脊位值對(duì)脊位于窄邊的單脊波導(dǎo)本征值分析
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時(shí)間：2009-08-19
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在現(xiàn)代微波工程中，為了滿(mǎn)足微波傳輸系統(tǒng)性能的需求，需要不斷探索和研究具有特殊截面形狀的各種新型波導(dǎo)。對(duì)于傳輸色散波形的波導(dǎo)而言，只有獲得其主模和次低階模的截止波長(zhǎng)，方能了解其基本傳輸特性。新的計(jì)算方法和現(xiàn)代高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展為波導(dǎo)的研究提供了新的平臺(tái)，從而產(chǎn)生了一些新型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的脊波導(dǎo)，如對(duì)跖脊波導(dǎo)、圓脊波導(dǎo)、槽脊波導(dǎo)。
本文用有限差分法計(jì)算分析了脊位于脊波導(dǎo)窄邊時(shí)脊位置對(duì)脊波導(dǎo)特性的影響，實(shí)踐證明這種方法能很好地處理波導(dǎo)本征值問(wèn)題，計(jì)算簡(jiǎn)單。
l 原理
假設(shè)脊波導(dǎo)內(nèi)為空氣，且縱向均勻，則波導(dǎo)內(nèi)的場(chǎng)滿(mǎn)足亥姆霍茲方程(為方便起見(jiàn)，記φ代表Hz或Ez)：
由于在波導(dǎo)中常常傳輸?shù)氖荰E10波，因此本文主要討論TE10波的特性，對(duì)于TE波，在波導(dǎo)壁上滿(mǎn)足齊次Neu―mann邊界條件：
基于差分原理的應(yīng)用，對(duì)場(chǎng)域內(nèi)偏微分方程進(jìn)行差分離散化處理，圖2為正方形網(wǎng)格，即本文采用等步長(zhǎng)劃分網(wǎng)格。
可得
上式歸結(jié)為一矩陣的本征值問(wèn)題，式中[A]為系數(shù)矩陣；[φ]是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的待求場(chǎng)量，φi(φl(shuí)，φ2，…，φn)為分量的列向量，即本征向量；kc是本征值，
是截止波長(zhǎng)，考慮到計(jì)算精度問(wèn)題，本論文采用雙重迭代法求本征值kc。
2 脊位置對(duì)脊位于窄邊的單脊波導(dǎo)特性的影響
寬邊α，窄邊b=0．45，脊寬s和脊高b一d取不同歸一化尺寸的值時(shí)，脊位于窄邊的單脊波導(dǎo)的λc／α值見(jiàn)下表。行變量是d/a，列變量是c／b。
評(píng)論