關(guān)于編碼和調(diào)制技術(shù)發(fā)展的探討(一)

　　1.2 功率受限信道

　　大致可以說，如果信道條件迫使我們必須獲得Ｒs/W>1的頻譜利用率，這實際上就是帶寬受限的信道，如果相反的話，則是功率受限的信道。 　　對于功率受限（寬帶寬，低ＳＮＲ）信道，我們應(yīng)該使用差錯控制編碼，通過增加發(fā)送符號序列里的比特數(shù)，來增加功率效率。

　　1. 硬判決和軟判決譯碼

　　在差錯控制編碼方面的第一個量化的飛躍在于系統(tǒng)工程師意識到將解調(diào)和譯碼分離會帶來損失。差錯控制編碼理論的提出，最初是為了補償由解調(diào)器引進的差錯。在這個思想指引下，解調(diào)器首先判斷調(diào)制器的輸入會是什么，然后將判決的結(jié)果輸入到譯碼器；然后使用已知的碼字結(jié)構(gòu)去判斷編碼器輸入端的碼字。這個過程稱之為“硬”判決譯碼；它并不是一個最佳的方法，因為對于每次硬判決，解調(diào)器都要丟失一些可能會用到的信息，而且我們知道，不應(yīng)該在和這個信息有關(guān)的所有判決執(zhí)行之前，將信息過早地丟棄。

　　采用將編碼和調(diào)制結(jié)合的方法，解調(diào)器就不會將一些錯誤傳遞到譯碼器。解調(diào)器只是對各種符號進行暫時的估計，通常被稱作“軟”判決，這樣就可以不丟失一些對于譯碼器來說有用的信息。“最佳”的譯碼器可以采用ＭＡＰ（最大后驗概率）算法，將比特差錯率（ＢＥＲ）最小化。軟判決譯碼相對于硬判決譯碼，通常在性能上具有一定程度的改善。經(jīng)常引用的數(shù)字是，如果采用軟判決，信號的ＳＮＲ會相對于硬判決具有２ｄＢ的優(yōu)勢。

　　在進行硬判決譯碼時，采用碼字間漢明距離最大化準(zhǔn)則；而對于軟判決譯碼，則是幾何距離（歐式距離）最大化準(zhǔn)則。因此，軟判決譯碼時我們常說針對“信號空間”進行譯碼。

　　2． 性能分析

　　現(xiàn)在讓我們來分析一下非編碼傳輸情況下，系統(tǒng)的性能與理論極限之間的差距，以及編碼可以獲得的增益。當(dāng)ＢＥＲ是１０－５時，非編碼傳輸下Ｅb/Ｎ0與香農(nóng)極限相差９．４ｄＢ。當(dāng)采用卷積編碼時，Ｅb/Ｎ0可以獲得相對于非編碼傳輸來說５．７ｄＢ的增益。２０世紀(jì)６０年代發(fā)明的二進制卷積編碼配合序貫譯碼，可以使Ｅb/Ｎ0與香農(nóng)極限僅差３ｄＢ。在近些年，這個３ｄＢ的約束也被突破了。前一些年，將ＲＳ碼與卷積碼級聯(lián)被大家認為是一種“藝術(shù)”；當(dāng)ＢＥＲ為１０－５時，這種系統(tǒng)的性能與香農(nóng)極限大概相差２．３ｄＢ。對于Ｔｕｒｂｏ碼來說，如果采用恰當(dāng)?shù)慕豢椘?，就可以非常地貼近極限。１９９３年設(shè)計的第一種Ｔｕｒｂｏ碼，當(dāng)ＢＥＲ為１０－５時，Ｅb/Ｎ0與極限大概相差０．５ｄＢ?，F(xiàn)在一個碼塊長度為１０７、速率為1/2的ＬＤＰＣ碼字，在ＢＥＲ為１０－６的情況下，與香農(nóng)極限僅相差０．０４ｄＢ。

　　Turbo碼在ＢＥＲ為10-4~10-5的情況下，性能非常好；然而，對于低ＢＥＲ，性能則會有所下降，因為碼字間相對較小的最小歐式距離在這種ＢＥＲ的情況下，會對性能有所影響。碼字間最小歐式距離較小，會使得ＢＥＲ曲線在ＢＥＲ低于10-5的時候斜率變小，這種現(xiàn)象稱作“差錯效應(yīng)”。這種差錯效應(yīng)使得Turbo碼并不適用于ＢＥＲ非常低的情況。較小的最小距離和缺乏差錯檢測能力（因為在Turbo譯碼中，只有信息比特被譯碼），使得Turbo碼在出現(xiàn)塊差錯的情況下性能很差。所以說，較差的塊差錯性能使得這些碼字不適用于一些通信環(huán)境。此外，譯碼延遲同樣會影響到對編碼調(diào)制方案的選擇。實際上，Turbo和LDPC碼的譯碼延遲都相當(dāng)長，所以它們只適用于一些非實時的數(shù)據(jù)通信。

　　1.3 帶寬受限信道

　　使用差錯控制編碼需要系統(tǒng)能夠承載較高的速率，因此，需要具有較大的傳輸帶寬。而對于帶寬受限的信道，則需要增加功率效率和頻譜效率，可以采用將編碼和調(diào)制相結(jié)合的方式，將高階調(diào)制與高速率編碼相結(jié)合。在帶寬受限信道中，早期的解決辦法是采用非編碼的多級調(diào)制；在20世紀(jì)70年代中期發(fā)明的格型編碼調(diào)制（TCM），指明了另一個方向。格型編碼調(diào)制將調(diào)制與卷積編碼結(jié)合，在接收端，不是獨立進行解調(diào)和譯碼，而是將兩者結(jié)合在一起。

　　在TCM中，調(diào)制器都具有存儲器。在標(biāo)準(zhǔn)（無記憶）調(diào)制方案中，對于每個要發(fā)送的符號，調(diào)制器只是按照這個符號選擇信號。但對于TCM，信號的選擇需要依賴于一些過去的符號。我們說這些過去的符號使TCM進入一個狀態(tài)，信號的生成依賴于信源符號和這個狀態(tài)信息。解調(diào)TCM所需的計算量直接與調(diào)制器的狀態(tài)數(shù)成正比。然而，增加狀態(tài)數(shù)將會使性能得到改進。表3總結(jié)了一些將星座圖擴大一倍后TCM可以獲得的編碼增益。表3中考慮的是編碼8PSK（相對于非編碼4PSK）和編碼16QAM（相對于非編碼8PSK）的情況。這些編碼增益只有在高的ＳＮＲ的情況下才能達到，當(dāng)ＳＮＲ遞減時，也會隨之減小。

2 無線信道帶來的挑戰(zhàn)

　　信道模型在很大程度上影響編碼調(diào)制方案。我們已經(jīng)提到了高斯信道，其他重要的信道模型通常都屬于數(shù)字無線傳輸下的信道模型。在無線信道中，非線性、多普勒頻移、衰落、陰影效應(yīng)和其他用戶的干擾，使得無線信道不能用簡單的AWGN信道來建模。在無線信道模型中，最常用的模型是平坦獨立衰落信道（在一個符號間隔內(nèi)信號衰減被認為是一個常量，符號間彼此獨立）、塊衰落信道（在由Ｎ個符號組成的塊內(nèi)衰落是一個常數(shù)，塊間衰落獨立變化）和處于干擾受限模式的信道。最后一種信道模型的提出是因為在多用戶的環(huán)境中，主要的問題就是克服干擾，干擾比噪聲更加影響傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

　　2.1 平坦衰落信道

　　在平坦衰落信道模型中，調(diào)制符號的周期比由多徑引起的時延擴展要大。因此，一個符號周期內(nèi)的所有頻率分量都會經(jīng)歷相同的衰減和相移，所以信道對于頻率分量來說是平坦的。如果衰落在一個符號周期內(nèi)變化很慢，則在一個符號周期內(nèi)仍可以近似為平坦。否則，信道就是快衰落信道。

　　假設(shè)ｘ（ｔ）表示傳輸時間間隔Ｔ內(nèi)調(diào)制信號的復(fù)包絡(luò)（這就意味著信號是ｘ（ｔ）exp（j2πｆc ｔ）的實信號部分，ｆｃ是載波頻率）。然后，經(jīng)過一個有ＡＷＧＮ噪聲的平坦衰落的信道后，信號輸出為：

　?。颍ǎ簦?Ｒejθｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （1）

　　其中，ｎ（ｔ）是復(fù)高斯噪聲，Ｒｅｊθ是復(fù)高斯隨機變量，Ｒ是實隨機變量，符合萊斯或是瑞利分布。Ｒｅｊθ就是所謂的信道狀態(tài)信息（ＣＳＩ）。

　　如果信道變化足夠慢，我們就能夠以足夠的準(zhǔn)確度估計信道相位信息θ，并對其進行補償，通過采用相干檢測，模型（１）就可以被進一步簡化為：

　?。颍ǎ簦?Ｒｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （2）

　　由模型（２），對于沒有衰落的ＡＷＧＮ信道，輸入和輸出關(guān)系可以表示為：

　?。颍ǎ簦?ｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （3）

　　在上述信道模型中，信道狀態(tài)信息（ＣＳＩ），即衰落等級，是一個非常重要的參量。當(dāng)接收端知道ＣＳＩ時，就可以自適應(yīng)地采用檢測方案。如果發(fā)送端知道ＣＳＩ，就可以自動調(diào)整傳輸策略，例如在深衰落時增加信號功率。

　　比較了二進制非編碼相關(guān)ＰＳＫ在高斯信道和瑞利衰落信道中，不知道ＣＳＩ的情況下的差錯概率。這個例子說明了信道的衰落給系統(tǒng)帶來的損失。在功率受限的環(huán)境下，尤其是無線信道，增加信號功率來補償衰落的方法并不可行。而采用編碼的方法，確實可以在一定程度上補償這種損失。對抗衰落的分集技術(shù)，也可以被看作是編碼的一種特例。事實上，在分集技術(shù)中，相同的信息在不同的信道中傳輸，因此可以被看作是一種簡單的“重復(fù)”編碼，這種編碼的漢明距離等于分集的重數(shù)。

　　當(dāng)信道模型不確定或是不平穩(wěn)的情況下，在設(shè)計編碼調(diào)制方案時，最好的設(shè)計就是選擇一種“健壯”的方案，即這種設(shè)計針對信道的大幅度變化可以提供次優(yōu)的性能。最大比合并的天線分集技術(shù)，就是可以很好地對抗衰落的一項技術(shù)。另一種提高健壯性的方法就是采用比特交織編碼調(diào)制（ＢＩＣＭ），在編碼器和調(diào)制器之間引入比特交織器。

　　2.2 自適應(yīng)編碼和調(diào)制技術(shù)

　　因為無線信道的時變性，使用自適應(yīng)的傳輸方案可以防止不充分利用信道容量的情況發(fā)生。自適應(yīng)傳輸方案的基本想法就是給傳輸條件好的信道分配傳輸功率和碼率，以獲得高速傳輸，同時降低條件惡劣的信道的吞吐量。

　　自適應(yīng)技術(shù)有兩個步驟：

　?。ǎ保﹤鬏斝诺绤?shù)的測量；

　?。ǎ玻┰趦?yōu)化預(yù)先指定的代價函數(shù)的基礎(chǔ)上，選擇一種或是多種傳輸參數(shù)。

　　但是有一個假設(shè)前提，那就是信道變化不是很快，否則選擇的信道參數(shù)很難與信道實際情況相匹配。所以自適應(yīng)技術(shù)只適用于多普勒擴展不是很大的情況。自適應(yīng)技術(shù)在室內(nèi)環(huán)境中具有很明顯的優(yōu)勢，因為在室內(nèi)環(huán)境中傳播時延很小，發(fā)射機和接收機間的相對速度也很慢。在這種情況下，自適應(yīng)技術(shù)可以逐幀使用。下面我們羅列了一些自適應(yīng)技術(shù)。