一種用于光盤伺服控制系統(tǒng)的通用濾波器的設(shè)計(jì)

1　引　言
　　通常，DVD／CD盤片在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于表面翹曲、不圓度或者外界干擾等因素的存在，使讀數(shù)光束焦深范圍（簡稱讀數(shù)光點(diǎn)）對(duì)目標(biāo)信跡的跟蹤掃描出現(xiàn)誤差。對(duì)此，CD、DVD機(jī)中設(shè)置了伺服控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)讀數(shù)光點(diǎn)對(duì)目標(biāo)信跡的動(dòng)態(tài)跟蹤。該系統(tǒng)以PID（比例微積分）閉環(huán)控制理論為基礎(chǔ)，采用數(shù)字濾波的方式實(shí)現(xiàn)。該伺服控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)原理如圖1所示。

　　圖1中，Gc（z）為控制濾波器，G（s）為光盤讀寫系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，R（s）為預(yù)期輸出響應(yīng)，C（s）為實(shí)際輸出響應(yīng)。整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的核心是濾波器，它通過改善誤差（FE）信號(hào)的幅相頻特性來實(shí)現(xiàn)控制方案。這里，由于濾波器類型和階數(shù)與G（s）密切相關(guān)，為了保證伺服控制系統(tǒng)的通用性，必然要設(shè)計(jì)一種通用可配置的濾波器，這正是本文所要討論的重點(diǎn)。
2　系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2．1　設(shè)計(jì)原理
數(shù)字濾波器可以用式（1）的差分方程來表示：

其中，x（n）為輸入序列，y（n）為輸出序列，ak、bk為各自的系數(shù)。其對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為：

當(dāng)ak不都為0時(shí)，就是遞歸結(jié)構(gòu)的IIR濾波器；當(dāng)ak都為0時(shí)，就是非遞歸結(jié)構(gòu)的FIR濾波器。
2．2　設(shè)計(jì)方法
　　由于傳統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)都與濾波器的類型密切相關(guān)，不同的類型采用不同的乘加網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，因此，無法滿足通用的要求。但從濾波器的原始差分表達(dá)式（如式（1）所示）可知，F(xiàn)IR和IIR的區(qū)別僅在于ak是否為零，兩者都進(jìn)行累加乘積計(jì)算，這一特點(diǎn)決定了可以采用編程來配置濾波器的類型和階數(shù)，再用狀態(tài)機(jī)控制累計(jì)乘積的方式實(shí)現(xiàn)濾波器，從而達(dá)到階數(shù)、類型都可配置的目的。
　　由上述分析可知，所有的x（k）、y（k）、ak、bk均要由存儲(chǔ)器送向運(yùn)算單元進(jìn)行計(jì)算。若采用以運(yùn)算單元為中心的馮諾依曼結(jié)構(gòu)，依次從存儲(chǔ)器中取數(shù)據(jù)的做法，則必然會(huì)使速度受到很大影響。因此，我們借用Harvard結(jié)構(gòu)將指令和數(shù)據(jù)分開編址、存取的做法，將x（k）、y（k）和ak、bk分別存放在不同的存儲(chǔ)器中，單獨(dú)編址，加快數(shù)據(jù)處理速度。同時(shí)，考慮到x（k）、y（k）可能同時(shí)對(duì)存儲(chǔ)器讀寫，將讀、寫數(shù)據(jù)總線分開，進(jìn)一步提高性能。圖2就是采用類Harvard結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的濾波器的結(jié)構(gòu)圖。
　　圖2中共包含一條指令流，三條數(shù)據(jù)流。指令流用于配置濾波器的和實(shí)現(xiàn)濾波器的讀寫控制；數(shù)據(jù)流的D―BUS1用于Y（n）的寫回，D―BUS2用于X（n）、Y（n）的讀出，Coef―BUS用于濾波器系數(shù)的寫回和讀出。因?yàn)橄禂?shù)存儲(chǔ)單元和X（k）、Y（k）存儲(chǔ)單元都采用雙端口SRAM，所以，可同時(shí)進(jìn)行讀、寫操作。

　　運(yùn)算單元采用算術(shù)累加器（MAC）實(shí)現(xiàn)。MAC由乘法器和加法器組成，其中，乘法器因?yàn)樗俣鹊南拗?，通常采用基于查找表（LUT）的并行分布算法（DA）實(shí)現(xiàn)，但該算法占用硬件資源較多，對(duì)實(shí)現(xiàn)的濾波器的階數(shù)有一定限制，在本電路中不宜采用。在綜合考慮面積和速度兩方面因素后，最終選用Booth乘法器實(shí)現(xiàn)。整個(gè)電路的硬件結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

　　其控制邏輯中的配置寄存器（32bits）設(shè)計(jì)如表1所示。