光纖陀螺儀動態(tài)范圍擴展方法研究

摘 要：動態(tài)范圍是光纖陀螺一項重要的動態(tài)特性指標，它反映了陀螺在不同輸入狀態(tài)下的適應能力，因而具有重要的研究價值。隨著工作環(huán)境對光纖陀螺性能要求的不斷提高，擴展光纖陀螺動態(tài)范圍技術也一直在發(fā)展與進步。本文在通過梳理不同的動態(tài)范圍擴展方法，根據(jù)其特點，將其大致分為：優(yōu)化光纖環(huán)的設計參數(shù)類、開環(huán)檢測方案類、數(shù)字閉環(huán)控制方案類，并對各類光纖陀螺動態(tài)范圍擴展方法進行綜述。

關鍵詞：光纖陀螺儀；動態(tài)范圍；動態(tài)范圍擴展

0 引言

光纖陀螺儀是一種理想的全固態(tài)捷聯(lián)慣性器件，具有響應快、動態(tài)范圍較大且成本相對較低的眾多優(yōu)點，經(jīng)過快速發(fā)展，已成為相關裝備市場的主角被廣泛應用 ^[1-2]。而動態(tài)范圍是一項反映陀螺在不同輸入狀態(tài)下的適應能力的重要動態(tài)特性指標，因而具有重要的研究價值。

由于開環(huán)光纖陀螺結構簡單、易制造，在光纖陀螺發(fā)展初期使用較多。因而對提升光纖陀螺測量能力的研究也主要是圍繞其展開的。尤其是信號處理技術和鎖相技術方面的方法研究是早期提高光纖陀螺動態(tài)測量范圍最卓越的兩種方案 ^[3]。然而，開環(huán)光纖陀螺對輸入角速率的響應是非線性響應，當輸入角速率增大時標度因數(shù)非線性也會隨之增大，基于此的擴展動態(tài)測量范圍方法往往是以犧牲隨著光纖陀螺的精度為代價 ^[4]，這嚴重影響了光纖陀螺在一些敏感大角速率且精度要求較高的工作條件的應用，于是以開環(huán)光纖陀螺的輸出量作為反饋量構成閉環(huán)系統(tǒng)的控制方案應運而生，這種控制方案大幅提升了光纖陀螺的測量能力，現(xiàn)行的光纖陀螺動態(tài)范圍擴展方法基本都是在其基礎上實施的，主要有兩類：一種是跨干涉條紋調制法，而跨干涉條紋調制方法需加入輔助測量結構如 MEMS 或者從光纖環(huán)；另一種是基于單級干涉條紋的量程擴展法 ^[5]。

本文在通過梳理不同的動態(tài)范圍擴展方法，根據(jù)其特點，將其大致分為：優(yōu)化光纖環(huán)的設計參數(shù)類、開環(huán)控制類、閉環(huán)控制類。并對各類光纖陀螺動態(tài)范圍擴展方法進行綜述。

根據(jù)式（1），若在設計光纖陀螺時優(yōu)化光纖環(huán)的設計參數(shù)，合理調整光纖環(huán)的長度與直徑，適當減小二者的乘積可以提高光纖陀螺的動態(tài)測量范圍。這是最容易想到也是最早的被用來提升光纖陀螺的測量范圍的方法，雖然工藝上實施的難度不大，但這種方法一般會降低光纖陀螺的靈敏度。因而需要其他方法來解決陀螺檢測精度和動態(tài)范圍間的“矛盾”。

2 開環(huán)檢測方案

早在 1984 年，Kersey 等人在研究了“相位零化技術（Phase nulling）^[6]”、“外差法（Heterodyne）^[7]”和“諧波反饋技術（Harmonic feedback）^[8]”后，在其文章 ^[6] 中提出一種新的方法——“偽外差法（Pseudoheterodyne）”對擴展光纖陀螺的測量范圍進行了討論，該方法的實驗模型如圖 1 所示 ^[9]。

圖1 偽外差陀螺儀的光學和電子布局示意圖

作者通過 PZT 相位調制器對光纖環(huán)施加正弦波調制 , 調制信號再由光電二極管進行光電轉換后，將其和 1 個與正弦波調制信號同頻的門控信號相結合，再經(jīng)過帶通濾波器產(chǎn)生一個低頻“外差式”輸出載波信號，最后通過比較低頻電子載波信號的相位和相位調制器信號二次諧波間的關系，從而解調出 Sagnac 相移。得到動態(tài)范圍與有效調制相位間的曲線關系，如圖 2 所示。

圖2 動態(tài)范圍與有效調制相位關系示意圖

1986 年，Kersey 等 ^[10] 人又提出了一種基于測量兩種不同波長的光的 Sagnac 相移（ ?_s ），利用“合成外 差解調算法”實現(xiàn)了光纖陀螺儀動態(tài)范圍擴展的方案，其原理如圖 3 所示。對光纖環(huán)施加方波調制，此外，為 了便于陀螺輸出波長的解復用，還需要對光電轉換后的信號也施加方波電流調制，最后經(jīng)過帶通濾波器得到兩個輸出載波信號：S₁ 和 S₂，而載波信號中包含了各自波長光波的 Sagnac 相移（ ?_s ），這樣就將兩個載波的比較轉化為了 Sagnac 相移差，進而轉換為波長差的比較，于是擴展的動態(tài)范圍的限制便由所使用的精確兩束光的波長差決定的，文章指出可以比使用單一波長得到的范圍大 100 倍以上。

圖3 雙波長陀螺儀原理圖

1997 年，張春熹 ^[11] 根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)的輸出信號特點，提出信號處理的方法提高動態(tài)范圍。他將開環(huán)光纖陀螺光電檢測器上的信號作貝塞爾函數(shù)展開，利用鎖相放大技術取出一次諧波和二次諧波，再根據(jù)一次、二次諧波的正余弦關系曲線，將二者相除，然后根據(jù)反函數(shù)求解出 Sagnac 相移。文章指出，通過這種方案，取參數(shù) L= 730 m、D = 100 mm、λ?= 1 310 nm 的開環(huán)光纖陀螺，對于隨機變化的轉速輸入，動態(tài)測量范圍為 ±152.5°/s。

2000 年，孫圣和等 ^[12] 人設計了一種基于 DSP 的全數(shù)字信號處理方法來提高動態(tài)測量范圍，其原理如圖 4 所示，這種方案對于一個 L= 300 m、D = 125 mm、λ?= 1 310 nm 的開環(huán)光纖陀螺其動態(tài)測量范圍可達 ±595.5/s ，遠遠大于同時期的其他處理方法。

圖4 基于DSP的光纖陀螺信號處理原理框圖

盛鐘延^[13]提出了一種單通道光相位差跟蹤的方法，它將檢測到的開環(huán)光相位信號按零階貝塞爾函數(shù)展開，利用其零階零點構造跟蹤信號反饋回電路，使得檢測信號與反饋信號差值趨向于零，這樣就提高了開環(huán)光纖陀螺的測量能力。

2003 年，付雷 ^[14] 從數(shù)學解算方法入手，提出了一種擬合相位的方法，該方法對測得的數(shù)據(jù)利用最小二乘和最小范數(shù)法求其反正正切值的擬合方程系數(shù) , 再利用擬合方程作出動態(tài)范圍在 ±300°/s 的 2 000 多個數(shù)據(jù)的反正切值表，之后就可以結合線性插值法查找陀螺的輸出。這種方法不光在一定程度上提升了光纖陀螺的測量范圍，而且也大大降低了對數(shù)字處理器件的要求，有利于降低陀螺的成本。

然而，開環(huán)光纖陀螺對輸入角速率的響應是非線性響應，當開環(huán)光纖陀螺的輸入角速率增大時，其標度因數(shù)非線性也會隨之增大，嚴重影響了光纖陀螺在較高精度領域的應用，例如導彈發(fā)射、火炮等一些敏感大角速率且精度要求較高的工作條件，它們不光對光纖陀螺的精度要求較高，其工作環(huán)境對陀螺的動態(tài)測量范圍也有著很大的考驗。

3 數(shù)字閉環(huán)控制方案

3.1 雙光纖環(huán)輔助測量法

雙光纖環(huán)法構想最早由美國海軍研究實驗室的 Williams K.Burns 和 Robert P.Moeller 于 1986 年提出 ^[15]，文中的陀螺有兩個光纖環(huán)：一個是環(huán)長較長的主光纖環(huán)，另一個是環(huán)長較短的從光纖環(huán)，主光纖環(huán)精度高而量程小，從光纖環(huán)精度低但量程大，根據(jù)光纖陀螺的工作環(huán)境不同，切換兩種光纖環(huán)的工作狀態(tài)從而滿足工作環(huán)境的精度和量程要求。

受此專利的啟發(fā)，2008 年，王巍 ^[16] 發(fā)明了一項基于雙光纖環(huán)法輔助測量以實現(xiàn)動態(tài)范圍擴展的專利。與美國專利不同的是，我們不再進行光纖環(huán)工作模式的切換，而是利用量程大的從光纖環(huán)的輸出角速率來判斷以主光纖環(huán)的輸出角速率為主構成的光纖陀螺工作所處的干涉條紋的級別，從而達到對主光纖環(huán)的輸出角速率進行修正的目的。即從環(huán)定量程，主環(huán)定精度，此方案大大提升了光纖陀螺的動態(tài)范圍，專利所提出的陀螺結構如圖 5 所示。

圖5 數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺的系統(tǒng)模型

3.2 MEMS陀螺

輔助測量法 MEMS 陀螺不但體積小、制造成本低，而且測量范圍大，這為其可以作為光纖陀螺的輔助測量工具提供了條件。2014 年 Yu.Korkishko^[17] 為解決陀螺的啟動問題加入 MEMS 陀螺來輔助測量角速度值，同年，張娜 ^[18]提出了基于 MEMS 陀螺輔助測量以增大閉環(huán)光纖陀螺動態(tài)范圍的方法。作者將 MEMS 陀螺的輸出（ ?_MEMS ）與光纖陀螺輸出（ ?_f ） 作比較，利用其差值分析得出光纖陀螺工作所處的干涉條紋的級數(shù)，并對結果加以校正，校正的流程圖如圖 7 所示。利用該方法可將高精度光纖陀螺動態(tài)范圍擴展至 MEMS 陀螺的動態(tài)范圍。

圖7 MEMS陀螺校正方案流程

3.3 基于單級干涉條紋的量程擴展法

2018 年，關帥 ^[19] 提出了一種改進的單級干涉條紋法來擴展光纖陀螺的動態(tài)范圍。作者構建了兩種函數(shù)關系來檢測相位值，如圖 8 所示，分別為：高精度的工作狀態(tài) 1 和低精度的工作狀態(tài) 2。將狀態(tài) 2 的干涉條紋等效為多個包含狀態(tài) 1 的干涉條紋，對測得的相位除以包含干涉的個數(shù)，得到光纖陀螺在工作狀態(tài) 1 獲得不足部分的相位值，將兩種工作狀態(tài)得到的相位相加，最終便得到了大動態(tài)輸入下的光纖陀螺系統(tǒng)的反饋相位。

圖8 改進的單級干涉條紋法原理圖

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(注：本文轉載自《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年11月期)