基于LabVIEW的IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

0 引言

　　正常情況下，電力系統(tǒng)中三相電力是對(duì)稱的，它們之間滿足一定的幅值和相位條件；但當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，系統(tǒng)受到影響，波形會(huì)發(fā)生畸變。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，許多非線性電力負(fù)荷投入使用，使電網(wǎng)中諧波分量猛增，而電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)和二次控制中，很多信號(hào)的處理與分析是基于基波和某些整次諧波的，因此，濾波器一直是電力系統(tǒng)二次裝置中的關(guān)鍵部件。

　　目前，微機(jī)保護(hù)和二次信號(hào)處理軟件主要采用數(shù)字濾波器。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)使用繁瑣的公式計(jì)算，改變參數(shù)后需要重新計(jì)算，在設(shè)計(jì)濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量很大。利用LabVIEW（Laboratory Virtual INSTRUMENT Engineering Workbench，實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器工作平臺(tái)）使用G 語(yǔ)言（Graphics Language，圖形化編程語(yǔ)言）編程，可以快速有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。由于G 語(yǔ)言編程具有諸多優(yōu)點(diǎn)，因此基于LabVIEW 設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器具有高效、靈活、界面友好、集成性強(qiáng)、費(fèi)用低、用戶自定義功能強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。

　　1. 數(shù)字濾波器及其傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

　　1.1 數(shù)字濾波器概述

　　濾波器是一種使有用頻率信號(hào)通過(guò)同時(shí)抑制（或大為衰減）無(wú)用頻率信號(hào)的裝置。工程上常將它用于信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳送和抑?jǐn)?shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)分析中的重要組成部分，它的輸入和輸出信號(hào)都是離散的，與模擬濾波器相比，它具有準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性高，系統(tǒng)函數(shù)容易改變，靈活性高等優(yōu)點(diǎn)，因而數(shù)字濾波器在工程中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。數(shù)字濾波器有多種分類，按頻率特性分類可以分為：高通、低通、帶通、帶阻；按數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特征分類可以分為：有限沖激響應(yīng)濾波器（finite impulse response, FIR）和無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器（infinite impulse response, IIR）。FIR 濾波器的沖擊響應(yīng)h(n) 是有限序列，IIR 濾波器的沖擊響應(yīng)h(n) 是無(wú)限序列的。

　　數(shù)字濾波器的差分方程可以用下式表示：

　　式中， x(n) 為輸入序列， y(n) 為輸出序列， k a 、k b 分別為輸出、輸入序列的系數(shù)。

　　數(shù)字濾波器對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：

　　當(dāng)k a 不全為0 時(shí)，為IIR 濾波器；當(dāng)k a 全為0 時(shí)，為FIR 濾波器。

　　從性能上看，F(xiàn)IR 濾波器和IIR 濾波器各有優(yōu)點(diǎn)：FIR 濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位；但是需要較多的存儲(chǔ)器和較長(zhǎng)的運(yùn)算，成本比較高，信號(hào)延時(shí)也較大。IIR 濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇特性，所用存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，效率高的優(yōu)點(diǎn)；但是相位是非線性的，且選擇性越好其相位非線性越嚴(yán)重[3]。