LS碼及其FPGA的實(shí)現(xiàn)

0 引 言
眾所周知，在二元域、有限域以及復(fù)數(shù)域都不存在理想的地址碼，如m序列、Gold序列以及Walsh碼的相關(guān)性都不理想，這使得采用傳統(tǒng)擴(kuò)頻碼的CDMA系統(tǒng)是一個(gè)自干擾系統(tǒng)，需要采用聯(lián)合檢測(cè)技術(shù)、智能天線技術(shù)以及更復(fù)雜的功率控制技術(shù)來抵抗ISI(碼間干擾)、MAI(多址干擾)以及ACI(鄰小區(qū)干擾)。LS(Loose Synchronized)碼是由李道本教授發(fā)明的新型地址碼，它利用互補(bǔ)碼特性突破了Welch界的限制，構(gòu)造出了具有零相關(guān)特性的地址碼。只要“零相關(guān)窗”覆蓋了多徑時(shí)延，那么ISI和MAI都是不存在的。這樣就將一個(gè)傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)從干擾受限轉(zhuǎn)換為噪聲受限系統(tǒng)，也就是說，整個(gè)系統(tǒng)只受到噪聲的干擾，而且具有很高的頻譜效率和數(shù)據(jù)傳輸速率。無需聯(lián)合檢測(cè)技術(shù)和智能天線技術(shù)，只需簡(jiǎn)單的功率控制技術(shù)，因此可以說，LS碼是一項(xiàng)突破性的技術(shù)。
今天，FPGA在消費(fèi)、汽車和工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用經(jīng)歷了爆炸式的增長(zhǎng)，FPGA可以用于軟件無線電、雷達(dá)、影像、片上系統(tǒng)(SoC)和其他數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。LS碼在FPGA中實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻和解擴(kuò)不僅具有很高的靈活性而且還有較好的數(shù)據(jù)傳輸可靠性，本文首先簡(jiǎn)單介紹了LS碼的概念和構(gòu)造原理，然后詳細(xì)介紹了LS碼擴(kuò)頻和解擴(kuò)在工程上的實(shí)現(xiàn)。

1 LS碼的構(gòu)造和性質(zhì)
LS碼由C碼和S碼構(gòu)成，圖1是LS碼的樹形構(gòu)造法，除了樹形結(jié)構(gòu)生成方法外，還有多項(xiàng)式生成法、與聯(lián)合檢測(cè)相結(jié)合的組間零相關(guān)窗LS碼構(gòu)造法以及Kronecker內(nèi)積法等，這些方法所生成的LS碼都具有零相關(guān)窗的特性。

C碼和S碼各自的自相關(guān)值和互相關(guān)值在一定范圍內(nèi)大小相等、極性相反，因此它們的和在這個(gè)范圍內(nèi)為0，通常把相關(guān)值為零的范圍稱為“零相關(guān)窗”，在零相關(guān)窗內(nèi)各地址碼的自相關(guān)函數(shù)及互相關(guān)函數(shù)沒有副峰。