改進(jìn)的五元十字炸點(diǎn)聲定位算法研究

作者 劉敏 雷鳴 西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院(陜西 西安 710021)

*基金項(xiàng)目：陜西省科技計(jì)劃項(xiàng)目(編號：2015GY018);本成果受西安工業(yè)大學(xué)科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃資助

劉敏(1987-)，女，碩士，助工，研究方向：動(dòng)態(tài)測試及控制工程;雷鳴，男，碩士，副教授，研究方向：通訊工程。

摘要：針對四元十字陣聲定位算法精度易受探測目標(biāo)方位角影響的問題，提出采用基于五元十字陣被動(dòng)聲定位算法。根據(jù)試驗(yàn)測試特點(diǎn)，研究了五元十字陣探測陣元間的空間關(guān)系及TDOA被動(dòng)聲定位算法的特點(diǎn)，建立改進(jìn)的五元十字陣被動(dòng)聲探測模型。利用微分法從炸點(diǎn)方位角和探測陣元間距兩方面分析系統(tǒng)測量誤差。經(jīng)仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證了炸點(diǎn)方位角只有在與X軸成1.5rad時(shí)對目標(biāo)的定位誤差影響較大，以及炸點(diǎn)定位誤差隨著探測陣元間距的增大而減小，對空中炸點(diǎn)被動(dòng)聲定位的實(shí)際工程應(yīng)用具有重要的理論指導(dǎo)意義。

引言

　　信息化作戰(zhàn)是集海、路、空及電磁技術(shù)四維一體的戰(zhàn)爭模式，近年來，采用聲學(xué)探測技術(shù)引起了很大的重視，尤其被動(dòng)聲定位技術(shù)在靶場測試、水下聲探測等方面得到廣泛應(yīng)用。聲探測元件的設(shè)計(jì)是聲定位方法的關(guān)鍵技術(shù)，文獻(xiàn)[2]中研究了基于平面三基陣的炸點(diǎn)定位算法，提出了立體五元十字聲定位算法模型，并對其進(jìn)行了定位誤差分析;文獻(xiàn)[2]、[3]、[4]和[7]研究了五元十字被動(dòng)聲定位的特點(diǎn)，從定位系統(tǒng)不同的探測參數(shù)分析了五元十字陣的定位精度問題，并相應(yīng)地提出了改進(jìn)方案。結(jié)果表明：五元十字陣被動(dòng)聲定位方法不能準(zhǔn)確地探測目標(biāo)相對于聲陣列的參考方向，且方位角對聲定位的精度影響很大，不利于指導(dǎo)實(shí)際工程應(yīng)用。

　　為了改善這一問題，可通過增加聲探測元件來確定炸點(diǎn)的正確方位，本文在基本五元十字陣的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的五元十字聲定位模型，即在Z軸方向上增加一個(gè)聲探測元件，提高了目標(biāo)定位的精度。通過仿真分析，明確給出了方位角在1.5rad時(shí)對定位精度的影響最大。該方法對五元十字陣聲定位的實(shí)際工程應(yīng)用提供了重要的理論依據(jù)。

1 改進(jìn)的五元十字陣聲定位算法

1.1 平面短基線三點(diǎn)陣聲定位算法

　　在近地炸點(diǎn)聲定位系統(tǒng)中，采用平面短基線三點(diǎn)陣對空間目標(biāo)進(jìn)行定位，該方法解決了空間立體陣列布陣?yán)щy和計(jì)算量大的問題?；诙袒€三點(diǎn)陣平面目標(biāo)定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

　　圖中P點(diǎn)代表空中炸點(diǎn)的位置，設(shè)其坐標(biāo)為(x，y)，A、B、C分別表示三個(gè)聲學(xué)傳感器的布站位置，且三個(gè)傳感器之間的距離均為d。以第B點(diǎn)聲傳感器所在位置作為系統(tǒng)的坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，則三個(gè)傳感器的坐標(biāo)分別為(-d，0)、(0，0)、(d，0)。設(shè)爆炸點(diǎn)P到三個(gè)傳感器之間的距離分別為l、m、n，根據(jù)TDOA被動(dòng)聲定位算法原理及圖1中各傳感器之間的幾何關(guān)系可得：

　　由方程組(2)、(3)可得：

(4)

1.2 改進(jìn)的五元十字陣定位算法

　　通過對平面短基線三點(diǎn)陣聲定位算法的分析，可看出該算法是實(shí)際可行的，但該方法只能夠定位二維平面上的聲學(xué)目標(biāo)，因此，為了能夠檢測聲學(xué)目標(biāo)的三維坐標(biāo)，本文提出了一種改進(jìn)的五元十字聲定位模型，其模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

　　以傳感器0的位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，另外五個(gè)傳感器均位于坐標(biāo)軸上。各傳感器到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離均為d，即六個(gè)傳感器的坐標(biāo)分別為：(0，0，0)、(d，0，0)、(0，d，0)、(-d，0，0)、(0，-d，0)、(0，0，d)。設(shè)空中炸點(diǎn)距每個(gè)探測器的距離為R，將三維立體空間轉(zhuǎn)換成兩個(gè)相交的平面，進(jìn)而得出聲學(xué)目標(biāo)的三維坐標(biāo)。根據(jù)傳感器之間的幾何關(guān)系以及TDOA定位算法原理，可得如下方程組：

(6)

　　根據(jù)改進(jìn)的五元十字陣定位模型布站方式，設(shè)t為炸點(diǎn)從P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)所用的時(shí)間，t₁₀、t₂₀、t₀₃、t₀₄、t₀₅分別為聲波到傳感器1-0、2-0、0-3、0-4和0-5所用時(shí)間之差，c為聲速，則表達(dá)式(6)可化簡為：

(7)

　　根據(jù)平面三點(diǎn)陣算法的特點(diǎn)，將此改進(jìn)的五元十字陣聲學(xué)定位模型轉(zhuǎn)化成兩個(gè)相交平面三點(diǎn)陣，即XOP平面和YOP平面，分別形成103和402兩個(gè)平面三點(diǎn)陣。設(shè)炸點(diǎn)P在XOP平面上的方位角為，在YOP平面上的方位角為，由以上的推導(dǎo)公式可得炸點(diǎn)的x，y坐標(biāo)：

　　由改進(jìn)的五元十字陣幾何關(guān)系可得炸點(diǎn)的z坐標(biāo)為：

(10)

　　由式(10)可以看出，在求解炸點(diǎn)空間坐標(biāo)z時(shí)，無法有效地實(shí)現(xiàn)精確的定位，即無法確定炸點(diǎn)位于傳感器陣列的上方還是下方。為了解決上述問題，在Z軸正上方增加一個(gè)傳感器5，根據(jù)傳感器0與傳感器5之間的時(shí)間差，確定聲學(xué)目標(biāo)的具體方位。當(dāng)t₀₅>0時(shí)，炸點(diǎn)在該平面上方，z取正值;當(dāng)t₀₅<0時(shí)，炸點(diǎn)在該平面下方，z取負(fù)值。