時鐘抖動的影響

抖動和相位噪聲是晶振的非常重要指標，本文主要從抖動和相位噪聲定義及原理出發(fā)，闡述其在不同場景下對數(shù)字系統(tǒng)、高速串行接口、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器和射頻系統(tǒng)的影響。

1. 抖動和相位噪聲

1.1. 抖動

1.1.1.  抖動定義和分類

ITU-T G.701對抖動的定義為：“抖動是指數(shù)字信號在短期內(nèi)相對于理想位置發(fā)生的偏移重大影響的短時變化”。

對于真實物理世界中的時鐘源，比如晶振、DLL、PLL，它們的時鐘輸出周期都不可能是一個單點的固定值，而是隨時間而變化的。即使是同一個時鐘，此刻時鐘周期的邊沿與它下一個時鐘周期的邊沿都是會發(fā)生變化的。

圖1 抖動的圖示

抖動分確定性抖動（Deterministic jitter，DJ）和隨機性抖動（Random jitter，RJ）兩種。DJ通常幅度有限，以單位時間表示，可粗略地分為周期性抖動(PJ)、有界不相關(guān)抖動BUJ和數(shù)據(jù)相關(guān)的抖動DDJ；RJ為高斯分布，以RMS均方根值表示。

圖2 抖動分類

1.1.2. 隨機抖動

隨機抖動是在任何周期中都是無法預(yù)測的，只能預(yù)測其統(tǒng)計特性。最常用于隨機抖動測量的是正態(tài)分布的標準差，也叫RMS抖動。

隨機抖動來自真正的隨機行為，器件的內(nèi)部熱噪聲、閃爍噪聲、晶體的隨機振動、宇宙射線等都可能引起隨機抖動，這些來源很難消除。

1.1.3. 確定性抖動

確定性抖動是遵循已知模式的抖動，非高斯分布，通常是有邊際的，它是可重復(fù)可預(yù)測的。確定性抖動的峰值可以直接測量，并且測量的結(jié)果是絕對的。

（1）周期性抖動PJ

周期性抖動測量主要是針對時鐘信號，它測量實時時鐘的每一個周期，然后對實際時鐘周期進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，最后根據(jù)概率統(tǒng)計給出該時鐘周期大小的分布規(guī)律，此測量將顯示信號的整體質(zhì)量?？赡艿亩秳釉从校弘娫吹腅MI干擾與擴頻時鐘SSC的調(diào)制信號。

（2）有界不相關(guān)抖動BUJ

主要由電源或相鄰信道的串?dāng)_等引起的，可以是周期的(Periodic)，也可以是非周期的(non-periodic)。其來源通常有3種：電源噪聲、串?dāng)_和外部噪聲。

（3）數(shù)據(jù)相關(guān)抖動DDJ

DDJ分為ISI和DCD兩種。

符號間干擾ISI是由于信道帶寬受限，相鄰的碼元沖擊效應(yīng)疊加產(chǎn)生。

DCD 值是相對于50%的理想占空比偏差，一般分兩種情況：

①信號的上升沿和下降沿的斜率不同；

②信號DC平均值發(fā)生變化而導(dǎo)致波形的判決門限高或者低于判決閾值；

表1 確定性抖動和隨機抖動的比較

1.2. 相位噪聲和抖動轉(zhuǎn)換

相位噪聲是時鐘頻域上的表現(xiàn)，抖動是時鐘時域上的體現(xiàn)，相位噪聲可以通過數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)換成抖動。

1.2.1. 相位噪聲定義

理想正弦波信號V(t)=Asin(2*pi*fc*t)，其頻譜就是一條以fc為中心的直線。現(xiàn)實世界中的正弦波信號有不穩(wěn)定性，從而產(chǎn)生了邊帶，其頻譜是一條類似裙子的逐漸衰落曲線。

圖3 理想的正弦波信號頻譜

圖4 現(xiàn)實世界中的正弦波信號頻譜

相位噪聲（Phase Noise）是抖動在頻域上的表現(xiàn)，通常定義為在某一頻率偏移f0處1Hz寬帶內(nèi)的單邊噪聲信號積分功率和信號功率比值，單位是dBc/Hz，通常表示為dBc/Hz@ f0，數(shù)學(xué)表示如下：

圖5 相位噪聲定義圖示

晶振相位噪聲的來源主要有三方面：

①晶體品質(zhì)因數(shù)Q值，主要影響1Hz~1KHz近端相位噪聲；

②晶體外圍電路，包括電源、振蕩電路、驅(qū)動線路等，主要影響1KHz~10MHz的相位噪聲；

③信號輸出的白噪聲，主要影響10M~20M遠端相位噪聲。

1.2.2. 相位噪聲轉(zhuǎn)換成抖動

抖動是信號的時域表現(xiàn)，相位噪聲呈現(xiàn)出的是信號的頻域特性。這兩者本質(zhì)上是一樣的，只是表述方式不同而已，下圖6給出從相位噪聲轉(zhuǎn)換成抖動的示意。

圖6 相位噪聲積分圖示

L(f)以功率譜密度函數(shù)的形式給出了邊帶噪聲的分布，單位為dBc。單邊帶的總噪聲功率N可以由L(f)函數(shù)在整個感興趣頻段內(nèi)（通常選用的積分范圍為12KHz到20MHz）積分得到。

噪聲功率N轉(zhuǎn)換成RMS抖動：

2. 抖動和相位噪聲的影響

在通信網(wǎng)絡(luò)、無線傳輸、CPRI和SONET等高速系統(tǒng)中，時鐘或振蕩器波形的時序誤差會限制一個數(shù)字I/O接口的最大速率。不僅如此，它還會導(dǎo)致通信鏈路的誤碼率增大，甚至限制A/D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍。下面描述時鐘抖動和相位噪聲對數(shù)字系統(tǒng)、高速串行接口、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器和射頻系統(tǒng)的影響。

2.1. 數(shù)字系統(tǒng)

在數(shù)字系統(tǒng)中時鐘邊沿決定了每個基本單元的開始和結(jié)束時間。當(dāng)抖動改變了時鐘邊沿從而導(dǎo)致時鐘周期變化時，每個基本單元的有效工作時間也會發(fā)生變化，可能會導(dǎo)致信號的建立時間和保持時間不能滿足要求，從而影響電路的正常工作。

確定時鐘容差最好的方法是建立時序預(yù)算。如下圖7所示，最早達到時鐘的上升沿標志著窗口開始，最晚到達時鐘的上升沿標志著窗口的結(jié)束，兩者的時間差為窗口。為了創(chuàng)建時序窗口，還需要考慮加上偏斜、延時和抖動等指標（見圖8）。

隨著系統(tǒng)時鐘速度的提高，要求時序電路的容差更小，減小時鐘抖動有利于提高系時鐘的容差，給系統(tǒng)的偏斜與延時提供更多的余量。

圖7 時序窗口

圖8 時序窗口的組成

2.2. 高速接口

當(dāng)使用Serdes發(fā)送或者接收串行bit流時，時鐘是用于對傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進行編碼，并將時鐘信息嵌入到傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中。接收器會從傳輸?shù)谋忍亓髦蟹蛛x出單獨的時鐘，用于對數(shù)據(jù)進行采樣和捕捉。在該系統(tǒng)中累計抖動決定了bit到達與采樣之間的時間差，因此它是最重要的。如果整個系統(tǒng)中抖動太大，會出現(xiàn)如圖9中所示的眼圖，從而會導(dǎo)致接受端采樣到錯誤的bit。表2給出了常見的高速接口抖動要求。

圖9 時鐘抖動對高速接口的影響

表2 常見的高速接口抖動要求

2.3. 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器

在模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）中，對信號的采樣可以轉(zhuǎn)換為信號與時鐘時域乘積。時鐘決定了信號采樣時間，如果時鐘抖動導(dǎo)致采樣時間偏離了理想采樣時間，會導(dǎo)致采樣到的信號值相比于理想的信號值發(fā)生變化，從而惡化信噪比和動態(tài)范圍，降低轉(zhuǎn)換器的有效分辨率。

采樣抖動是由外部時鐘抖動和ADC內(nèi)部孔徑抖動決定：

采樣抖動造成的ADC SNR下降計算如下：

由量化噪聲、熱噪聲和采樣抖動三者一起決定ADC的SNR:

圖10 時鐘抖動對ADC采樣影響

2.4. 射頻系統(tǒng)

在射頻系統(tǒng)中，時鐘主要為產(chǎn)生本振的鎖相環(huán)提供參考。鎖相環(huán)合成出來的本振信號通常為混頻器或者正交調(diào)制、解調(diào)器提供穩(wěn)定的高頻振蕩頻率，用于產(chǎn)生發(fā)射信號或者下變頻的接收信號。當(dāng)混頻器工作時，源信號會在時域上乘以本振時鐘來進行上變頻或下變頻，得到目標信號的頻譜為源信號頻譜與本振時鐘頻譜的乘積。

因此，本振時鐘中的任何相位噪聲都會在輸出端產(chǎn)生不想要的信號并混在目標信號中，可能會出現(xiàn)倒易混頻，從而降低系統(tǒng)中有用信號的信噪比，降低接收機的靈敏度，惡化發(fā)射機的ACLR和EVM，這就要求晶振和時鐘選型必須滿足嚴格的相位噪聲指標。

圖11 單音干擾時的倒易混頻

大普通信的Crystal和SPXO在-40℃~+85℃范圍內(nèi)具有±20ppm的穩(wěn)定度，42fs@156.25MHz的低相位抖動，具有單端和差分兩種輸出接口；TCXO具有-150dBc/Hz@1KHz的相位噪聲，OCXO極低相位噪聲-170dBc/Hz@1KHz，并達到-120dBC/Hz@1Hz的優(yōu)越近端相噪。這些產(chǎn)品非常適合精密儀器、高速接口、數(shù)字系統(tǒng)、射頻系統(tǒng)等對相位噪聲有高需求的場景。

另外大普通信的SO系列全硅振蕩器，抗振動性能好，典型抖動為350fs，符合PCIe Gen1/2/3/4/5，支持頻率可配置，非常適合服務(wù)器、高速存儲、交換機等產(chǎn)品。

3. 相關(guān)術(shù)語

4. 參考文獻

[1] Telcordia GR-253-CORE Issue 4

[2] Renesas Application Note839《RMS phases jitter》