如何在電路執(zhí)行過(guò)程中測(cè)量和重置量子位？

動(dòng)態(tài)電路是那些允許經(jīng)典計(jì)算和量子計(jì)算能力之間豐富相互作用的電路，所有這些都在計(jì)算的相干時(shí)間內(nèi)，對(duì)于糾錯(cuò)和容錯(cuò)量子計(jì)算的發(fā)展至關(guān)重要。但是，在我們實(shí)現(xiàn)這一最終目標(biāo)之前，有許多技術(shù)里程碑可以跟蹤進(jìn)度。其中最主要的是在電路執(zhí)行過(guò)程中測(cè)量和重置量子位的能力，我們現(xiàn)在已經(jīng)在IBM Quantum的整個(gè)車(chē)隊(duì)中啟用了可通過(guò) IBM Cloud 獲得的系統(tǒng)。

測(cè)量是量子計(jì)算的核心。盡管經(jīng)常被忽視，但高保真測(cè)量允許經(jīng)典系統(tǒng)（包括我們?nèi)祟?lèi)）忠實(shí)地從量子計(jì)算機(jī)運(yùn)行的領(lǐng)域中提取信息。測(cè)量通常發(fā)生在量子電路的末端，通過(guò)重復(fù)執(zhí)行，可以在計(jì)算基礎(chǔ)上以離散概率分布的形式收集有關(guān)量子系統(tǒng)最終狀態(tài)的信息。然而，能夠在計(jì)算過(guò)程中測(cè)量量子位具有明顯的計(jì)算優(yōu)勢(shì)。

中間電路測(cè)量在計(jì)算中扮演兩個(gè)主要角色。首先，它們可以被認(rèn)為是在最終測(cè)量發(fā)生之前對(duì)量子態(tài)屬性的布爾測(cè)試。例如，可以在中途詢(xún)問(wèn)一個(gè)量子比特寄存器是否處于由泡利算子的張量積形成的算子的正負(fù)本征態(tài)。這種“穩(wěn)定器”測(cè)量構(gòu)成了量子糾錯(cuò)的核心組成部分，表明存在要糾正的錯(cuò)誤。同樣，中間電路測(cè)量可用于在存在噪聲的情況下驗(yàn)證量子計(jì)算機(jī)的狀態(tài)，從而允許基于一個(gè)或多個(gè)健全性檢查的成功后選擇最終測(cè)量結(jié)果。

在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量也可能具有其他一些令人驚訝的功能——比如直接影響量子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)。如果系統(tǒng)最初是在高度糾纏狀態(tài)下準(zhǔn)備的，那么明智地選擇局部測(cè)量可以“引導(dǎo)”計(jì)算朝著期望的方向發(fā)展。例如，我們可以產(chǎn)生一個(gè)三量子比特的 GHZ 狀態(tài)，并通過(guò)對(duì)三個(gè)量子比特之一的 x 基測(cè)量將其轉(zhuǎn)換為貝爾狀態(tài)；如果在計(jì)算基礎(chǔ)上測(cè)量，否則這將產(chǎn)生混合狀態(tài)。更復(fù)雜的例子包括集群狀態(tài)計(jì)算，其中整個(gè)計(jì)算通過(guò)一系列測(cè)量被印在量子比特的狀態(tài)上。

重置一個(gè)量子比特

與中間電路測(cè)量密切相關(guān)的是在計(jì)算中的任何點(diǎn)將量子位重置為其基態(tài)的能力。許多關(guān)鍵應(yīng)用，例如求解線(xiàn)性方程組，在計(jì)算過(guò)程中使用輔助量子位作為工作空間。如果一旦使用，我們可以將一個(gè)量子位以高保真度返回到基態(tài)，那么計(jì)算需要的量子位會(huì)大大減少。由于系統(tǒng)大小在 100 量子比特范圍內(nèi)，空間在當(dāng)今新生的量子系統(tǒng)中非常寶貴，并且按需重置對(duì)于在近期硬件上啟用復(fù)雜應(yīng)用程序是必要的。在下面的圖 1 中，我們重點(diǎn)介紹了蒙特利爾系統(tǒng)上 IBM Quantum 當(dāng)前一代 Falcon 處理器的重置操作質(zhì)量示例，

在內(nèi)部，這些復(fù)位指令由中間電路測(cè)量和以測(cè)量結(jié)果為條件的 x 門(mén)組成。因此，這些條件重置操作代表了 IBM Quantum 首次涉足動(dòng)態(tài)量子電路之一，同時(shí)我們最近的結(jié)果展示了迭代相位估計(jì)算法的實(shí)現(xiàn)。然而，雖然迭代相位估計(jì)所需的控制技術(shù)仍是研究原型，但您現(xiàn)在可以使用中間電路測(cè)量和條件復(fù)位。

我們可以將這里說(shuō)明的兩個(gè)概念合并到簡(jiǎn)單的示例中。首先，圖 2 顯示了利用中間電路測(cè)量和條件復(fù)位指令進(jìn)行后選擇和量子比特重用的電路。

該電路首先將所有量子位初始化為基態(tài)，然后通過(guò)應(yīng)用隨機(jī) SU(2) 酉將量子位 0 (q0) 準(zhǔn)備為未知狀態(tài)。接下來(lái)，它將 q0 投影到 x 基中，特征值 0 或 1 印在 q1 上，指示量子位是否處于 |+> (0) 或 |-> (1) x 基狀態(tài)。我們測(cè)量 q1，并將結(jié)果存儲(chǔ)起來(lái)，以供以后用作標(biāo)志量子位，用于識(shí)別哪些輸出狀態(tài)對(duì)應(yīng)于每個(gè)特征值。電路的第 3 步將已經(jīng)測(cè)量的 q1 重置為基態(tài)，然后在兩個(gè)量子位之間生成一個(gè)糾纏的貝爾對(duì)。貝爾對(duì)是 |00>+|11> 或 |00>-|11>，這取決于 q0 在 CNOT 門(mén)之前是否分別處于 |+> 或 |-> 狀態(tài)。最后，為了區(qū)分這些狀態(tài)，我們使用 Hadamard 門(mén)來(lái)變換狀態(tài) |00>-|11>

圖 3 顯示了在七量子位 IBM Quantum Casablanca 系統(tǒng)上執(zhí)行此類(lèi)電路的結(jié)果，其中我們看到之前測(cè)量的標(biāo)志量子位值（粗體）的測(cè)量正確地跟蹤了輸出處生成的預(yù)期貝爾狀態(tài)。收集標(biāo)志 qubit 值的邊際計(jì)數(shù)表示在投影后處于 |+> 或 |-> 狀態(tài)的初始隨機(jī) q0 狀態(tài)的比例。對(duì)于此處考慮的示例，這些值分別為 ~16% 和 ~84%。由于當(dāng)前一代系統(tǒng)的測(cè)量持續(xù)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)（~4?），結(jié)果中誤差的主要來(lái)源是相位差。未來(lái)的處理器修訂版將帶來(lái)更快的測(cè)量速度，從而減少此錯(cuò)誤的影響。

圖3

接下來(lái)，我們考慮使用重置來(lái)減少 12 量子比特 Bernstein-Vazirani 問(wèn)題中所需的量子比特?cái)?shù)量的計(jì)算優(yōu)勢(shì)（圖 3）。如前所述，該電路不能直接在 IBM Quantum 系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)，而是需要引入 SWAP 門(mén)以滿(mǎn)足系統(tǒng)中的有限連接性，例如我們基于重型十六進(jìn)制的 Falcon 和 Hummingbird 處理器。事實(shí)上，用 Qiskit 編譯這個(gè)電路會(huì)產(chǎn)生一個(gè)需要 42 個(gè) CNOT 門(mén)在一個(gè)重十六進(jìn)制晶格上的電路。在 IBM Quantum Kolkata 系統(tǒng)上執(zhí)行此編譯電路的保真度令人失望，為 0.007；輸出本質(zhì)上是噪聲。

然而，憑借在飛行途中測(cè)量和重置量子位的能力，我們可以將任何 Berstein-Vazirani 電路轉(zhuǎn)換為僅超過(guò)兩個(gè)量子位的電路，無(wú)需額外的 SWAP 門(mén)。對(duì)于前面的例子，對(duì)應(yīng)的電路是：

在同一系統(tǒng)上執(zhí)行可以大大提高 0.31 的保真度；比標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)提高了 400 倍。這凸顯了如何通過(guò)中間電路測(cè)量和復(fù)位，編寫(xiě)具有明顯更高保真度的緊湊算法，而不是沒(méi)有這些動(dòng)態(tài)電路構(gòu)建塊。

中間電路測(cè)量和條件復(fù)位代表了邁向動(dòng)態(tài)電路的重要第一步——正如我們所說(shuō)，你可以開(kāi)始在你的量子電路中實(shí)施這一步驟。我們很高興看到我們的用戶(hù)可以用這個(gè)新功能做什么，同時(shí)我們繼續(xù)擴(kuò)展我們的設(shè)備可以運(yùn)行的電路種類(lèi)。我們希望您能跟隨我們實(shí)施我們的發(fā)展路線(xiàn)圖；我們正在努力在短短幾年內(nèi)使動(dòng)態(tài)電路的力量成為量子計(jì)算的常規(guī)部分。