分接近于散熱器的位置，或在兩個散熱器之間（圖11）。采用微機(jī)械加工技術(shù)制備質(zhì)量體和懸臂梁結(jié)構(gòu)。

這些部件之間的空間充滿熱傳導(dǎo)氣體。質(zhì)量體由表面淀積或嵌入的加熱器加熱至確定的溫度T1。在無加速度條件下，質(zhì)量體和散熱器之間建立熱平衡：由質(zhì)量體經(jīng)過氣體傳導(dǎo)至散熱器的熱量q1和q2是間隔M1和M2的函數(shù)。

圖 11. 熱學(xué)加速度計。

（a）加熱部分截面圖；

（b）一種加速度計設(shè)計（未顯示頂部）

我們假定在穩(wěn)態(tài)情況下，忽略輻射和對流熱傳遞。支撐慣性質(zhì)量的懸臂梁中任意點的溫度取決于其與支撐點的距離x，以及和散熱器的間距?？捎上率降贸?/p>

（9）

其中

（10）

其中Kg和Ksi分別是氣體和硅的熱導(dǎo)率，D是懸臂梁的厚度。在散熱器溫度為0的邊界條件下，由上方程得出梁的溫度的解為

（11）

其中W和L是梁的寬度和長度，P是熱功率。要測量該溫度，可在梁上淀積溫度傳感器?？赏ㄟ^把硅二極管集成到梁內(nèi)實現(xiàn)，或在梁表面形成串接的熱電偶（溫差電堆）。最后，測得的電信號形式的懸臂梁溫度，就是對加速度的測量。熱學(xué)加速度計的靈敏度（每g大約1%的輸出信號變化）多少小于電容式或壓阻式類型的靈敏度；不過其對環(huán)境溫度或電磁場和靜電噪聲之類的干擾的敏感性很小。

6. MEMS加熱氣體式加速度計

另一種有意思的加速度計利用氣體作為慣性質(zhì)量。加熱氣體加速度計（HGA）由美新半導(dǎo)體公司（MEMSIC Corporation）研發(fā)。該傳感器通過微機(jī)械加工在CMOS芯片上制造，是真正雙軸的運動測量系統(tǒng)。這個裝置的工作原理基于強(qiáng)制對流的熱傳遞。熱可由傳導(dǎo)、對流和輻射傳遞。對流可以是自然的（由重力引起）或強(qiáng)制的（通過施加人工的外部力，比如由吹風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的）。

在HGA中，這種力由加速度產(chǎn)生。傳感器測量空腔氣體熱傳遞的內(nèi)部變化。傳感器在功能上相當(dāng)于常規(guī)的慣性質(zhì)量加速度計。在此傳感器中的慣性質(zhì)量是具有熱不均勻性的氣體。氣態(tài)慣性質(zhì)量具有一些優(yōu)于采用常規(guī)固態(tài)慣性質(zhì)量的特點。最重要的優(yōu)點是抗沖擊能力高達(dá)50000g，使故障率大大降低。

該傳感器由連接密封空腔的微機(jī)械加工平板構(gòu)成，空腔內(nèi)充滿氣體。平板有蝕刻形成的凹腔（溝槽）。位于硅晶片中心的單個熱源懸置于溝槽之上（圖12）。四個等間距分布的溫度傳感器，是由串聯(lián)熱電偶構(gòu)成的鋁/多晶硅熱電堆（TP）。這些TP等距置于熱源的四邊（雙軸）。請注意TP只測量溫度梯度，所以左側(cè)和右側(cè)的TP實際上是一個TP，其中左側(cè)部分是“冷”結(jié)位置，右側(cè)部分則是“熱”結(jié)位置。用熱電堆代替熱電偶只有一個目的——增加輸出電信號。另一對結(jié)用于測量沿y軸的溫度梯度。

圖 12. HGA傳感器沿x軸的截面圖。

（a）加熱氣體圍繞加熱器對稱分布；

（b）加速度致使加熱氣體向右移動，產(chǎn)生溫度梯度

圖 13. 熱學(xué)加速度計（HGA）的靈敏度與環(huán)境溫度的關(guān)系

零加速度時，整個氣體空腔的溫度分布對稱于熱源，因而所有四個TP結(jié)的溫度相同，使得每對都輸出零電壓。加熱器升溫至遠(yuǎn)高于周圍環(huán)境的溫度，通常為接近200℃。圖12a示意沿其中一個軸感應(yīng)溫度梯度的兩個熱電堆結(jié)（TP）。

氣體被加熱后，靠近加熱器的地方最熱，接近左和右溫度傳感器（熱電堆結(jié)）處的溫度迅速下降。沒有力作用于氣體時，溫度在加熱器周圍以圓拱形對稱分布，左側(cè)TP的溫度T1等于右側(cè)TP的溫度T2。任何方向的加速度會擾亂這種溫度分布，由于對流熱傳遞，導(dǎo)致溫度出現(xiàn)非對稱分布。

圖12b表示施加沿箭頭方向的加速度a。受加速力的影響，熱的氣態(tài)分子向右側(cè)TP移動，向其傳遞其中包含的一部分熱能。相對TP結(jié)的溫度就會出現(xiàn)差異，即T1<T2，因而電壓輸出也會出現(xiàn)差異。

溫度差?T以及由此產(chǎn)生的熱電堆輸出端電壓都正比于加速度。此裝置上有兩個相同的加速度信號途徑，一個是測量x軸的加速度，一個是測量y軸的加速度。

HGA能夠以低于±1.0g到超過±100g的滿量程范圍來測量加速度。它可以測量動態(tài)加速度（比如振動）和靜態(tài)加速度（比如重力）。芯片的模擬輸出電壓能以絕對值和比率模式獲得。絕對值輸出電壓與電源電壓無關(guān)，而比率輸出電壓與電源電壓成正比。其典型的本底噪聲低于1mg/Hz，能夠在很低頻率下測量亞毫克信號。其頻率響應(yīng)或測量快速變化的加速度的能力由設(shè)計確定。典型情況下，-3dB滾降發(fā)生在大于30Hz時，但可由補(bǔ)償擴(kuò)展至超過160Hz。

需要注意的是，對于HGA傳感器，輸出靈敏度隨環(huán)境溫度而變化。靈敏度的改變示于圖13。為了對這個變化進(jìn)行補(bǔ)償，嵌入式溫度傳感器（RTD）或晶片上的硅結(jié)可作為溫度補(bǔ)償傳感器。

7. 單片式硅陀螺儀

雖然機(jī)械轉(zhuǎn)子式陀螺儀在很多年里都是僅有的可用選擇，但正是其工作原理，使其不適合于設(shè)計很多現(xiàn)代應(yīng)用中需要的小型單體集成式傳感器。常規(guī)的機(jī)械轉(zhuǎn)子式陀螺儀包括諸如平衡環(huán)、支撐軸承、電機(jī)和轉(zhuǎn)子等部件，這些部件需要精密加工和組裝；這些結(jié)構(gòu)特性限制了常規(guī)機(jī)械陀螺儀向低成本裝置的發(fā)展。

運行期間電機(jī)和軸承的磨損，意味著這種陀螺儀只能在有限數(shù)量的運行時間內(nèi)滿足其性能指標(biāo)。如今已經(jīng)開發(fā)出了其它用于感應(yīng)方向和速度的方法。通常GPS會是理想選擇。然而在諸如太空、水下、隧道內(nèi)、建筑物里，或尺寸和成本至關(guān)重要時，GPS就毫無用處了。

MEMS微機(jī)械加工技術(shù)的應(yīng)用，能夠設(shè)計出用振動組件代替旋轉(zhuǎn)盤的微型陀螺儀。這種設(shè)計利用了電子工業(yè)開發(fā)出來的技術(shù)，十分適合于大規(guī)模制造。此外，振動陀螺儀更具有魯棒性，能夠承受眾多軍事和航空航天應(yīng)用的典型環(huán)境特點。

所有振動陀螺儀都依賴于科里奧利加速度現(xiàn)象。科里奧利效應(yīng)是一種慣性力，是十九世紀(jì)法國工程師兼數(shù)學(xué)家古斯塔夫-加斯帕爾·科里奧利于1835年闡述的?？评飱W利指出，如果把物體運動的一般牛頓定律用于旋轉(zhuǎn)參照系，一種慣性力——對于逆時針旋轉(zhuǎn)的參照系，該力向物體運動方向的右側(cè)作用，順時針旋轉(zhuǎn)則向左側(cè)作用——必須包括在運動方程之中。

物體在參照系中做直線運動，參照系則圍繞垂直于運動直線的軸旋轉(zhuǎn)，此時即出現(xiàn)物體的科里奧利加速度。此時產(chǎn)生的正比于轉(zhuǎn)動速度的加速度，出現(xiàn)在垂直于包含其它兩軸的平面的第三軸（圖15a）。在微機(jī)械加工陀螺儀中，旋轉(zhuǎn)由振動替代，產(chǎn)生能夠測量的、與運動速度有關(guān)的加速度。取代傳統(tǒng)機(jī)械轉(zhuǎn)子式陀螺儀中按圓形軌跡旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量體的，是能夠懸置并且以簡諧運動做直線移動的質(zhì)量體。

構(gòu)建振動陀螺儀有幾個實用方法，不過所有這些方法都能歸類至下列三個原理類型：

1. 簡單振蕩器（弦、梁上的質(zhì)量體）

2. 平衡振蕩器（音叉式）

3. 殼體諧振器（酒杯式，圓柱狀，圓環(huán)）

所有三個類別都已應(yīng)用于實際設(shè)計。

圖 14. 振動速率式陀螺儀概念圖

首次出現(xiàn)的此類裝置之一，是由扭轉(zhuǎn)屈曲部分支撐的雙平衡架結(jié)構(gòu)（圖14）。平衡架由底切形成，在有效區(qū)域內(nèi)自由運動。工作時，通過相距很近的電極產(chǎn)生的靜電扭矩，以恒定幅度驅(qū)動起到“馬達(dá)”作用的外平衡架。這種振動沿內(nèi)部扭轉(zhuǎn)屈曲的剛性軸傳遞至內(nèi)平衡架，使慣性組件建立起振蕩動量矢量。在垂直于裝置平面存在旋轉(zhuǎn)角速度時，科里奧利力將引起內(nèi)平衡架圍繞其弱軸發(fā)生振動，振動的頻率等于驅(qū)動頻率，振動的幅度正比于慣性輸入速率。

以內(nèi)平衡架的諧振頻率驅(qū)動外平衡架時，得到最大分辨率。輸出運動的讀出，通過確定內(nèi)平衡架和一對電極之間的電容值的不同變化來實現(xiàn)。開環(huán)工作時，內(nèi)平衡架圍繞輸出軸的角位移正比于輸入速率。即輸出角Q正比于慣性比例項、驅(qū)動角?0、力學(xué)特性Q和輸入速率Ω。反比于驅(qū)動頻率ωn。

（12）

在實際應(yīng)用中，裝置以閉環(huán)工作，內(nèi)平衡架在相位和正交分量上都會重新平衡至零。

新近的一種也屬于第三類別的設(shè)計，由英國宇航系統(tǒng)公司與其合作者住友精密工業(yè)有限公司研發(fā)。

此設(shè)計基于在硅中經(jīng)微機(jī)械加工制備的環(huán)形諧振器。硅具有出色的機(jī)械特性，特別是在晶體狀態(tài)時，硅具有7GPa的斷裂容限，高于絕大多數(shù)鋼材。再加上其2330kg/m3的低密度，就成為以自身重量而言十分堅固的材料。

陀螺儀諧振器由晶體硅材料蝕刻而成。這可確保諧振器的性能在使用期限和環(huán)境內(nèi)保持穩(wěn)定。平面振動環(huán)結(jié)構(gòu)在一個平面內(nèi)就具有全部的振動能量。由此，在角速度下，不存在由一個晶面至另一個的耦合振動，所以振動參量相對于溫度十分穩(wěn)定。

圖 15. （a）科里奧利加速度；

（b）微機(jī)械加工制備的振動環(huán)結(jié)構(gòu)；

（c~f）加速度對環(huán)的振動模式的影響

為了使諧振器正確運作，必須以使其盡可能自由振動的方式進(jìn)行支撐。感應(yīng)組件示于圖15b。諧振器包含一個6mm的硅環(huán)，由八個放射狀分布的柔性輪輻支架支撐，輪輻支架固定在10×10mm的支撐框架上。帶電導(dǎo)體只在上表面淀積和圖形化制備，用于導(dǎo)線鍵合的引腳位于外支撐框架。

芯片經(jīng)陽極化鍵合至與硅熱匹配的支撐玻璃結(jié)構(gòu)。有八個完全相同的導(dǎo)電回路，每個遵循的路徑為：連線引腳-沿支架的長度-繞過環(huán)的1/8部分-沿下一個支架的長度-下一個連線引腳。這樣每個支架包含兩條導(dǎo)線，各在相鄰回路，此外還有位于前兩條導(dǎo)線之間的第三條導(dǎo)線，用于使電容耦合最小化。諧振器可由任何合適的換能器激發(fā)進(jìn)入振動。例如借助于光、熱膨脹、壓電、靜電或電磁等各種效應(yīng)都能起作用。激發(fā)作用可加至攜帶諧振器的支撐結(jié)構(gòu)，或直接加至諧振器本身。其基本振動模式在14.5kHz。

圖15c～f表示直線加速度和角加速度對諧振器的影響。圖15c表示無加速度條件下的側(cè)視圖，圖15d表示z軸直線加速度的影響，圖15e表示圍繞y軸的角加速度的影響，圖15f表示圍繞x軸的角加速度的影響。因為環(huán)的位置相對于框架發(fā)生改變，所需要的就是與位移相結(jié)合的檢測變換器，以探測諧振器的特定移動。舉例來說，對諧振器振動的感應(yīng)可由工作于電磁式、電容式、光學(xué)式、壓電式的變換器實現(xiàn)，或利用應(yīng)力計實現(xiàn)。這里介紹的這個特殊設(shè)計中，利用了帶有磁場的圖形化制備的導(dǎo)電回路實現(xiàn)的電磁式拾波，該磁場垂直于環(huán)的平面。由釤鈷磁鐵產(chǎn)生磁場，整個結(jié)構(gòu)則封裝在標(biāo)準(zhǔn)的IC圓形密封金屬殼內(nèi)。

8. MEMS觸覺傳感器

微型觸覺傳感器是機(jī)器人領(lǐng)域特別急需的產(chǎn)品，該領(lǐng)域需要好的空間分辨率、高靈敏度和寬的動態(tài)范圍。硅的塑性形變特性可用于制造具有力學(xué)回滯的閾值式觸覺傳感器。在一種設(shè)計中，利用了經(jīng)晶片鍵合形成的密閉空腔中封存氣體的膨脹，使在空腔上鍵合形成球狀蓋子的薄硅膜發(fā)生塑性形變。圖16所示的結(jié)構(gòu)由硅晶片的微機(jī)械加工技術(shù)制造。在常規(guī)室溫和高于臨界力時，上電極會向下彎曲，與下電極接觸。

圖 16. 微機(jī)械加工制造的帶有俘獲氣體的硅閾值開關(guān)

試驗已表明，這種開關(guān)在接近13psi壓力的閉合動作時具有大約2psi的回滯。開關(guān)的閉合電阻為10kΩ量級，對于超低功耗電路通常已足夠低了。

圖 17. 真空二極管式力傳感器原理圖

另一種設(shè)計中，微型空腔內(nèi)是真空而不是壓縮氣體。示于圖17的這種傳感器具有硅真空結(jié)構(gòu)，帶有冷場發(fā)射陰極和可動的隔膜陽極。陰極是一個尖銳的硅尖端。在尖端和陽極之間施加正電勢時，其間產(chǎn)生電場，如果電場強(qiáng)度超過5×107V/cm，電子可經(jīng)隧穿從陰極內(nèi)部到達(dá)真空中。尖端的場強(qiáng)和電子發(fā)射的數(shù)量（發(fā)射電流）由陽極電勢控制。施加外力時，陽極向下彎曲，因而改變電場和發(fā)射電流。

發(fā)射電流可通過陽極電壓V由下式表示

（13）

其中a和b是常數(shù)，β是尖端的幾何因子，取決于陽極和陰極之間的距離。要獲得較好的靈敏度，可把尖端做成具有大約0.02μm的曲率半徑。

9. MEMS壓阻式壓力傳感器

要制造壓力傳感器，需要有兩個基本部件。它們是已知面積為A的平板（膜），和對施加的力F作出響應(yīng)的探測器。這兩種部件都可由硅制造。硅膜壓力傳感器包括作為彈性材料的薄硅膜，和經(jīng)由雜質(zhì)擴(kuò)散進(jìn)膜制成的壓阻測量電阻。多虧了單晶硅的杰出彈性特性，即使在強(qiáng)的靜態(tài)壓力下，也幾乎不會有蠕變和遲滯發(fā)生。硅的應(yīng)變系數(shù)比薄金屬導(dǎo)體大很多倍。通常把應(yīng)變測量電阻做成惠斯登電橋連接。這種電路的滿量程輸出在幾百毫伏量級；因而需要信號調(diào)節(jié)器把輸出轉(zhuǎn)換成可接受的規(guī)格。另外硅電阻表現(xiàn)出很強(qiáng)的溫度敏感性，所以需要或者把壓阻做成帶溫度補(bǔ)償?shù)?，或者信號調(diào)節(jié)電路包含溫度補(bǔ)償部分。

施加壓力至具有初始電阻R的半導(dǎo)體電阻時，壓阻效應(yīng)導(dǎo)致電阻值的變化?R：

（14）

其中π1和πt分別是縱向和橫向的壓阻系數(shù)?？v向和橫向的應(yīng)力表示為σ1和σt。π系數(shù)取決于電阻在硅晶體上的走向。因此，對于如圖18所示的在具有（100）晶面的n型硅的邊緣或方形膜上，沿<110>晶向制備的p型擴(kuò)散電阻，該系數(shù)可近似表示為

（15）

圖 18. 壓電電阻在硅膜上的位置

電阻率的變化正比于作用應(yīng)力，因而也正比于外加壓力。膜上的電阻制備的方式使其具有相反極性的縱向和橫向系數(shù)，因而電阻以相反的方向變化：

（16）

把R1和R2接入半橋電路并用E激發(fā)電橋時，輸出電壓為

（17）

由此，取偏導(dǎo)數(shù)可得出壓力靈敏度ap和電路的溫度靈敏度bT：

（18）

（19）

因為?π44/?T是負(fù)值，所以靈敏度的溫度系數(shù)是負(fù)的，即溫度升高時靈敏度下降。

能夠用于硅壓力傳感器加工的制造方法有幾種。其中一個方法采用的初始材料是（100）晶面的n型硅襯底。采用硼離子注入制備表面雜質(zhì)濃度為3×1018cm-3的壓電電阻。其中之一（R1）平行于膜的<110>晶向，另一個則垂直。其它外圍部件，比如用于溫度補(bǔ)償?shù)碾娮韬蚿n結(jié)，也在與壓電電阻相同的注入工序中制備。這些部件位于圍繞膜的厚的邊緣區(qū)域。因而它們對施加于膜的壓力不敏感。

圖 19. 摩托羅拉MPX壓力傳感器的無補(bǔ)償壓阻組件的

基本結(jié)構(gòu)

圖19所示的摩托羅拉MPX壓力傳感器芯片采用了另一種應(yīng)力感應(yīng)的方法。構(gòu)成應(yīng)力測量的壓電電阻在薄硅膜上采用離子注入制備。激發(fā)電流縱向通過電阻的1和3引腳，使膜承受應(yīng)力的壓力以與電流路徑成直角的方向施加。應(yīng)力在電阻內(nèi)形成橫向電場，在2和4引腳處感應(yīng)為電壓。這種單組件橫向電壓應(yīng)力測量可看成是霍爾效應(yīng)器件的機(jī)械模擬。采用單組件，避免了需要嚴(yán)密匹配構(gòu)成惠斯登電橋設(shè)計的四個應(yīng)力和溫度敏感電阻的麻煩。同時也極大地簡化了完成校準(zhǔn)和溫度補(bǔ)償所需的附加電路。不過單組件應(yīng)力測量在電特性上可類比于電橋電路。其平衡（偏移）不取決于電阻的匹配，如常規(guī)電橋的情況，而是取決于橫向電壓引腳對齊的程度。

可用常用的硅蝕刻劑之一制備具有1mm2面積尺寸的薄膜片，例如聯(lián)氨水溶液（N2H4×H2O）各向異性蝕刻劑。SiO2或Si3N4層作為蝕刻掩膜和晶片底面的保護(hù)層。在90℃的回流溶液中其蝕刻速率為1.7μm/min。最終得到的膜片厚度為30μm。

膜片制備的另一種方法基于硅熔融鍵合（SFB），其中單晶硅片能夠在不需要過渡層的情況下以近乎完美的界面可靠鍵合。這種技術(shù)能夠用于制造很小的傳感器，可用于醫(yī)學(xué)活體檢測的導(dǎo)管尖端探測器。其總的芯片面積可以做到常規(guī)硅膜片壓力傳感器的八分之一。這種傳感器包括兩部分——底部晶片和上部晶片（圖20a）。底部約束晶片（襯底）首先經(jīng)各向異性蝕刻出所需膜片尺寸的方孔。底部晶片的厚度大約0.5mm，膜片的邊長為250μm，所以各向異性蝕刻形成的金字塔形凹坑的深度約為175μm。下一步是與由帶有n型外延層的p型襯底構(gòu)成的上部晶片經(jīng)SFB鍵合。外延層厚度對應(yīng)于所需膜片的最終厚度。然后通過受控蝕刻工序去除上部晶片的本體，留下鍵合的單晶硅層，形成傳感器的膜片。下一步經(jīng)離子注入形成電阻，經(jīng)蝕刻形成連線。在最后的步驟中，把約束晶片背面經(jīng)研磨和拋光至器件所需的厚度，約為140μm。盡管SFB芯片的尺寸是常規(guī)芯片的大約一半大，但它們的壓力靈敏度是完全相同的。常規(guī)和SFB技術(shù)的比較如圖20b所示。在相同膜片尺寸和相同芯片總厚度下，SFB器件要小大約50%。

圖 20. （a）硅熔融鍵合方法的硅膜制備工序；

（b）SFB芯片尺寸與常規(guī)制備膜片的比較

在很多傳感器中，壓阻式傳感器的膜片（薄膜）通常很薄，在1μm的量級；因而其機(jī)械特性是最大施加壓力的限制因素。在壓力很高的應(yīng)用中，硅膜要直接承受這樣的壓力顯然過于脆弱。所以需要采用過渡壓力板使施加于硅膜的壓力等比例減小。例如汽車制造業(yè)用于測量內(nèi)燃機(jī)引擎的壓力的情況，其溫度達(dá)2000℃，壓力會超過200巴，這時要使用與減壓板封裝在一起的特殊傳感器。這種封裝可以按比例較小壓力，并保護(hù)芯片不受惡劣環(huán)境影響。圖21示意一種封裝，其中帶有微機(jī)械加工硅膜的壓力感應(yīng)芯片置于鋼板上部。高壓使承載硅凸臺的鋼板中心部分發(fā)生相對較小位移的彎曲。凸臺經(jīng)機(jī)械耦合至硅膜，使其向上彎曲，導(dǎo)致壓電電阻電橋失衡。

圖 21. 用于測量高壓的位于鋼殼內(nèi)的壓阻芯片

圖 22. 絕對值（a）和差值（b）壓力傳感器封裝

通?？捎萌N基本結(jié)構(gòu)制造壓力傳感器，分別能夠測量絕對值、差值和表壓值。絕對壓力，比如大氣壓，以真空腔為參照進(jìn)行測量。真空腔可以是外部的，也可以直接做在傳感器中（圖22a）。壓差，比如壓差式流量計中的壓力下降，通過同時在膜的反面施加壓力來進(jìn)行測量。表壓則是相對于某種參考壓力進(jìn)行測量。一個例子是ABP（arterial blood pressure，動脈血壓）測量，是相對于大氣壓力進(jìn)行的測量。因而表壓是壓差的特例。對三種方式來說膜和應(yīng)力測量設(shè)計是一樣的，使它們不同的是封裝。例如，要制造壓差或表壓傳感器，把硅芯片模塊置于腔室內(nèi)，腔室在模塊的兩側(cè)有兩個開孔（圖22b）。為了保護(hù)部件免受惡劣環(huán)境影響，外殼內(nèi)充滿硅凝膠，其與焊線和模塊表面絕緣，但壓力信號能夠耦合至硅膜。差值傳感器可結(jié)合于各種承載支撐結(jié)構(gòu)中（圖23）。某些應(yīng)用，諸如熱水錘、腐蝕性流體和稱重元件，需要進(jìn)行物理隔離，并以液壓耦合至芯片載體的封裝。這可通過如圖23中示例的附加膜、板和波紋管實現(xiàn)。不論何種情況，都可在空氣腔室中注入硅油，比如道康寧DS200，從而使系統(tǒng)的頻率響應(yīng)不會變差。

圖 23. 壓力傳感器封裝的例子

圖 24. 壓阻式壓力傳感器的溫度特性。

（a）三個不同溫度的傳遞函數(shù)；

（b）三種補(bǔ)償電阻數(shù)值的滿量程誤差

所有硅基傳感器都具有溫度相關(guān)特性。由公式（19）定義的溫度靈敏度系數(shù)bT通常是負(fù)值，為了精確的壓力感應(yīng)，必須對其進(jìn)行補(bǔ)償。沒有補(bǔ)償時，傳感器的輸出電壓是如圖24a所示的三個不同溫度下的情形。

很多應(yīng)用中，可通過給傳感器增加一個串聯(lián)或并聯(lián)的溫度穩(wěn)定電阻，實現(xiàn)簡單但有效的溫度補(bǔ)償。經(jīng)由選擇合適的電阻值，傳感器的輸出能夠調(diào)整到所需的工作范圍（圖24b）。當(dāng)需要在較寬范圍達(dá)到更好的溫度修正時，可利用帶有溫度探測器的更為復(fù)雜的補(bǔ)償電路。一個可行的選項是軟件補(bǔ)償，其中壓力變換器的溫度由嵌入式溫度傳感器測量。壓力和溫度傳感器兩者的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)至處理電路，用數(shù)字計算的方式實現(xiàn)數(shù)值補(bǔ)償。不過最佳方案仍然是在傳感器中設(shè)計溫度補(bǔ)償硅橋。

10. 壓力梯度技術(shù)用于流量傳感器

流體力學(xué)中的一個基本公式是伯努利方程。伯努利原理以荷蘭-瑞士數(shù)學(xué)家丹尼爾·伯努利的名字命名，他在1738年出版的著作《流體動力學(xué)》中闡明了他的理論。伯努利方程只在無粘性、不可壓縮媒質(zhì)的靜態(tài)流動情況下完全成立

（20）

其中p是流管中的壓力，g=9.80665m/s2是重力常數(shù)，ρ是流體密度，y是位移媒質(zhì)的高度。伯努利方程使我們能通過測量流動方向的壓力來確定流體速度va。

圖 25. 兩種類型的流阻：窄通道（a）和多孔塞（b）

流量測量的壓力梯度技術(shù)的基本要求是引入流阻。測量已知流阻器形成的壓力梯度即能夠計算出流速。這個概念類似于歐姆定律：定值電阻兩端的電壓（壓力）正比于電流（流量）。實際應(yīng)用中，形成流動阻力的扼流組件是孔、多孔塞和文丘里管（錐狀管）。圖25表示兩種類型的流阻。第一種類型是通道中的狹窄部分，另一種類型是一定程度上限制媒質(zhì)流動的多孔塞。壓差傳感器置于流阻器兩端。移動質(zhì)量進(jìn)入較高阻力區(qū)時，其速度的增加正比于阻力的增加：

（21）

假定兩個壓力的測量在同一高度（y=0）進(jìn)行，通常都是這種情況。由伯努利方程得出壓差為

（22）

其中k是校正系數(shù)，之所以需要這個系數(shù)，是因為壓力p2的實際值稍微低于理論值。由公式（22）可計算出平均速率為

（23）

要確定單位時間的質(zhì)量流速，對于不可壓縮媒質(zhì)，公式（23）簡化為

（24）

其中ξ是標(biāo)度系數(shù)，由校準(zhǔn)確定。因為ξ值在不同溫度下可能不同，校準(zhǔn)要在指定的液體或氣體下在整個工作溫度范圍進(jìn)行。由上可知，壓力梯度傳感器的基本架構(gòu)是或者采用一個壓差傳感器，或者采用兩個絕對值壓力傳感器。如果需要輸出信號的線性表示，必須求解平方根。求根計算可由微處理器采用常規(guī)計算技術(shù)之一完成。壓力梯度方法的優(yōu)點是沒有移動部件和使用現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器。缺點是阻力裝置限制了流動。

圖 26. 采用電容式壓力傳感器的

氣體微流量傳感器結(jié)構(gòu)

利用電容式壓力傳感器可構(gòu)成如圖26所示的微流量傳感器。這種傳感器的工作原理基于壓力梯度技術(shù)。傳感器的制造采用硅微機(jī)械加工技術(shù)和濃硼自停止腐蝕技術(shù)形成其結(jié)構(gòu)。氣體以壓力p1經(jīng)由進(jìn)口進(jìn)入傳感器的外罩內(nèi)，在硅平板周圍建立起相同的壓力，包括蝕刻膜的外側(cè)。氣流通過具有相對較高壓阻的狹窄通道進(jìn)入微傳感器的腔室。因此腔室內(nèi)的壓力p2低于p1，從而產(chǎn)生膜兩側(cè)的壓差。所以就可由公式（23）計算出流速。

壓差導(dǎo)致膜的偏移，由電容式壓力傳感器進(jìn)行測定。帶有應(yīng)力補(bǔ)償?shù)摹抑糜诮饘侔迳戏降膒2+硼摻雜硅薄膜形成電容Cx。壓差改變金屬板和硅結(jié)構(gòu)之間的電容Cx，其分辨率在最高壓力大約4托時為1毫托/1fF。此傳感器的總體分辨率接近14～15位，壓力測量的精度約為9～10位。在接近滿量程壓差的兩倍時，膜接觸到金屬板，因而需要有介電層防止電氣短路，襯底玻璃板則用于防止膜破裂。采用標(biāo)準(zhǔn)的CMOS技術(shù)，可把電容測量電路（見圖8）集成到硅平板中。

11. 熱傳輸式微流量傳感器

在諸如精密半導(dǎo)體制造、化學(xué)和制藥工業(yè)以及生物醫(yī)學(xué)工程等的過程控制應(yīng)用中，越來越頻繁地用到微型化的氣流傳感器。其中大多數(shù)工作于熱傳輸?shù)姆绞?，并采用MEMS加工技術(shù)由硅晶體制造。許多微流量傳感器采用溫差電堆作為溫度傳感器。

圖 27. 微機(jī)械加工制造的氣流傳感器

微流量傳感器的一種懸臂式設(shè)計示于圖27中。懸臂的厚度可以低至2μm。懸臂做成了夾心形式，包括場氧化層、CVD氧化物層和氮化層。通過給嵌入式電阻施加電功率，以26K/mW的速率加熱懸臂式傳感器，這種流量傳感器的典型傳遞函數(shù)具有大約4mV(/m/s)的負(fù)斜率。

從傳感器帶走熱量的方式有三種：通過懸臂的傳導(dǎo)Lb，氣流h(v)，以及熱輻射，滿足斯忒藩-玻耳茲曼定律：

（25）

其中σ是斯忒藩-玻耳茲曼常數(shù)，a是由懸臂向氣體發(fā)生熱傳輸?shù)拿娣e，v是氣體速率。根據(jù)能量和粒子守恒原理，我們導(dǎo)出滿足傳感器表面附近氣流溫度分布T(x，y)的一般性熱傳輸方程

y>0

（26）

其中n是氣體密度，cp是分子氣體容積，kg是氣體的熱導(dǎo)率。在遠(yuǎn)離表面時不存在溫度梯度的邊界條件下，可得出上方程的解為

（27）

其中V是輸入電壓，B是常數(shù)，μ=Lvcncp/2πKg，L是氣體傳感器的接觸長度。此解與試驗數(shù)據(jù)吻合得相當(dāng)好。

圖 28. （a）采用自加熱鈦電阻傳感器設(shè)計的

氣體微流量傳感器；

（b）接口電路。

Ru和Rd分別是上游和下游加熱器的阻值

另一種熱傳輸微型傳感器的設(shè)計示于圖28a，其中具有0.1μm厚度的鈦膜制成溫度傳感器兼加熱器。膜夾在兩個SiO2層之間。之所以用鈦是因為其高的電阻溫度系數(shù)（TCR）和與SiO2的極好的附著性。兩個微加熱器由相互距離20μm的四個硅梁懸置。鈦膜的阻值大約為2kΩ。圖28b表示用于這種傳感器的接口電路圖，其流量與輸出電壓的變化?V之間呈現(xiàn)幾乎線性的關(guān)系。

12. MEMS熱電堆式光傳感器

熱電堆屬于PIR（passive-infrared，被動紅外）探測器類別。其工作原理與熱電偶相同。單個的熱電偶是低靈敏度器件，每1℃變化的響應(yīng)為數(shù)十微伏。對于熱輻射傳感器，感應(yīng)組件暴露于物體時的溫度變化很小——低至0.001℃。因而需要更大的傳感器響應(yīng)。這可由增加熱電偶的數(shù)量使其成為熱電堆（堆垛）來實現(xiàn)。熱電堆是一串串聯(lián)相接的熱電偶，通常為50～100個結(jié)點。在恰當(dāng)?shù)倪B接和使用時，這種熱電偶串可使信號增強(qiáng)50～100倍。起初它是焦耳為增加熱電傳感器的輸出信號而發(fā)明出來的。他把幾個熱電偶串接在一起，把“熱”結(jié)點熱合連接在一起。如今的熱電堆具有不同的結(jié)構(gòu)。其主要應(yīng)用是中和遠(yuǎn)紅外頻譜范圍的光的熱探測。

圖 29. （a）用于探測熱輻射的熱電堆的等效結(jié)構(gòu)圖，

其上有嵌入的基準(zhǔn)溫度傳感器，x和y是不同材料；

（b）微機(jī)械加工制備的熱電堆傳感器。

注意半導(dǎo)體基準(zhǔn)溫度傳感器位于淀積冷結(jié)的硅框架上，

吸收涂層則在膜中心的熱結(jié)上；

（c）采用TO-5封裝的傳感器外觀

熱電堆的等效結(jié)構(gòu)圖示于圖29a。該傳感器包括具有相對較大熱質(zhì)量的框架，“冷”結(jié)位于其上。該框架可以與基準(zhǔn)溫度傳感器熱耦合，或附著于具有精確已知溫度的恒溫器?？蚣苤沃∧ぃ捎趲缀谓Y(jié)構(gòu)的原因薄膜的熱容很小。受到熱輻射時，很小的熱容會產(chǎn)生較大的溫度增加。膜的表面承載熱電偶的“熱”結(jié)?！盁帷焙汀袄洹钡恼f法是傳統(tǒng)熱電偶術(shù)語的殘余，用在這里是有條件的，因為這些結(jié)實際上不會真的冷或熱。

紅外光被膜吸收或由膜發(fā)射，作為反應(yīng)，膜的溫度發(fā)生變化。因為膜承載著“熱”結(jié)，相對于框架上的“冷”結(jié)的溫度差導(dǎo)致溫差電壓。膜溫度的增加取決于熱容、至框架的熱導(dǎo)率和紅外光的強(qiáng)度。

熱電堆的優(yōu)良性能以高靈敏度和低噪聲為特點，這可通過采用具有高熱電系數(shù)a、低熱導(dǎo)率和低的體電阻率的結(jié)材料來實現(xiàn)。此外，“熱”結(jié)和“冷”結(jié)對需要有相反符號的熱電系數(shù)。由此確定了材料的選擇。遺憾的是，大多數(shù)具有低電阻率的金屬（金、銅和銀）的熱電系數(shù)很差。電阻率較高的金屬（特別是鉍和銻）具有高的熱電系數(shù)，常用來設(shè)計熱電堆。把硒和碲摻雜于這些材料中，熱電系數(shù)可得到高至230μVK-1的改善，最初的熱電堆就是用這些金屬創(chuàng)建的。

構(gòu)建金屬結(jié)熱電堆的方法或許在某種程度上有所不同，但都是把真空淀積技術(shù)和蒸發(fā)掩膜相結(jié)合應(yīng)用于類似鉍和銻這樣的熱電材料。針對特定的設(shè)計，結(jié)的數(shù)量在20至數(shù)百之間變化?！盁帷苯Y(jié)通常涂覆熱輻射吸收體。例如可以做黑化處理，如利用鎳鉻合金（80%鎳和20%鉻的合金具有大于0.80的發(fā)射率/吸收率）、金黑材料或有機(jī)涂料，以改善其對紅外輻射的吸收率。

熱電堆是直流器件，其輸出電壓幾乎線性地隨“熱”結(jié)的溫度而變化。熱電堆可模型化為與固定電阻相串聯(lián)的由熱通量控制的電壓源。傳感器密封在帶有諸如硅、鍺或硒化鋅構(gòu)成的硬質(zhì)紅外透明窗的金屬殼內(nèi)（圖29c）。其輸出電壓Vs幾乎與入射輻射成正比。熱電堆工作的頻率限制主要由膜的熱容和熱導(dǎo)率確定，體現(xiàn)為熱時間常數(shù)。這種傳感器具有相當(dāng)?shù)偷脑肼暎韧趥鞲衅鞯?0～100kΩ的等效電阻的熱噪聲。金屬類熱電堆傳感器的典型參數(shù)列于表1。

表1 熱電堆的典型參數(shù)

熱電堆傳感器的輸出信號取決于熱輻射源與感應(yīng)表面之間的溫度梯度。因此熱電堆的傳遞函數(shù)是三維面類型的，其形狀由斯忒藩-玻耳茲曼定律確定。

如今鉍和銻被硅熱電堆取代了。這類熱電堆更為有效和可靠。晶體硅和多晶硅的熱電系數(shù)很大，體電阻則相對較低。采用硅的優(yōu)點在于能夠利用常規(guī)的IC工藝，這可使成本顯著降低。電阻率和熱電系數(shù)可通過摻雜濃度進(jìn)行調(diào)節(jié)。不過電阻率增加得很快，要獲得高靈敏度-低噪聲比，必須精心優(yōu)化摻雜濃度。

圖29b為采用MEMS加工技術(shù)制造的半導(dǎo)體熱電堆傳感器。硅襯底的中心部分用各向異性蝕刻方法從背面去除，留下僅有1μm厚的、具有低熱導(dǎo)率的、上部為SiO2-Si3N4的薄夾層（膜）。在膜上淀積兩種不同熱電材料（多晶硅和鋁）的薄導(dǎo)體。由此能夠制造出靈敏度的溫度系數(shù)可忽略的傳感器，在工作于寬范圍的環(huán)境溫度時這是一個重要因素。

IR感應(yīng)技術(shù)的現(xiàn)代趨勢是把熱電堆傳感器與放大器、A/D轉(zhuǎn)換器和其它處理電路集成在一起。比利時一家公司邁來芯（Melexis）開發(fā)的一種全I(xiàn)R溫度計MLX90615，采用微型TO-46管殼封裝，包含了熱電堆和數(shù)據(jù)處理ASIC芯片（圖30）。計算物體的表面溫度需要用到環(huán)境溫度傳感器。來自熱電堆的小的輸出信號送至具有小到0.5μV偏移電壓的精密放大器。數(shù)字信號處理器（DSP）輸出所測定的溫度或提供來自傳感器的單獨輸出。

圖 30. 帶有熱電堆的集成IR溫度計框圖

圖 31（a）熱電堆熱成像傳感器；

（b）成像模塊；

（c）熱影像實例

可以這樣說，上述的熱電堆是單像素?zé)彷椛鋫鞲衅?。進(jìn)而可設(shè)計出具有多個熱電堆像素點的傳感器，用于同時探測來自多個熱源的熱輻射，或用于熱成像。這種傳感器的一個例子示于圖31，其中熱電堆像素以32×31矩陣排列。每個像素點的結(jié)的數(shù)量是80，熱電結(jié)材料是n-多晶硅/p-多晶硅。像素點的尺寸為150μm，相互間距為220μm。德國海曼傳感器公司的感應(yīng)模塊HTPA32x31帶有嵌入式前置放大器、多路轉(zhuǎn)接器和A/D轉(zhuǎn)換器。該模塊的優(yōu)點是不需要低溫冷卻，可工作于寬的環(huán)境溫度范圍。