移相全橋ZVS DC/DC變換器的極點(diǎn)配置自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制

1 引言

　　近年來，移相全橋ZVSPWMDC/DC變換器由于它的顯著特點(diǎn)已經(jīng)在中大功率場(chǎng)合得到廣泛的應(yīng)用。而通過采用模擬芯片UC3895調(diào)節(jié)其兩橋臂間對(duì)應(yīng)開關(guān)的導(dǎo)通相位差，可實(shí)現(xiàn)其PWM模擬控制。近年來隨著微處理器價(jià)格不斷下降和計(jì)算能力不斷增強(qiáng)，采用數(shù)字控制已成為大中功率開關(guān)電源的發(fā)展趨勢(shì)。移相全橋ZVSPWM變換器是一個(gè)脈動(dòng)的非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)的數(shù)字控制是人們多年來研究的熱門課題之一。為了實(shí)現(xiàn)其高控制性能，本文采用數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)來控制上述變換器。首先建立移相全橋ZVSPWM變換器的準(zhǔn)線性模型，然后在此模型的基礎(chǔ)上應(yīng)用極點(diǎn)配置自適應(yīng)控制策略設(shè)計(jì)出數(shù)字控制系統(tǒng)。

　　2 移相全橋ZVSPWMDC/DC變換器的準(zhǔn)線性模型

　　用狀態(tài)空間平均法建立的DC/DC變換器線性小信號(hào)模型，描述系統(tǒng)在額定工作點(diǎn)附近的工作特性。然而，由于這種方法規(guī)定變換器的參數(shù)只能在額定工作點(diǎn)附近變化，因此，對(duì)于工作在各種參數(shù)變化較大（如輸入電壓變化較大）的移相全橋變換器來說，這種建模方法顯然不是很有效。為了克服這一缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[2]提出了準(zhǔn)線性建模方法。準(zhǔn)線性模型由穩(wěn)定點(diǎn)模型和該穩(wěn)定點(diǎn)下的小信號(hào)擾動(dòng)模型兩部分組成。穩(wěn)定點(diǎn)模型描述系統(tǒng)在特定輸入電壓和負(fù)載情況下的穩(wěn)定特性，其穩(wěn)定工作點(diǎn)是變化的；擾動(dòng)模型描述變換器在穩(wěn)定點(diǎn)的暫態(tài)特性，它不是圍繞著固定工作點(diǎn)作擾動(dòng)得出的小信號(hào)模型，而是圍繞著變化的工作點(diǎn)作擾動(dòng)，且其變量比前者減少的小信號(hào)差分狀態(tài)方程來描述。

　　2.1 準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型

　　移相全橋ZVSPWMDC/DC變換器主拓?fù)淙鐖D1所示。如果以移相全橋變換器的輸出電感電流IL，輸出電容電壓Vc，輸入電壓Vin和占空比D為變量，對(duì)這4個(gè)變量加小信號(hào)擾動(dòng)，就能得出精確的線性小信號(hào)模型。這個(gè)模型可以精確地描述移相全橋變換器工作在固定工作點(diǎn)附近的特性。而建立其準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型時(shí)，不是對(duì)所有4個(gè)變量都施加擾動(dòng)，若選擇輸入電壓不作線性化擾動(dòng)，則作線性化擾動(dòng)的變量就只包括輸出電感電流IL，輸出電容電壓Vc及占空比D，這樣移相全橋變換器穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)不再是固定的，而是隨著輸入電壓的變化而變化,從而，上述變量小信號(hào)擾動(dòng)的大小也應(yīng)為變量瞬時(shí)值與其在相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)穩(wěn)態(tài)值之差。圖2是移相全橋變換器線性小信號(hào)電路模型[3]，（為有效占空比的總擾動(dòng)量；為濾波電感電流變化引起的的變化量；為輸入電壓變化而引起的的變化量；是原邊占空比的變化量）。

圖1 移相全橋ZVS變換器的主電路

圖2 移相全橋變換器的線性小信號(hào)電路模型

　　根據(jù)文獻(xiàn)[3]建立線性小信號(hào)模型的方法，建立準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型，只要不考慮輸入電壓變化對(duì)有效占空比總擾動(dòng)量的影響，就可得出其準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型，如圖3所示。

　　根據(jù)圖3可得出準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型的狀態(tài)方程，即

　　（1）

　　式中：x(t)為狀態(tài)變量，包括小信號(hào)濾波電感電流和小信號(hào)濾波電容電壓兩個(gè)狀態(tài)變量，分別等于輸出電感電流和輸出電壓與它們的設(shè)定值之差；D′為小信號(hào)占空比擾動(dòng)輸入；y(t)為輸出變量；L為輸出濾波電感量；C為輸出濾波電容量；R為負(fù)載；Vin為輸入電壓；n為變壓器副邊與原邊的匝數(shù)比；L1為諧振電感；fs為開關(guān)頻率。

圖3 移相全橋變換器的準(zhǔn)線性小信號(hào)擾動(dòng)模型

　　離散化后可得出其差分方程為

　　（2）

　　2.2 穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)模型

　　通常，變換器的輸出電感電流IL與輸出電容電壓Vc，隨輸入電壓變化而變化，但在實(shí)際中，往往要求開關(guān)電源的輸出電壓維持在一個(gè)固定值。假設(shè)輸出電容串聯(lián)電阻很小，則輸出電容電壓就等于輸出電壓，這樣，穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)(Ucop，ILop，Dop)中的輸出電容電壓Ucop是一個(gè)常數(shù)，又由于變換器平均電感電流等于負(fù)載電流，因此，取其參考電感電流ILop等于負(fù)載電流，從而移相全橋變換器在穩(wěn)定工作時(shí)的占空比，可表示為系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)狀態(tài)變量和系統(tǒng)輸入電壓的函數(shù)。移相全橋變換器工作過程中有占空比丟失的問題，有效占空比Deff為變壓器次級(jí)占空比，Deff和丟失的占空比ΔD可分別表示為

Deff=(3)

ΔD=(4)

　　式中：T為開關(guān)周期。

　　于是控制用的原邊占空比Dop可表示為有效占空比與丟失的占空比之和，即Dop為

Dop=（5）

　　它是隨著輸入電壓的變化而調(diào)整的，亦即此模型具有前饋控制的特點(diǎn)，對(duì)輸入電壓的擾動(dòng)具有很強(qiáng)的抑制作用,能有效地保證了系統(tǒng)在大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定。

　　3 極點(diǎn)配置自適應(yīng)數(shù)字控制

　　控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是由系統(tǒng)的極點(diǎn)決定的。移相全橋變換器由于自身的非線性特點(diǎn)，使它的動(dòng)態(tài)特性往往很差，并且可能造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此，需要通過極點(diǎn)配置反饋?zhàn)饔檬瓜到y(tǒng)的極點(diǎn)配置到所希望的極點(diǎn)上，從而提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定度?？刂品椒ㄊ怯脿顟B(tài)變量IL和Uc同參考值比較所得的誤差乘以反饋矩陣－l得到占空比的擾動(dòng)值,即

D′=－lx l=〔l1－l2〕（6）

　　將式（6）代入式（2）得

x(k＋1)=(A－lB)x(k)（7）

　　從而系統(tǒng)得特征方程為

det[ZI－A＋lB]=0（8）

　　假設(shè)我們根據(jù)電源的動(dòng)態(tài)要求，獲得了所希望的極點(diǎn)為a1和a2，則系統(tǒng)希望的特征方程為

Z2－(a1＋a2)Z＋a1a2=0（9）

　　通過對(duì)比式（8）和式（9），狀態(tài)反饋矩陣l很容易求出，這樣就可以把極點(diǎn)配置到指定點(diǎn)上。但是，由于矩陣B是輸入電壓Vin的函數(shù)，相應(yīng)的反饋矩陣系數(shù)l也是輸入電壓的函數(shù)，它會(huì)隨著輸入電壓的變化而變化。因此，需要不斷地根據(jù)輸入電壓的變化來調(diào)整反饋矩陣系數(shù)l，以滿足要求的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，這樣就實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)控制，從而提高了整個(gè)控制系統(tǒng)的控制性能。

4 控制算法的方框圖及算法流程圖

　　圖4是用DSP實(shí)現(xiàn)移相全橋變換器數(shù)字控制的方框圖。DSP的主要作用是根據(jù)輸入電壓，輸出電感電流預(yù)測(cè)值IL′和輸出電容電壓預(yù)測(cè)值Vc′計(jì)算出變換器的占空比D，使全橋變換器的輸出電壓穩(wěn)定在所要求的輸出電壓值。其計(jì)算方程式為

D=Dop＋[－l1 －l2]（10）

　　式（10）概括了本文所提出的基本控制思想。由于上述預(yù)測(cè)估算是每2個(gè)采樣周期更新一次控制量，因此占空比也是每2個(gè)周期更新一次。

圖4 控制系統(tǒng)方框圖

　　驅(qū)動(dòng)信號(hào)算法流程圖如圖5所示,從這里可看出根據(jù)準(zhǔn)線性模型算出的占空比Dop是變化的，它決定了移相全橋變換器工作點(diǎn)的變化軌跡，且控制算法能根據(jù)變換器的動(dòng)態(tài)變化不斷調(diào)整系統(tǒng)的反饋矩陣系數(shù)l，以達(dá)到控制系統(tǒng)所要求的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖5 算法流程圖

　　5 Matlab仿真結(jié)果

　　設(shè)定移相全橋變換器的各項(xiàng)仿真參數(shù)如下：

　　變壓器副邊與原邊的匝數(shù)比n=1∶3；諧振電感L1=17μH；濾波電容C=470μF；濾波電感L=360μH；開關(guān)頻率fs=100kHz；Rd=4n2LRFs；開關(guān)周期Ts=10μs；輸出電壓為U=50V。在這里設(shè)置希望配置的極點(diǎn)(Z域)為0.4＋0.5j和0.4－0.5j,但它不一定是最優(yōu)化的極點(diǎn)。

　　為了測(cè)試這種控制策略的有效性，進(jìn)行以下仿真。

　　1）在設(shè)定初始占空比D=0.28時(shí)，系統(tǒng)從初始

　　零狀態(tài)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出電壓仿真波形，如圖6所示。

圖6 初始狀態(tài)到穩(wěn)態(tài)過程的輸出電壓仿真波形

　　從圖6中可以看出控制系統(tǒng)經(jīng)過大約200μs就能達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)量為6V，控制系統(tǒng)得動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快。

　　2）當(dāng)輸入電壓由220V突變?yōu)?80V時(shí)，輸出電壓變化的仿真波形，如圖7所示。從圖7中可以看出，控制系統(tǒng)在輸入電壓突變時(shí)，從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)調(diào)整到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)需要大約3ms，輸出電壓的波動(dòng)很小，最大為0.12V。

圖7 輸入電壓突變時(shí)輸出電壓變化過程的仿真波形

　　3）當(dāng)負(fù)載由5Ω突變?yōu)?0Ω時(shí)，輸出電壓變化的仿真波形，如圖8所示。從圖8中同樣可以看出，控制系統(tǒng)在輸出負(fù)載突變時(shí)，從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)調(diào)整到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)需要大約3ms，且輸出電壓的波動(dòng)很小,大約為0.2V。

圖8 負(fù)載突變時(shí)輸出電壓變化過程的仿真波形

　　從以上仿真波形可以看出，使用以上控制算法可使移相全橋變換器有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性,并且控制算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。

　　6 結(jié)語

　　本文介紹了移相全橋變換器采用準(zhǔn)線性建模和極點(diǎn)配置自適應(yīng)數(shù)字控制的控制思想。準(zhǔn)線性模型可以很好地描述系統(tǒng)在大擾動(dòng)下的工作特性，極點(diǎn)配置自適應(yīng)數(shù)字控制綜合了自適應(yīng)控制和極點(diǎn)配置控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，通過仿真證明了這種控制策略不但算法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，并且可以保證變換器在各穩(wěn)定工作點(diǎn)都有很好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性。另外這種控制策略可以用TI公司的DSP作為主控芯片來實(shí)現(xiàn)其數(shù)字控制，使得控制系統(tǒng)有更高的穩(wěn)定性、可靠性和更強(qiáng)的靈活性。