基于SVM的永磁無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制

　　孫希鳳，秦斌，王欣（湖南工業(yè)大學(xué)，湖南?株洲?412000）

　　摘?要：由于傳統(tǒng)帶位置傳感器直流電機(jī)容易受到外界的影響、體積較大且電機(jī)運(yùn)行時(shí)電刷與換向器摩擦造成損耗會(huì)減少電機(jī)壽命，為了減小位置傳感器對電機(jī)的影響，針對永磁無刷直流電機(jī)的位置檢測問題，提出了基于支持向量機(jī)的永磁無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制方法。采集直流電機(jī)電壓值電流值作為支持向量機(jī)的輸入，功率器件開關(guān)狀態(tài)變量作為輸出，對模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到支持向量機(jī)的模型初始參數(shù)。然后將訓(xùn)練好的模型參數(shù)應(yīng)用到直流電機(jī)中進(jìn)行仿真，并與極限學(xué)習(xí)機(jī)仿真結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果顯示支持向量機(jī)學(xué)習(xí)準(zhǔn)確度較高，證明該方法能夠較準(zhǔn)確檢測到直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。

　　關(guān)鍵詞：直流電機(jī)；支持向量機(jī)；位置檢測

　　*項(xiàng)目基金：國家自科科學(xué)基金項(xiàng)目(61673166)；湖南省自然科學(xué)基金(2017JJ4022)；湖南省自然科學(xué)基金（2018JJ4070）

　　0 引言

　　永磁無刷直流電機(jī)具有控制簡單、調(diào)速性能好、效率高等特點(diǎn) ^[1] ，因此廣泛應(yīng)用于汽車行業(yè)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域。傳統(tǒng)直流電機(jī)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，體積較大，不易于檢修和維護(hù)，所以近年來直流電機(jī)的研究朝著簡化電機(jī)結(jié)構(gòu)，較少電機(jī)損耗等方向發(fā)展，而位置傳感器的存在大大限制了無刷直流電機(jī)在惡劣環(huán)境及系統(tǒng)要求較高環(huán)境的應(yīng)用 ^[2] 因此永磁無刷直流電機(jī)的位置檢測成為直流電機(jī)研究的重點(diǎn)方向之一。

　　位置傳感器在直流電機(jī)內(nèi)部，負(fù)責(zé)檢測直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置并且將轉(zhuǎn)子位置信息轉(zhuǎn)化成電信號并輸出控制功率器件開關(guān)。由于位置傳感器具有非線性、易受外界環(huán)境影響等特點(diǎn)，無傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測比較困難。

　　近年來，各種無傳感器位置檢測方法得到深入研究。湯寧平、崔彬等 ^[3] 提出了高分辨的永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子零初始位置檢測方法，該方法適用于檢測低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子位置。竇滿峰，蘇超，譚博，方淳等提出優(yōu)化磁鏈算法的位置檢測方法 ^[4] 。李航等 ^[6] 提出的基于滯環(huán)切換的永磁無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制加寬了轉(zhuǎn)子位置檢測的速度范圍。蒯松巖、張旭隆等 ^[7] 提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測，該方法具有較好的動(dòng)態(tài)性能，準(zhǔn)確度也較高。王明超 ^[8] 將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置控制，該方法控制精度較高。夏長亮，郭培健等 ^[9] 提出了將模糊遺傳算法應(yīng)用于無刷直流電機(jī)的自適應(yīng)控制，改善了系統(tǒng)的抗干擾能力。王欣、梁輝等 ^[10] 提出了基于OSELM的無刷直流電機(jī)控制，該方法的優(yōu)點(diǎn)是學(xué)習(xí)速度較快。本文采用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對無刷直流電機(jī)位置信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，并將學(xué)習(xí)好的模型應(yīng)用于電機(jī)模型加以驗(yàn)證。

　　1 電機(jī)建模

　　電機(jī)系統(tǒng)的組成部分包含：電壓源，逆變電路，電機(jī)，控制回路，傳感器等。電機(jī)的模型建立：

　　U是三相電壓，R是三相電阻，L為三相電感，e為三相反電動(dòng)勢,M為三相互感。由于中性點(diǎn)處電流為0，所以有

　　將式3帶入到式2中得到電機(jī)模型為：

　　電磁轉(zhuǎn)矩公式如下：

　　根據(jù)機(jī)械守恒可以得到：

　　2 支持向量機(jī)算法

　　2.1支持向量機(jī)原理

　　支持向量機(jī)是一種分類算法，它的目的是通過尋求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小來提高學(xué)習(xí)泛化能力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍最小化，獲取良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律。支持向量機(jī)是一種二類分類模型，最早在1963年由蘇聯(lián)學(xué)者Vladimir N和Alexander Y提出的。

　　從圖2可以看到兩個(gè)平面之間存在間隙，間隙中間的紅線為分離超平面，兩個(gè)平面到分離超平面的距離是相等的，而要支持兩個(gè)平面需要一些點(diǎn)，這些點(diǎn)叫做支持向量。

　　設(shè)分類函數(shù) f(x)=w^tx+b,f(x)=0是位于超平面上的點(diǎn)，則設(shè) f(x)<0時(shí) y = ?1 , f (x)>0時(shí)， y =1 的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

　　在超平面確定時(shí)的絕對值能表示點(diǎn) x 到超平面的距離，而 w^tx+b與 y 的符號是否一致能表示分類的準(zhǔn)確性。

　　定義函數(shù)間隔為：

　　定義x為特征，y為結(jié)果標(biāo)簽，（w,b）關(guān)于訓(xùn)練集的函數(shù)間隔為超平面（w,b）關(guān)于訓(xùn)練集所有樣本點(diǎn) (x_i,y_i)的函數(shù)間隔最小值，其中 i 表示低 i 個(gè)樣本，則有

　　幾何間隔：

　　x ₀ 為 x 投影到超平面的點(diǎn)， γ 為樣本 x 到分類間隔的距離

　　幾何間隔為：

　　最大間隔分類器目標(biāo)為求 ，根據(jù)間隔定義有

　　將式5帶入式6，設(shè)，則最大間隔分類器目標(biāo)轉(zhuǎn)化為：

　　2.2 支持向量機(jī)無位置檢測：

　　本文用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息，提取電機(jī)的電流和電壓信息作為輸入數(shù)據(jù)，霍爾傳感器控制功率器件開關(guān)狀態(tài)作為輸出數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得初始支持向量機(jī)模型，并采集另外一組電流電壓數(shù)據(jù)對支持向量機(jī)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，最后將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用到電機(jī)中，基于SVM的永磁無刷直流電機(jī)無位置傳感器數(shù)據(jù)訓(xùn)練如下：

　　數(shù)據(jù)采集：試驗(yàn)采集電機(jī)電壓電流參數(shù)4 000組數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)分為兩組，每組2 000組數(shù)據(jù)，一組用于訓(xùn)練，另一組用于測試。試驗(yàn)的數(shù)據(jù)包括：輸入包含電壓數(shù)據(jù) {U_A(K),U_B(K),U_C(K),U_A(K-1),U_B(K-1),U_C(K-1)} ,電流數(shù)據(jù) {i_A(K),i_B(K),i_C(K),i_A(K-1),i_B(K-1),i_C(K-1)} 。采集位置傳感器的電機(jī)位置信息數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯轉(zhuǎn)換從而得到功率管開關(guān)狀態(tài){g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8,g9,g10,g11,g12}，支持向量機(jī)的輸出為得到的功率管的狀態(tài)，每個(gè)功率管狀態(tài)只有0和1兩種狀態(tài)。

　　支持向量機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～5.

　　3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　3.1 模型應(yīng)用

　　將算法訓(xùn)練好之后，需要將訓(xùn)練好的算法加到電機(jī)模型中，對電機(jī)進(jìn)行控制，算法應(yīng)用通過S函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

　　實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)為：Ud為540 V,為0.137 ? ，R2為0.31?，L1為0.76 mH，L2為1.81 mH，Ke1為1.26 V.r/s，Ke2為1.94 V.r/s，轉(zhuǎn)矩為70 N.m。

　　電機(jī)模型仿真結(jié)果：

　　應(yīng)用仿真圖如下：

　　3.2 OSELM與SVM實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

　　為了驗(yàn)證支持向量機(jī)算法的優(yōu)點(diǎn)，將支持向量機(jī)算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行對比，對比的內(nèi)容包括兩種算法的運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行誤差兩方面，這里誤差使用平方差表示，對比結(jié)果如下表：

　　從上表中可以明顯看到支持向量機(jī)誤差十分小，其誤差比在線極限學(xué)習(xí)機(jī)小很多，證明該算法精度很高，對轉(zhuǎn)子位置預(yù)測更準(zhǔn)確，而極限學(xué)習(xí)機(jī)消耗時(shí)長較小。

　　4 結(jié)論

　　本文用支持向量機(jī)對直流電機(jī)位置信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，并將訓(xùn)練好的模型用于電機(jī)模型中加以驗(yàn)證，證明了支持向量機(jī)算法應(yīng)用于電機(jī)無位置控制的可行性，且與極限學(xué)習(xí)機(jī)相比較，可以看出支持向量機(jī)學(xué)習(xí)位置信息精度較高。

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　　本文來源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2020年第01期第39頁，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處。