多級低通有源濾波器的設(shè)計考慮因素

　　這里我們可以開始研究使用 VFA 器件構(gòu)建的簡單二階 SKF 實現(xiàn)更高 Q 值和更高放大級增益所需的某些極端乘數(shù)。舉例來說，如果增益為 10、Q 值為 1，本曲線說明我們需要增益帶寬積至少為 215xFo 的放大器。在 Fo 為 1KHz 時，這個要求并不難實現(xiàn)。但是如果 Fo 大于 1MHz，就會比較困難。這就是為什么具有級增益的更高速 SKF 傾向于使用 CFA 運算放大器的原因。

　　設(shè)計一款實用、分立式運算放大器的多級有源濾波器要求每一級的帶寬只要滿足本級的需要即可。一般來說，過大的帶寬裕量是有代價的，或會增加功耗，或會增加購買成本。此外，在各級的帶寬和壓擺率要求能夠保持在大致相當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)的條件下，還可以使用由統(tǒng)一基礎(chǔ)放大器型號構(gòu)成的多通道器件來實現(xiàn)多級濾波器。在理想條件下，可以通過在圖 2 或者圖 3 上畫一條水平線來獲得完全相同的帶寬要求，然后使用水平線與參數(shù)曲線的交叉點來設(shè)置每一級的增益和 Q 值。然而，由此引申的更加直觀的解讀足以滿足我們的需要。這些曲線明確地說明，隨著一級 Q 值或者 Fo 的增加，該級分配的增益應(yīng)該減少。除了Butterworth 濾波器的每一級Fo 值都相等，其他濾波器在大于三階的情況下，每級的 Fo 都會發(fā)生變化。多數(shù)典型的低通濾波器的形態(tài)是 Fo隨 Q 值增大。這使所需放大器的帶寬受到的影響大于 圖2和圖3中顯示的Q 值相關(guān)性的影響(如圖 2 和圖 3 所示)，但這種影響很大程度上要取決于所選擇的特定濾波器的形狀。

　　下面將舉例說明這種影響。以一個六階、0.5 度等紋波相位低通濾波器為例。該濾波器 Fcutoff 為200KHz，總體增益為 10。我們首先采用增益逐級遞增， Q 值逐級遞減的方法，然后采用反向操作，增益逐級遞減的方法，然后將每種方法估算的最低放大器帶寬和增益帶寬積記錄在表格里。后者對是否只能對這些級采用 VFA 非常重要。該濾波器形狀在輸出端具有非常出色的低過沖階躍響應(yīng)，但在濾波器內(nèi)部各級會產(chǎn)生一定程度的振鈴和過沖現(xiàn)象。

　　圖 4 所示的設(shè)計按照參考資料 1 的思路，共分為三級。Q 值最高的一級放在第一級，增益最低;中間一級 Q 值略低，增益略比第一級大;最后一級 Q 值最低，增益最大。可見從左到右 Fo 逐漸減小，增益逐漸變大。

　　圖 4. 此增益和 Q 值分配更為接近帶寬和壓擺率要求

　　另外，我們也可以采用更為常見的方式來設(shè)計，將第一級的增益設(shè)置為最大，逐級遞減。一般來說，這樣可以提供更低的輸入?yún)⒖荚肼?。這對低頻率來說是可行的，但不會像想象的那樣對整體輸出噪聲產(chǎn)生太大影響。圖 5 所示為同樣的濾波器標(biāo)準(zhǔn)，三級增益分別按 5、2、1 排序，實現(xiàn)了相同的整體濾波器形態(tài)。同時 Q 值和 Fo 排序從輸入到輸出也呈現(xiàn)出由高到低的態(tài)勢。

　　圖 5. 使用更常見的設(shè)計流程的增益和 Q 值分配

　　使用生成上面曲線的算法，我們可以把估算的最低放大器帶寬乘以該級增益，得到每一級所需的增益帶寬積，并制成表格。雖然這種算法只在參考資料 1 中有所提及，但大多數(shù)設(shè)計工具有類似的 通過Fo、Q 值和增益得到所需的放大器帶寬的計算，因此得出的結(jié)果也是類似的。我們還可以計算出每一級所需的壓擺率峰值。具體計算將在后文介紹。我們這里的目標(biāo)是實現(xiàn) 4Vpp 的最終輸出擺幅，通過綜合每一級輸出的標(biāo)稱擺幅和 Q 值較高級的過沖階躍響應(yīng)導(dǎo)致的 增大了的dV/dT 峰值，我們可以估算出所需的壓擺率峰值。

　　上述表中文字

　　圖6. 所需的增益帶寬積和壓擺率的比較

　　每種方法對帶寬的要求體現(xiàn)出值得注意的差異。很明顯第二種方法要求的帶寬增益積變化較大(35：1，而第一種方法的帶寬增益積基本是恒定的)。此外，由于現(xiàn)在頭兩級要求較高的壓擺率，與第一種設(shè)計相比，參考資料 1 提出的設(shè)計流程需要在頭兩級采用速度較高的器件(圖 5)，(ISL28191 的 GBP 是 61MHz，ISL28114 的 GBP 是 7.7MHz)。最后一級的壓擺率保持不變，但前面兩級現(xiàn)在要求更高的壓擺率。最終的輸出總是在固定的目標(biāo)輸出步長和濾波器整體形態(tài)下達(dá)到相同的壓擺率，不過第一種設(shè)計在前兩級要求較低的峰值壓擺率，這在每一級都使用同樣的放大器的情況下，是更加受歡迎的。

　　雖然可能找到某種“優(yōu)化”算法來實現(xiàn)準(zhǔn)確的增益分配，以得到固定的增益帶寬標(biāo)準(zhǔn)，但以本文所述的大略的方法來分配增益可以便于歸集所需的放大器帶寬。出于多種原因，在濾波器級數(shù)超過一級的情況下，高 Q 值的級增益應(yīng)保持較低，而如果需要更為一致、適中的放大器帶寬標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)更多地將總增益分配到較低Q 值的級上。這樣還會得到較低的 Q 值隨 Ko 變化的靈敏度。

　　但是如果把設(shè)計 1 中的 Q 值從輸入到輸出由高到低排序會怎么樣呢?這樣確實看起來更能保持各級所需壓擺率的一致性，另外還可以在削波和整體噪聲方面體現(xiàn)出優(yōu)勢。