數(shù)字語音混沌保密通信系統(tǒng)及硬件實現(xiàn)
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混沌序列在密碼學方面的應用起源于80年代末期，由英國數(shù)學家Matthews首先提出[1]，其后得到了一定的發(fā)展。國內(nèi)南京大學聲學研究所的倪皖蓀、中國科學院的張洪均等也正在進行這方面的研究工作。
基于混沌系統(tǒng)之間能夠達到自同步[2]，發(fā)展了多種同步技術(shù)，如：混沌掩埋技術(shù)[3]、混沌調(diào)制技術(shù)[4]、混沌開關(guān)技術(shù)[5]以及數(shù)字混沌通信技術(shù)[6]等，分別運用于連續(xù)混沌通信系統(tǒng)和數(shù)字混沌通信系統(tǒng)。眾所周知，數(shù)字通信系統(tǒng)以其抗干擾能力強，易于加密，易于大規(guī)模集成等特點，在通信行業(yè)中將取代模擬通信而占主要地位。而且，數(shù)字混沌系統(tǒng)比較模擬混沌系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，保密性能高等優(yōu)勢。因而，混沌技術(shù)在數(shù)字保密通信中的應用研究也就更具有現(xiàn)實意義。
本文對離散時間動力學系統(tǒng)邏輯影射進行變換，使其在一定精度下產(chǎn)生數(shù)字混沌序列，采用該數(shù)字混沌序列作為密碼，構(gòu)造了語音保密通信系統(tǒng)，并運用單片機實現(xiàn)了該系統(tǒng)的硬件實驗。
1 數(shù)字混沌序列的產(chǎn)生
研究證明邏輯映射
可以產(chǎn)生大量具有均值為零、自相關(guān)為δ函數(shù)、互相關(guān)為零統(tǒng)計特性的優(yōu)良混沌序列，因而可作為理想的密碼序列，應用于語音信號的保密傳輸。
要實現(xiàn)邏輯映射的數(shù)字化，一種方法是采用浮點運算。實際運算表明，浮點單精度(32bit)的運算結(jié)果脫離了混沌態(tài)，浮點雙精度(64bit)的運算結(jié)果與理論接近。但在實際應用中，64bit浮點雙精度運算需要內(nèi)存空間大，運算速度慢，而且不利于數(shù)字硬件實現(xiàn)。下面我們把邏輯映射的迭代過程由浮點運算變換為定點運算。
我們?nèi)粘Ｉ钪衅毡槭褂玫氖M制小數(shù)同計算機中使用的二進制存在如下關(guān)系：
其中：，
從(3)式可知，X為一十進制整數(shù)，它是由一個十進制小數(shù)映射而來，而十進制整數(shù)在計算機中可用定點整數(shù)形式來表示。
我們將(3)式代入邏輯映射(1)可得：
這就是邏輯映射的整數(shù)表達式。在作者即將發(fā)表的另一篇文章中，對L為64位、32位和16位分別進行了計算機編程模擬，證明當L＝32時，式(5)產(chǎn)生的序列仍然處于混沌態(tài)(而同樣32bit條件下，采用浮點運算得不到混沌序列)。當L＝16時，式(5)產(chǎn)生的序列已經(jīng)脫離了混沌態(tài)，但經(jīng)過一定的非線性變換仍可產(chǎn)生混沌序列，對式(5)進行微小的改動(即非線性變換)為：
其中Xn＝(XnH)(XnL)，Xn′＝(XnL) (XnH)，即Xn′為Xn的高低字節(jié)互換后的16位二進制數(shù)。取L＝16比特根據(jù)式(6)產(chǎn)生數(shù)字混沌序列的流程圖如圖1所示。因此整數(shù)運算優(yōu)于浮點運算，它降低了對計算精度的要求。產(chǎn)生L比特輸出，只需運算L×L比特定點運算，加快了計算速度，從而減低了對硬件電路的要求。
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