四象限DC/DC零電流開關準諧振羅氏變換器

2模式A

模式A是一零電流開關（ZCS）buck變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖2所示。開關導通和關斷周期可分為4個時間段0～t1，t1Gt2，t2～t3和t3～t4。導通時間為kT=t2，此時輸入電流流經開關S1和主電感L。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr1－Cr。諧振角頻率為：（1）特征阻抗為：（2）

諧振電流（交流分量）為：（3）

考慮到直流分量，電流峰值為：(4)

2.1時間間隔0～t1當t=0時開關S1導通，源電流以斜率V1/Lr1線性增加，但始終比負載恒定電流IL小，因此諧振電容Cr上無電流流過。當t=t1時，源電流等于負載恒定電流IL，此時t1為：(5)相應的位移角為：(6)

2.2時間間隔t1～t2

在這一時間段，電流流過諧振電容Cr，電路Lr1－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當過峰值后，電流下降至IL，如果變換器工作在準諧振狀態(tài)，則在t=t2時電流下降到零，開關S1關斷（模式B，C，D亦然）。

顯然開關S1是在電流為零時關斷。這一時間長度為：(7)

同時，電容Cr上的電壓也是一正弦函數(shù)。當t=t2時，電容上的電壓vc相應的電壓值Vco為：

VCO=V1[1＋sin(π/2＋α1)]=V1(1＋cosα1)(8)

2.3時間間隔t2～t3

由于開關S1關斷，所以電容Cr上所充的電量將會通過負載電流IL釋放。因為負載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時間間隔t2～t3內由Vco線性減小至0，則這一時間長度為：(9)

2.4時間間隔t3～t4

由于續(xù)流二極管D2的存在，電容電壓vc不能減小至負值。當t=t3時，負載電流不再流經Cr，而是流經D2。從這時起，續(xù)流負載電流流過主電感L、負載電源V2和續(xù)流二極管D2。這一階段的時間長度(t4－t3)取決于設計要求。若忽略功率損耗，且認為I2=IL，得出輸入電流平均值I1為：(10)因此，(11)

導通占空比為：k=t2/t4(12)

整個開關周期為：T=t4(13)

相應的頻率為：f=1/T(14)

圖3模式B運行

3模式B

模式B是一零電流開關（ZCS）boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖3所示。開關導通和關斷周期可分為4個時間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，導通時間為kT=t2，輸出電流僅在時間段t4－t3內流經電源V1。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr2－Cr。

諧振角頻率為：(15)特征阻抗為：(16)諧振電流（交流分量）為：(17)考慮到直流分量，電流峰值為：(18)

3.1時間間隔0～t1

t=0時開關S2導通，電容Cr上的電壓等于電源電壓V1。電感電流iLr2以斜率V1/Lr1線性增加，但始終比負載恒定電流IL小。因此諧振電容Cr上無電流流過。當t=t1時，電感電流等于負載恒定電流IL，則t1為：(19)相應的位移角為：(20)

3.2時間間隔t1～t2

在此時間段內，電流流過諧振電容Cr,電路Lr2－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當過峰值點后，電流下降至IL。如果變換器工作在準諧振狀態(tài)，則在t=t2時電流下降到0，開關S2關斷。這一時間長度為：(21)

同時，電容上Cr的電壓也是一正弦函數(shù)。當t=t2時，電容上的電壓vc相應的電壓值Vco為：

Vco=－V1sin(π/2＋α2)=－V1cosα2(22)

3.3時間間隔t2～t3

由于開關S2關斷，電容Cr上所充的電量將會通過負載電流IL釋放。因為負載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時間間隔t2～t3內，由Vco線性增大至源電壓V1，則這一時間長度為：(23)

3.4時間間隔t3～t4

由于續(xù)流二極管D1的存在，電容電壓vc不能比源電壓V1高。當t=t3時，負載電流不再流經Cr，而是流經D1。從這時起，負載電流流過主電感L，續(xù)流二極管D1，源電壓V1和負載電壓V2。這一階段的時間長度（t4－t3）取決于設計要求。若忽略功率損耗，且I2=IL，我們得出輸出電流平均值I1為：(24)或(25)因此(26)

導通占空比為：k=t2/t4(27)