高效率諧振型開關(guān)電容變換器

0 引言
開關(guān)電容變換器(Switched Capacitor Convert-er)僅由電容器和開關(guān)管來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓的變換。由于不含電感和變壓器，因此可以大大縮小開關(guān)電源的體積和重量，并且易于在芯片中實(shí)現(xiàn)集成。
傳統(tǒng)的開關(guān)電容變換器存在一個(gè)固有的缺點(diǎn)：在電容周期性的充放電過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很大的尖峰電流。這將導(dǎo)致變換器的效率隨著輸出電流的增加而急劇下降。因此，傳統(tǒng)的開關(guān)電容變換器只能使用在輸出電流很小的場(chǎng)合。其效率一般低于80%。
本文提出了一種諧振型開關(guān)電容變換器拓?fù)洹Ｅc傳統(tǒng)的開關(guān)電容變換器比較，該變換器的充放電電容工作在諧振狀態(tài)，并且所有的開關(guān)管可以實(shí)現(xiàn)零電流開關(guān)，因此，諧振型開關(guān)電容變換器不存在電流尖峰問(wèn)題，可以應(yīng)用于輸出電流較大的場(chǎng)合。其變換器效率也大大提高，一般在90％左右。

1 諧振型開關(guān)電容變換器的工作原理
圖1所示為傳統(tǒng)的三倍壓開關(guān)電容變換器電路。在此電路中，當(dāng)S1、S2和S3輪流導(dǎo)通時(shí)，電容C1及C2在充放電過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很大的尖峰電流(如圖3所示)。由于電路中寄生阻抗的必然存在，此電流將導(dǎo)致較大的能量損耗。而減小電路內(nèi)部的寄生阻抗將會(huì)使電容充放電過(guò)程中產(chǎn)生更大的尖峰電流，因此，此方法并不能減少能量損耗。

圖2所示為一諧振型開關(guān)電容變換器拓?fù)?。通過(guò)增加一個(gè)很小的諧振電感Lr，該變換器可以消除尖峰電流問(wèn)題。其工作過(guò)程如下：當(dāng)S1導(dǎo)通，s2及s3截止時(shí)，電源Vs通過(guò)Lr和D1、D2、D3同時(shí)給電容C1及C2充電，由于電感Lr的存在，C1及C2并聯(lián)后與Lr串聯(lián)諧振。C1及C2上的平均直流電壓為Vs。此時(shí)負(fù)載由電容Co供電。當(dāng)S2及S3導(dǎo)通，S1截止時(shí)，二極管D1、D2、D3均承受反向電壓而截止。電源Vs通過(guò)Lr和C1及C2串聯(lián)升壓后給電容Co和負(fù)載供電，因此該變換器為三倍壓升壓式開關(guān)電容變換器。放電過(guò)程中C1及C2串聯(lián)后和Lr串聯(lián)諧振。
由上面的分析可知，諧振型開關(guān)電容變換器工作過(guò)程中，充放電電容均工作在諧振狀態(tài)，其電流必然為正弦波。圖3比較了兩種不同的開關(guān)電容變換器電容電流的波形。顯然，諧振型開關(guān)電容變換器性能更優(yōu)越。

2 數(shù)學(xué)分析
2.1 工作過(guò)程分析
圖4給出了諧振型開關(guān)電容變換器工作過(guò)程中的典型波形。下而將每個(gè)工作周期分為4個(gè)不同的狀態(tài)進(jìn)行分析。

2.1.1 狀態(tài)1[to-t1]
to時(shí)刻S1開通，S2及S3已經(jīng)截止。C1及C2并聯(lián)后與Lr、Vs串聯(lián)。此時(shí)，C1及C2均與電感Lr串聯(lián)諧振。諧振電流從to時(shí)刻由0開始上升，因此S1零電流開通。t1時(shí)刻諧振電流經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后回到零，由于二極管D1、D2、D3的存在，電流沒(méi)有反向通道，諧振結(jié)束。取C1=C2=C，此過(guò)程中的電路狀態(tài)方程為

式中：Vs為輸入端電壓；
vC為諧振電容(C1或C2)電壓；
iL為諧振電感(Lr)電流。
令vC在to時(shí)刻的初值為Vco，式(1)和式(2)的解為

式中：ωo為諧振角頻率；
Zo為諧振阻抗。

2.1.2 狀態(tài)2[t1-t2]
S2及S3保持截止。由于D1、D2、D3的存在，在t1時(shí)刻諧振電流降到零后，諧振結(jié)束，電源停止給C1及C2充電，電感電流保持零不變。在此期間關(guān)斷S1，則S1為零電流關(guān)斷。此過(guò)程中的電路狀態(tài)方程為

式中：Vc1為vC在t1時(shí)刻的值。
2.1.3 狀態(tài)3[t2-t3]
t2時(shí)刻S2及S3開通，S1已經(jīng)截止。C1、C2、Lr、Vs四者串聯(lián)向Co和負(fù)載供電。此時(shí)C1、C2、Lr三者串聯(lián)諧振。諧振電流從t2時(shí)刻由O開始上升，因此S2及S3為零電流開通。t3時(shí)刻諧振電流經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后回到零，由于二極管D4的存在，電流沒(méi)有反向通道，諧振結(jié)束。此過(guò)程中的電路狀態(tài)方程為

式中：Vo為輸出直流電壓。
令vC在t2時(shí)刻的初值為Vc2式(5)及式(6)的解為

式中：ω1為諧振角頻率；
Zl為諧振阻抗。

2.1.4 狀態(tài)4[t3-t4]
S1保持截止。由于D4的存在，在t3時(shí)刻諧振電流降到零后，諧振結(jié)束，電源停止給負(fù)載供電，電感電流保持零不變。在此期問(wèn)，關(guān)斷S2及S3，則S2及S3為零電流關(guān)斷。此過(guò)程中的電路狀態(tài)方程為

式中：VC3為vC在t3時(shí)刻的值。
2.2 解數(shù)學(xué)方程
對(duì)于整個(gè)工作周期，由輸入功率等于輸出功率可以得到

式中：Io為輸出電流值；
Ts為開關(guān)周期。
設(shè)Vo=3Vs，由式(9)可以解出

由此，我們可以得出電路在各個(gè)工作狀態(tài)中的電壓電流為

3 參數(shù)設(shè)計(jì)
3.l 設(shè)計(jì)規(guī)格
Vs=4V，Io=l A。開關(guān)頻率，fs=200kHz。
3.2 導(dǎo)通時(shí)間
在每個(gè)開關(guān)周期中，設(shè)S1管的導(dǎo)通時(shí)間為TS1，S2及S3管的導(dǎo)通時(shí)間為TS2，取TS1=2TS2。為了實(shí)現(xiàn)零電流開關(guān)，諧振周期要略小于開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，可取

3.1.3 諧振電容選擇
諧振電容C1及C2上的紋波電壓應(yīng)該小于它們的直流電壓。由式(10)～式(17)可知，C1及C2上的紋波電壓峰峰值為

紋波電壓峰峰值取其平均直流電壓的30％是可以接受，即

3.4 輸出電容選擇
輸出電容Co是一個(gè)很大的電容，它用來(lái)保證輸出電壓V。基本不變。Co的值可以由基本的電容紋波電壓結(jié)論計(jì)算。

式中：θ=sin-1fs/πf0，取紋波電壓為O.1 V，可以解出Co=6.9μF，實(shí)際中取Co=10μF。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
依據(jù)圖2和上面的參數(shù)設(shè)計(jì)，研制了一臺(tái)三倍壓諧振型開關(guān)電容變換器。在輸出電流為1 A的時(shí)，所測(cè)的波形如圖5所示。

圖5(c)中CH2光標(biāo)指示處為40 V基準(zhǔn)點(diǎn)，其他所有光標(biāo)所指均為0基準(zhǔn)點(diǎn)。由圖5可以看出電路中的電壓電流波形基本沒(méi)有嚴(yán)重的寄生震蕩。從圖5(b)可以看出開關(guān)器件S1、S2及S3均為零電流開關(guān)，電容充放電過(guò)程中的電流波形是按諧振的正弦波變化。圖5中各波形與理論分析相吻合。表l給出了輸出電流變化時(shí)，所測(cè)得的數(shù)據(jù)?？梢钥闯鲭娐份敵龉β试贠～100 W變化時(shí)，變換器的效率在90％附近。

5 結(jié)語(yǔ)
本文介紹了一種三倍壓諧振型開關(guān)電容變換器。文中分析了該變換器的工作原理，建立了其數(shù)學(xué)模型，給出了參數(shù)設(shè)計(jì)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。諧振型開關(guān)電容變換器通過(guò)增加一個(gè)很小的諧振電感可以使電路中的所有開關(guān)器件實(shí)現(xiàn)在零電流開關(guān)，開關(guān)損耗和EMI問(wèn)題大大降低，變換效率高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該變換器的工作效率在90％左右。同時(shí)，電流尖峰問(wèn)題也得到消除。