基于SVM的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制

作者：孫希鳳，秦斌，王欣時間：2019-12-26 來源：電子產(chǎn)品世界

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　　孫希鳳，秦斌，王欣（湖南工業(yè)大學，湖南?株洲?412000）

本文引用地址：http://2s4d.com/article/201912/408672.htm

　　摘?要：由于傳統(tǒng)帶位置傳感器直流電機容易受到外界的影響、體積較大且電機運行時電刷與換向器摩擦造成損耗會減少電機壽命，為了減小位置傳感器對電機的影響，針對永磁無刷直流電機的位置檢測問題，提出了基于支持向量機的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制方法。采集直流電機電壓值電流值作為支持向量機的輸入，功率器件開關狀態(tài)變量作為輸出，對模型進行訓練，得到支持向量機的模型初始參數(shù)。然后將訓練好的模型參數(shù)應用到直流電機中進行仿真，并與極限學習機仿真結果進行對比。結果顯示支持向量機學習準確度較高，證明該方法能夠較準確檢測到直流電機轉子位置。

　　關鍵詞：直流電機；支持向量機；位置檢測

　　*項目基金：國家自科科學基金項目(61673166)；湖南省自然科學基金(2017JJ4022)；湖南省自然科學基金（2018JJ4070）

　　0 引言

　　永磁無刷直流電機具有控制簡單、調速性能好、效率高等特點 ^[1] ，因此廣泛應用于汽車行業(yè)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等領域。傳統(tǒng)直流電機結構比較復雜，體積較大，不易于檢修和維護，所以近年來直流電機的研究朝著簡化電機結構，較少電機損耗等方向發(fā)展，而位置傳感器的存在大大限制了無刷直流電機在惡劣環(huán)境及系統(tǒng)要求較高環(huán)境的應用^[2]因此永磁無刷直流電機的位置檢測成為直流電機研究的重點方向之一。

　　位置傳感器在直流電機內(nèi)部，負責檢測直流電機轉子位置并且將轉子位置信息轉化成電信號并輸出控制功率器件開關。由于位置傳感器具有非線性、易受外界環(huán)境影響等特點，無傳感器轉子位置檢測比較困難。

　　近年來，各種無傳感器位置檢測方法得到深入研究。湯寧平、崔彬等^[3]提出了高分辨的永磁無刷直流電機轉子零初始位置檢測方法，該方法適用于檢測低速運行時的轉子位置。竇滿峰，蘇超，譚博，方淳等提出優(yōu)化磁鏈算法的位置檢測方法^[4] 。李航等 ^[6]提出的基于滯環(huán)切換的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制加寬了轉子位置檢測的速度范圍。蒯松巖、張旭隆等 ^[7]提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡對電機轉子位置檢測，該方法具有較好的動態(tài)性能，準確度也較高。王明超^[8]將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡應用于開關磁阻電機的轉子位置控制，該方法控制精度較高。夏長亮，郭培健等^[9]提出了將模糊遺傳算法應用于無刷直流電機的自適應控制，改善了系統(tǒng)的抗干擾能力。王欣、梁輝等 ^[10]提出了基于OSELM的無刷直流電機控制，該方法的優(yōu)點是學習速度較快。本文采用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡對無刷直流電機位置信息進行學習，并將學習好的模型應用于電機模型加以驗證。

　　1 電機建模

　　電機系統(tǒng)的組成部分包含：電壓源，逆變電路，電機，控制回路，傳感器等。電機的模型建立：

微信截圖_20200103153703.png

　　U是三相電壓，R是三相電阻，L為三相電感，e為三相反電動勢,M為三相互感。由于中性點處電流為0，所以有

微信截圖_20200103153709.png

　　將式3帶入到式2中得到電機模型為：

微信截圖_20200103153714.png

　　電磁轉矩公式如下：

微信截圖_20200103153719.png

　　根據(jù)機械守恒可以得到：

微信截圖_20200103153723.png

　　2 支持向量機算法

　　2.1支持向量機原理

　　支持向量機是一種分類算法，它的目的是通過尋求結構化風險最小來提高學習泛化能力，實現(xiàn)經(jīng)驗風險和置信范圍最小化，獲取良好統(tǒng)計規(guī)律。支持向量機是一種二類分類模型，最早在1963年由蘇聯(lián)學者Vladimir N和Alexander Y提出的。

　　從圖2可以看到兩個平面之間存在間隙，間隙中間的紅線為分離超平面，兩個平面到分離超平面的距離是相等的，而要支持兩個平面需要一些點，這些點叫做支持向量。

　　設分類函數(shù) f(x)=w^tx+b,f(x)=0是位于超平面上的點，則設 f(x)<0時 y = ?1 , f (x)>0時， y =1 的數(shù)據(jù)點。

　　在超平面確定時的絕對值能表示點 x 到超平面的距離，而 w^tx+b與 y 的符號是否一致能表示分類的準確性。

　　定義函數(shù)間隔為：

微信截圖_20200103153857.png

　　定義x為特征，y為結果標簽，（w,b）關于訓練集的函數(shù)間隔為超平面（w,b）關于訓練集所有樣本點 (x_i,y_i)的函數(shù)間隔最小值，其中 i 表示低 i 個樣本，則有

微信截圖_20200103153901.png

　　幾何間隔：

微信截圖_20200103153927.png

　　x ₀ 為 x 投影到超平面的點， γ 為樣本 x 到分類間隔的距離

微信截圖_20200103153946.png

　　幾何間隔為：

微信截圖_20200103153951.png

　　最大間隔分類器目標為求微信截圖_20200103154059.png ，根據(jù)間隔定義有

微信截圖_20200103154015.png

　　將式5帶入式6，設微信截圖_20200103154124.png ，則最大間隔分類器目標轉化為：

微信截圖_20200103154020.png

　　2.2 支持向量機無位置檢測：

　　本文用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡學習電機的轉子位置信息，提取電機的電流和電壓信息作為輸入數(shù)據(jù)，霍爾傳感器控制功率器件開關狀態(tài)作為輸出數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行學習，獲得初始支持向量機模型，并采集另外一組電流電壓數(shù)據(jù)對支持向量機模型準確性進行驗證，最后將訓練好的模型應用到電機中，基于SVM的永磁無刷直流電機無位置傳感器數(shù)據(jù)訓練如下：

　　數(shù)據(jù)采集：試驗采集電機電壓電流參數(shù)4 000組數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)分為兩組，每組2 000組數(shù)據(jù)，一組用于訓練，另一組用于測試。試驗的數(shù)據(jù)包括：輸入包含電壓數(shù)據(jù) {U_A(K),U_B(K),U_C(K),U_A(K-1),U_B(K-1),U_C(K-1)} ,電流數(shù)據(jù) {i_A(K),i_B(K),i_C(K),i_A(K-1),i_B(K-1),i_C(K-1)} 。采集位置傳感器的電機位置信息數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)進行邏輯轉換從而得到功率管開關狀態(tài){g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8,g9,g10,g11,g12}，支持向量機的輸出為得到的功率管的狀態(tài)，每個功率管狀態(tài)只有0和1兩種狀態(tài)。