基于譜相關(guān)分析的頻譜空洞檢測(cè)方案

列長(zhǎng)，N，如式(17):

由于周期圖估計(jì)出的功率譜不夠精細(xì)，分辨率較低，因此對(duì)周期圖法進(jìn)行修正，將信號(hào)序列分為n個(gè)不相重疊的小段，分別用周期圖法估計(jì)，并將估計(jì)結(jié)果的平均值作為整段數(shù)據(jù)功率譜估計(jì)的結(jié)果。通過(guò)對(duì)功率譜密度函數(shù)的估計(jì)計(jì)算檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，再與預(yù)先設(shè)定的門限值進(jìn)行比較，判斷是否可以使用該頻段。

在仿真實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)授權(quán)用戶為BPSK調(diào)制, fs為55 Hz, 并加入均值為0、方差為1的高斯白噪聲。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)分別為1 000和500時(shí),采用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真，仿真次數(shù)為500次，如圖3所示。從圖中可以看出檢測(cè)概率隨著信噪比的增大而增加，而且采樣點(diǎn)數(shù)越多，檢測(cè)概率性能越好。當(dāng)N=1 000時(shí)，信噪比在-6 dB時(shí)的檢測(cè)概率達(dá)到100%；而當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)為500時(shí)，在-2 dB檢測(cè)概率達(dá)到100%。

根據(jù)式(6)，可以得到在高斯白噪聲背景下一般匹配濾波器檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系，如圖4所示。在信噪比-10 dB~10 dB范圍內(nèi)，根據(jù)Neyman-Pearson（NP）準(zhǔn)則，虛警概率分別為0.1、0.3、0.5時(shí)，對(duì)單路主用戶信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，從圖4可以看出，在相同的信噪比條件下，虛警概率越大，檢測(cè)概率越大。當(dāng)虛警概率等于0.3時(shí)，在信噪比為10 dB時(shí)檢測(cè)概率達(dá)到100%。但是較大的虛警概率容易造成頻譜資源的浪費(fèi)，所以必須控制在一定可以接受的范圍之內(nèi)，減少誤報(bào)的可能。

圖5反映了在信噪比為-2 dB時(shí),一般匹配濾波器和本文方法的檢測(cè)性能，即ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線。從圖5可以看出，基于單循環(huán)頻率循環(huán)相關(guān)匹配濾波器的檢測(cè)方案，優(yōu)于一般的匹配濾波器；同時(shí)，在相同虛警概率條件下，具有較高的檢測(cè)概率。

本文研究了認(rèn)知無(wú)線電中的一般匹配濾波器頻譜檢測(cè)方法，根據(jù)NP準(zhǔn)則，推導(dǎo)了在虛警概率一定時(shí)檢測(cè)概率的公式。由于在信噪比較低時(shí)，難以達(dá)到理想的檢測(cè)性能。所以本文在譜相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用循環(huán)相關(guān)匹配濾波器，采用單通道信號(hào)檢測(cè)方法作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，實(shí)施對(duì)頻譜空洞的檢測(cè)，并給出了具體的檢測(cè)方案。其中選取Bartlett窗平均周期圖法進(jìn)行功率譜估計(jì)，并使用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真，同時(shí)比較了匹配濾波器與本文方法的ROC曲線。仿真結(jié)果表明，本文的檢測(cè)方案比一般的匹配濾波器檢測(cè)性能好，特別是在低信噪比條件下，可以有效地完成對(duì)授權(quán)用戶的檢測(cè)。
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