芯片并聯(lián)的分析

3、統(tǒng)計(jì)分布可由生產(chǎn)批次數(shù)據(jù)來(lái)確定

然而，在實(shí)踐中，有些應(yīng)用中并聯(lián)的模塊有20個(gè)甚至更多，但并沒(méi)有發(fā)生所預(yù)期的問(wèn)題。這一點(diǎn)可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)解釋。與上面所描述的簡(jiǎn)化的最壞情況不同，有必要看一下所考慮組合的發(fā)生概率。因此，我們需要有關(guān)所用元件真實(shí)正向壓降分布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。為了評(píng)估一系列的生產(chǎn)過(guò)程，僅查看一個(gè)生產(chǎn)批次的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是不夠的。實(shí)際上，一般來(lái)說(shuō)，有必要考慮不同生產(chǎn)批次的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。圖3顯示了IF=50A時(shí)，一批總共125000個(gè)二極管的正向壓降的正態(tài)統(tǒng)計(jì)分布，圖中標(biāo)出了規(guī)格的上下限。在此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，我們可以計(jì)算最壞情況發(fā)生的概率。圖4顯示了基于圖3分布函數(shù)所得到最壞情況的發(fā)生概率。找到一個(gè)正向壓降處于規(guī)格上限的二極管的概率非常低：1011個(gè)二極管中只有一個(gè)二極管的正向壓降等于或大于USL。10個(gè)芯片中，一個(gè)位于LSL，9個(gè)芯片位于USL的概率不到10-99。鑒于這些數(shù)字，可以說(shuō)由10塊基于真實(shí)VF分布和給定規(guī)格限制的芯片所組成的最壞情況幾乎可以排除。

圖3 IF=50A時(shí)，125000個(gè)續(xù)流二極管正向壓降的統(tǒng)計(jì)分布

圖4 基于圖3芯片正態(tài)分布所得到二極管并聯(lián)時(shí)最壞情況的發(fā)生概率

與最壞情況分析不同，對(duì)于發(fā)生概率為固定常數(shù)（如1ppm）的情況，可以用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算電流分布中的不平衡。因此，在給定正向電壓分布的基礎(chǔ)上，計(jì)算限額被確定，這樣選擇低于或高于限值的概率等于預(yù)先定義的概率（下限計(jì)算，LCL；上限計(jì)算，UCL）。更透徹的分析表明，對(duì)于任意正態(tài)分布，正向電壓的差異都將達(dá)到最大值，當(dāng)且僅當(dāng)這些限值被對(duì)稱(chēng)地定義為正態(tài)分布的均值xm：xm-LCL=UCL-xm。

對(duì)于設(shè)置規(guī)格界限，由于當(dāng)并聯(lián)芯片數(shù)量增加時(shí)，發(fā)生的概率顯著下降，LCL和UCL限值不得不向正態(tài)分布的均值靠近，以維持恒定的概率1ppm。這使得由芯片組合所導(dǎo)致電流分布不平衡的計(jì)算落在了計(jì)算限額LCL和UCL之外。一個(gè)性能較差的組合的發(fā)生概率是1ppm。結(jié)論：100萬(wàn)個(gè)組合中只有一個(gè)組合的性能比所示的結(jié)果差。

4、并聯(lián)降額系數(shù)

如果一開(kāi)始所進(jìn)行的最壞情況計(jì)算用統(tǒng)計(jì)方法重復(fù)進(jìn)行一次，所得的電流和溫度失衡結(jié)果非常不同（見(jiàn)圖5）。對(duì)于LCL芯片，每片的電流在n=3時(shí)達(dá)到最大值64A，然后下降，直到對(duì)于20塊并聯(lián)芯片達(dá)到一個(gè)完全的平衡。結(jié)溫達(dá)到最大值，約138℃（與高通態(tài)損耗單個(gè)二極管和1ppm概率情況時(shí)的約130℃相比）。

圖5 僅根據(jù)二極管通態(tài)壓降變化的影響，發(fā)生概率為1ppm時(shí)，
最壞情況和統(tǒng)計(jì)方法二者降額因子的比較

對(duì)于單個(gè)二極管（最壞情況下結(jié)溫為132.2℃，概率為1ppm時(shí)結(jié)溫為130.5℃），不同方法（對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)方法的最壞情況）的結(jié)果只有小的差異，而當(dāng)并聯(lián)二極管的數(shù)量越來(lái)越多時(shí)，所計(jì)算出的最高結(jié)溫有很大的差別。

在該數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，可以定義（專(zhuān)門(mén)）用于說(shuō)明所討論模塊（SKM100 GB123D）正向壓降變化的并聯(lián)運(yùn)行降額因子。為了實(shí)現(xiàn)這一目的，我們首先要確定一個(gè)并聯(lián)運(yùn)行最高允許溫度。需要根據(jù)這一額外邊界條件重新計(jì)算，該邊界條件就是流過(guò)并聯(lián)模塊組的總電流受最高允許溫度限制。一旦這樣做了，可以為最壞情況和統(tǒng)計(jì)方法定義降額曲線(xiàn)。

對(duì)于最壞情況分析，最高允許結(jié)溫被定義為132.2℃。該溫度等于正向電壓等于規(guī)格上限的單二極管的結(jié)溫。兩芯片并聯(lián)時(shí)，每芯片最大電流降至80%。20片芯片并聯(lián)時(shí)，每芯片最大電流降至低于額定電流的40%。根據(jù)這一計(jì)算結(jié)果，20個(gè)額定電流為50A的二極管只能承載400A的電流，或著每個(gè)芯片承載20A。這使得并聯(lián)成為一個(gè)并非誘人的選項(xiàng)。

在統(tǒng)計(jì)辦法中，單個(gè)二極管的最高允許溫度為130.5℃（發(fā)生概率為1ppm）。因此，該值被作為溫限。當(dāng)3個(gè)二極管并聯(lián)時(shí)，最大允許電流下降至88%，這是降額曲線(xiàn)中的最小值。對(duì)于三模塊以上的并聯(lián)，降額因子增加。對(duì)于10個(gè)以上模塊的并聯(lián)，降額因子甚至超過(guò)100%。乍一看，這一令人驚訝的結(jié)果表明對(duì)于大量元件并聯(lián)的情況，統(tǒng)計(jì)方法證明了元件的并聯(lián)甚至是更有利的方法，換句話(huà)說(shuō)：對(duì)于相同的發(fā)生概率，單一模塊不如20個(gè)模塊并聯(lián)。

應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，本次調(diào)查僅關(guān)注一個(gè)參數(shù)的影響：續(xù)流二極管正向壓降的變化。調(diào)查演示了統(tǒng)計(jì)方法的影響，可以擴(kuò)大到更多的參數(shù)。因此，給定的降額因子只適用于所舉的例子。在實(shí)際應(yīng)用中，電流路徑不對(duì)稱(chēng)所帶來(lái)的影響甚至更重要，可能需要更高降額[2]。