根據(jù)X、Y座標(biāo)求θ角的反正切運(yùn)算電路

電路的功能

反正切運(yùn)算電路采用了多功能轉(zhuǎn)換器。本電路根據(jù)X、Y座標(biāo)的ER、EY值計(jì)算向量√E2X+E2Y及角度θ。θ=0~90度對(duì)應(yīng)的電壓為0~9V。

電路工作原理

4302的傳遞特性為E0=Y（Z/Y）M，可由外接元件自由選定M值。如果M=1，則可進(jìn)行乘法或除法運(yùn)算。X、Z輸入端的輸入電阻均為100K，Y端為90K，在Y輸入端外接了20K的可變電阻，根據(jù)公式M=+R2/R1計(jì)算M值，反正切可根據(jù)進(jìn)行近似計(jì)算，若R1=100歐，R2=（M-1）R1可算出R2為21.25歐，OP放大器A1的正相輸入端須用4.5V置偏，由+VCC分壓獲得，+VCC為穩(wěn)定的電源，OP放大器A2把輸出的0~9V轉(zhuǎn)換成雙極性的信號(hào)，可獲得正負(fù)4.5V電壓。

元件的選擇

多功能轉(zhuǎn)換器采用了混合IC。

本電路的精度取決于所用電阻的阻值誤差和計(jì)算值的調(diào)整，如電阻R2其計(jì)算阻值為21.35歐，可在22歐的電阻上并聯(lián)大電阻以達(dá)到計(jì)算值。

OP放大器A1正相輸入端的輸入電壓必須正好是4.5V，也可用準(zhǔn)確的9V電壓，采用R4+R5=10K再進(jìn)行分壓獲得。

使用說明

反正切運(yùn)算只有EX=正、EY=正一個(gè)象限。所以各輸入端要求輸入正信號(hào)。在有可能輸入負(fù)信號(hào)的情況下，須加可獲得正輸出的絕對(duì)值電路。

OP放大器A1因有反饋環(huán)路而容易造成不穩(wěn)定，于是在反饋電阻R7上并聯(lián)了電容C1，如果對(duì)響應(yīng)速度有要求，應(yīng)在保證穩(wěn)定的前提下盡量采用小容量電容。

本電路可用作實(shí)時(shí)運(yùn)算，輸出為X、Y軸上各輸入電壓合成的相位角。如不需要實(shí)時(shí)輸出，也可進(jìn)行穩(wěn)定性良好的高精度數(shù)字運(yùn)算。具體方法是：準(zhǔn)備一個(gè)12位的A-D轉(zhuǎn)換器，對(duì)X、Y輸入進(jìn)行連續(xù)的交替轉(zhuǎn)換。再對(duì)轉(zhuǎn)換后的X、Y數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如XY，θ小于45度。XY，θ在45~90度之間，X=Y，θ恰好為45度。當(dāng)XY時(shí)，參照0~45度的數(shù)據(jù)表，把X、Y數(shù)據(jù)互換，然后再用90度減去參照角度，即可求得45~90度的數(shù)據(jù)。