信號(hào)帶寬？--數(shù)字工程師需要掌握的射頻知識(shí)連載（一）

要進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的研究，首先要得到真實(shí)的數(shù)字信號(hào)波形，這就涉及到使用的測(cè)量?jī)x器問(wèn)題。觀察電信號(hào)的波形的最好工具是示波器，當(dāng)信號(hào)速率比較高時(shí)，一般所需要的示波器帶寬也更高。如果使用的示波器帶寬不夠，信號(hào)里的高頻成分會(huì)被濾掉，觀察到的數(shù)字信號(hào)也會(huì)產(chǎn)生失真。很多數(shù)字工程師會(huì)習(xí)慣用諧波來(lái)估算信號(hào)帶寬，但是這種方法不太準(zhǔn)確。

對(duì)于一個(gè)理想的方波信號(hào)，其上升沿是無(wú)限陡的，從頻域上看它是由無(wú)限多的奇數(shù)次諧波構(gòu)成的，因此一個(gè)理想方波可以認(rèn)為是無(wú)限多奇次正弦諧波的疊加。

但是對(duì)于真實(shí)的數(shù)字信號(hào)來(lái)說(shuō)，其上升沿不是無(wú)限陡，因此其高次諧波的能量會(huì)受到限制。比如下圖是用同一個(gè)時(shí)鐘源分別產(chǎn)生的50Mhz和250MHz的時(shí)鐘信號(hào)的頻譜，我們可以看到雖然輸出時(shí)鐘頻率不一樣，但是信號(hào)的主要頻譜能量都集中在5GHz以內(nèi)，并不見(jiàn)得250MHz的頻譜分布就一定比50MHz的大5倍。

對(duì)于真實(shí)的數(shù)據(jù)信號(hào)來(lái)說(shuō)，其頻譜會(huì)更加復(fù)雜一些。比如偽隨機(jī)序列（PRBS）碼流的頻譜的包絡(luò)是一個(gè)Sinc函數(shù)。下圖是用同一個(gè)發(fā)射機(jī)分別產(chǎn)生的800Mbps和2.5Gbps的PRBS信號(hào)的頻譜，我們可以看到雖然輸出數(shù)據(jù)速率不一樣，但是信號(hào)的主要頻譜能量都集中在4GHz以內(nèi)，也并不見(jiàn)得2.5Gbps信號(hào)的高頻能量就比800Mbps的高很多。

上面的兩張圖都是借助于頻譜儀測(cè)量得到的。雖然現(xiàn)代的數(shù)字示波器都已經(jīng)具備了數(shù)字FFT的功能可以幫助用戶觀察信號(hào)頻譜，但是由于ADC位數(shù)和動(dòng)態(tài)范圍的限制，頻譜儀仍然是對(duì)信號(hào)能量的頻率分布進(jìn)行分析的最準(zhǔn)確的工具，所以數(shù)字工程師可以借助于頻譜分析儀對(duì)被測(cè)數(shù)字信號(hào)的頻譜分布進(jìn)行分析。當(dāng)沒(méi)有頻譜儀可用時(shí)，我們通常根據(jù)數(shù)字信號(hào)的上升時(shí)間去估算被測(cè)信號(hào)的頻譜能量。

Maximum signal frequency content = 0.4/fastest rise or fall time (20 - 80%)

Or

Maximum signal frequency content = 0.5/fastest rise or fall time (10 - 90%)

注：歷史上有很多根據(jù)數(shù)字信號(hào)的上升時(shí)間估算帶寬的估算公式，上面提供的公式是對(duì)于高速數(shù)字信號(hào)進(jìn)行帶寬估算最常用的方法。這個(gè)公式來(lái)源于霍華德先生寫的《高速數(shù)字設(shè)計(jì)》這部經(jīng)典的信號(hào)完整性書(shū)籍。關(guān)于其具體的來(lái)源和含義也可以參考本人剛出版的《高速數(shù)字接口原理與測(cè)試指南》一書(shū)。